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第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定（3）【学习目标】【学习目标】1 1、理解和掌握全等三角形判定方法、理解和掌握全等三角形判定方法3 3“角边角角边角”，判定方法，判定方法4 4“角角角角边边”，能运用它们判定两个三角形全等。，能运用它们判定两个三角形全等。【学习重、难点】【学习重、难点】重难点：理解和掌握全等三角形判定方法重难点：理解和掌握全等三角形判定方法3 3和判定方法和判定方法4 4及应用。及应用。【预习导学】【预习导学】一、自学指导一、自学指导1 1、自学、自学1：自学课本P39-40页“探究4、例3”，理解和掌握全等三角形判定方法“ASA”，完成填空。5分钟总结归纳：两角和它们的 对应相等的两个三角形全等，简称角边角或 。夹边分别 【预习导学】【预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材P4041页“例4、思考”，理解和掌握全等三角形判定方法“AAS”，试总结全等三角形判定方法，师生共同总结。5分钟总结归纳：总结归纳：两个角和其中 分别相等的两个三角形全等，简称角角边或 。三角形全等的条件至少需要 的元素（其中至少需要 相等）。一个角的对边AAS 三对相等 一条边【预习导学】【预习导学】二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、能确定ABCDEF的条件是（）A、ABDE，BCEF，AE B、ABDE，BCEF，CEC、AE，ABEF，BD D、AD，ABDE，BE 2、如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和ABC全等的图形是（）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 3、AD是ABC的角平分线，作DEAB于E，DFAC于F，下列结论错误的是（）ADEDFBAEAFCBDCDDADEADF 点拨精讲：点拨精讲：应用AAS证全等三角形时应注意边是对应角的对边。D CC【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究1 1 已知：如图，在MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQNQ.求证：HNPM。点拨精讲：点拨精讲：有直角三角形就有互余的角，利用同角（等角）的余角相等是证角相等的常用方法。【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究2 2 求证：三角形一边的两端点到这边的中线或中线延长线的距离相等。已知：如图所示，AD为ABC的中线，且CFAD于点F，BEAD，交AD的延长线于点E，求证：BECF点拨精讲：点拨精讲：对于文字命题的证明，应先根据题意画出图形，再结合题意，写出已知、求证，最后证明。有时通过面积问题来解决，使问题简化。【跟踪练习】【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟 已知：如图，PMPN，MN求证：AMBN【点【点拨拨精精讲讲】（】（3分分钟钟）已知两个角和一条边对应相等得全等，三个角对应相等不能确定全等。三角形全等的判定和全等三角形的性质常在一起进行综合应用。【课堂小结】【课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【当堂训练】【当堂训练】10分钟