三角函数与平面向量.ppt

三角函数与平面向量李莹莹题型一：三角函数与平面向量平行三角函数与平面向量平行(共线共线)的综合的综合 题型二：三角函数与平面向量垂直的综合三角函数与平面向量垂直的综合 题型三：三角函数与平面向量的模的综合三角函数与平面向量的模的综合题型四：三角函数与平面向量数量积的综合三角函数与平面向量数量积的综合 四四 种种 题题 型型平面向量之间关系平面向量之间关系向量平行向量平行(共线共线)条件的两种形式条件的两种形式:向量垂直条件的两种形式向量垂直条件的两种形式:向量的数量积向量的数量积 平面向量的数量积的坐标表示平面向量的数量积的坐标表示 (1)设设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则则abx1x2+y1y2，|a|2x21+y21，|a|x21+y21，(2)(3)设设a起点起点(x1，y1),终点终点(x2，y2)则则题型一：三角函数与平面向量平行三角函数与平面向量平行(共线共线)的综合的综合题型二：三角函数与平面向量垂直的综合三角函数与平面向量垂直的综合题型三：三角函数与平面向量模的综合三角函数与平面向量模的综合利用辅助角公式利用辅助角公式江苏真题剖析归纳：归纳：如果涉及到向量的坐标解答时可利用两种方法如果涉及到向量的坐标解答时可利用两种方法（1）先进行向量运算，再代入向量的坐标进行求解；）先进行向量运算，再代入向量的坐标进行求解；（2）先将向量的坐标代入，再利用向量的坐标运算进）先将向量的坐标代入，再利用向量的坐标运算进行求解行求解.已知向量（1）求证：a+b与a-b互相垂直；（2）变式题剖析题型四：三角函数与平面向量数量积的综合三角函数与平面向量数量积的综合小结平面向量与三角函数交汇点较多，向量的平行、垂直、模、数量积等知识都可以与三角函数进行交汇.不论是哪类向量知识与三角函数的交汇试题，其解法都差不多，首先都是利用向量的知识将条件转化为三角函数中的“数量关系”，再利用三角函数的相关知识进行求解即一个中心，两个基本点。挑战自我