教育专题：1122三角形全等的条件SAS（讲）.ppt

知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD探究1对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图，如图，ABC和和ADE中，中，如果如果 DEAB，则则A=A，B=ADE，C=AED，但但ABC和和ADE不重合，所以不不重合，所以不全等。全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形不一定全等问：如图问：如图ABC和和 DEF 中，中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5 则它们完全重合？即则它们完全重合？即ABC DEF？35300ABC35300DEF问：如图问：如图ABC和和 DEF 中，中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5 则它们完全重合？即则它们完全重合？即ABC DEF？35300ABC35300DEF 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2 2用用符号语言表达为：符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF 两边和它们的夹角对应相等的两个三角两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。形全等。简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”已知：如图，已知：如图，AB=CB AB=CB，ABD=CBD ABD=CBD ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？你行你行吗吗？ABCD知识应用例例2、如图，有一池塘，要测池塘端、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，的距离，可先在平地上取一个可以直接到达可先在平地上取一个可以直接到达A和和B 的点的点C，连结，连结AC并延长到并延长到D,使使CD=CA.连结连结BC并并延长到延长到E,使使CE=CB.连结连结DE,那么量出那么量出DE的长，的长，就是就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？ABCED分析分析:如果能证明如果能证明ABC DEC,就可以得出就可以得出AB=DE在在ABC 和和DEC中中,CA=CD,CB=CE.如果能得出如果能得出ACB=DCE,ABC 和和DEC就全等了就全等了.知识应用例例2、如图，有一池塘，要测池塘端、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，的距离，可先在平地上取一个可以直接到达可先在平地上取一个可以直接到达A和和B 的点的点C，连结，连结AC并延长到并延长到D,使使CD=CA.连结连结BC并并延长到延长到E,使使CE=CB.连结连结DE,那么量出那么量出DE的长，的长，就是就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？ABCED证明证明:在在ABC 和和DEC中中ABC DEC(SAS)AB=DE(全等三全等三角形的对应边相等角形的对应边相等)CA=CDCB=CEACB=DCE巩固练习：如图，巩固练习：如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断你能判断BC=AD吗？说明理由。吗？说明理由。ABCD归纳：归纳：判定判定两条线段相等两条线段相等或或两个角相等两个角相等可以可以通通过过从它们所在的从它们所在的两个三角形全等而得到两个三角形全等而得到。以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度为为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040 ，情况又怎，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两个三角形个三角形不一定不一定全等全等探究2两边及其一边所对的角两边及其一边所对的角（即不是两边及其夹角）（即不是两边及其夹角）课堂小结课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形形1.三角形全等的条件三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两两边和它们的夹角对应相等的两2.个三角形全等个三角形全等 (边角边边角边或或SAS)3、会判定三角形全等、会判定三角形全等（目前两种方法）（目前两种方法）边边边（边边边（SSS）边角边（边角边（SAS）作业作业A.1、作业本作业本2、画画 一个三角形与已知三角形一个三角形与已知三角形全等全等B.作业本及习题精选作业本及习题精选P90 5、6C.作业本及习题精选作业本及习题精选P90 8、9