数学广角抽屉原理 4.ppt

人教新课标六年级数学下册人教新课标六年级数学下册1.1.初步理解初步理解“抽屉原理抽屉原理”的一般形式，会的一般形式，会用假设法解决抽屉问题，通过分析，推理解用假设法解决抽屉问题，通过分析，推理解决这类抽屉问题。决这类抽屉问题。2.2.通过实验、观察、分析、推理等数学活通过实验、观察、分析、推理等数学活动，经历动，经历“抽屉原理抽屉原理”的探究过程，提高同的探究过程，提高同学们推理的能力。学们推理的能力。教学目标教学目标从从52张牌中任意抽取张牌中任意抽取5张牌，张牌，不管怎么抽，至少有不管怎么抽，至少有2张牌是张牌是同一种花色的。同一种花色的。活动一：活动一：有三本书，放入两个抽屉里，有三本书，放入两个抽屉里，有几种方法？试试看。有几种方法？试试看。方法一方法一方法二方法二把三本书放入两个抽屉里，把三本书放入两个抽屉里，不管怎么放，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放总有一个抽屉里至少放2本书。本书。活动二活动二:把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？要求要求:小组合作摆学具；小组合作摆学具；把每一种情把每一种情况用数的分解式记录下来。况用数的分解式记录下来。活动二活动二:把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？活动二活动二:把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？活动二活动二:把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？活动二活动二:把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少放进至少放进2枝笔枝笔用假设法进行说理：用假设法进行说理：假设每个笔筒里先放假设每个笔筒里先放1枝笔，枝笔，3个笔筒最多可个笔筒最多可放放3枝笔。剩下的枝笔。剩下的1枝还要放进其中的一个笔枝还要放进其中的一个笔筒里。所以不管怎么放，总有一个笔筒里筒里。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至至少少放进放进2枝枝笔。笔。活动二活动二:把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，枝笔，这是为什么？这是为什么？答答：如果每个笔筒里先放如果每个笔筒里先放1枝笔，枝笔，把把5枝笔放进枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，这是为什枝笔，这是为什么？么？剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒里。枝还要放进其中的一个笔筒里。最多可放最多可放4枝。枝。所以不管怎么放，总有一个笔筒里所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。我能说我能说答：答：假设每个笔筒里先放假设每个笔筒里先放1枝笔，枝笔，把把6枝笔放进枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，这是为什枝笔，这是为什么？么？剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒里。枝还要放进其中的一个笔筒里。5个笔筒最多可放个笔筒最多可放5枝笔。枝笔。所以不管怎么放，总有一个笔筒里所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。我能说我能说答：答：假设每个笔筒里先放假设每个笔筒里先放1枝笔，枝笔，把把10枝笔放进枝笔放进9个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，这是为什枝笔，这是为什么？么？剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒里。枝还要放进其中的一个笔筒里。9个笔筒最多可放个笔筒最多可放9枝笔。枝笔。所以不管怎么放，总有一个笔筒里所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。我能说我能说答：答：如果每个笔筒里先放如果每个笔筒里先放1枝笔，枝笔，把把()枝笔放进枝笔放进99个笔筒里，不管怎个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，这枝笔，这是为什么？是为什么？剩下的剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒里。枝还要放进其中的一个笔筒里。最多可放最多可放99枝。枝。所以不管怎么放，总有一个笔筒里所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。100你有什么你有什么发现吗？发现吗？我能说我能说把把100 枝笔放进枝笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔。枝笔。只要放的只要放的铅笔数铅笔数比比笔筒的数量笔筒的数量多多1，总有一个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进至少放进2枝笔。枝笔。我的发我的发现现把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔。枝笔。把把5枝笔放进枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔。枝笔。把把6枝笔放进枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔。枝笔。把把10枝笔放进枝笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔。枝笔。把把100 枝笔枝笔放进放进99个笔筒个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔枝笔.只要放的只要放的铅笔数铅笔数比比笔筒的数量笔筒的数量多多1，总有一个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进至少放进2枝笔。枝笔。我的发我的发现现把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔枝笔.把把5枝笔放进枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔枝笔.把把6枝笔放进枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔枝笔.把把10枝笔放进枝笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔枝笔.待分物体待分物体抽屉抽屉把把100 枝笔枝笔放进放进99个笔筒个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔枝笔.只要只要待分物体的数量待分物体的数量比比抽屉的数量抽屉的数量多多1，总有一个抽屉，总有一个抽屉里至少放进里至少放进2个物体。个物体。我的发我的发现现把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔枝笔.把把5枝笔放进枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔枝笔.把把6枝笔放进枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔枝笔.把把10枝笔放进枝笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔枝笔.待分物体待分物体抽屉抽屉答：假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，答：假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍个鸽舍最多飞进最多飞进5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，只鸽子。所以，无论怎么飞，无论怎么飞，至少至少有有2只只鸽子要飞进同一个笼鸽子要飞进同一个笼子里。子里。7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？飞进同一个鸽舍里。为什么？只要只要待分物体的数量待分物体的数量比比抽屉的数量抽屉的数量多多 一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王除去大小王除去大小王)52)52)52)52张中有四种花色，张中有四种花色，张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽从中随意抽从中随意抽5 5 5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,总有两张牌是总有两张牌是总有两张牌是总有两张牌是同一花色的。同一花色的。同一花色的。同一花色的。为什么为什么为什么为什么？四种花色四种花色四种花色四种花色抽抽抽抽 牌牌牌牌考考你考考你 1.任意的（任意的（）名学生中，至少有）名学生中，至少有2名学生名学生在同一天过生日。为什么？在同一天过生日。为什么？（）待分的物体待分的物体（）抽屉抽屉367367名学生名学生366天天2.任意的（任意的（）名学生中，至少有）名学生中，至少有2名学生名学生的生肖一样。为什么？的生肖一样。为什么？13（）待分的物体待分的物体（）抽屉抽屉13名学生名学生12生肖生肖“抽屉原理抽屉原理”最先是由最先是由1919世纪的德国数世纪的德国数学家狄里克雷（学家狄里克雷（DirichletDirichlet）运用于解决运用于解决数学问题的，所以又称数学问题的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，也称为，也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。“抽屉原理抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。“抽屉原理抽屉原理”在数在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。应用。抽屉原理简介抽屉原理简介知识链接知识链接