教育专题：1平均数⑴.ppt
平 均 数（1）八年级数学(下）数数据据的的分分析析 静宁三中 马多志 2010年6月学习目标学习目标 （1 1）掌握加权平均数的概念，理解数据的权）掌握加权平均数的概念，理解数据的权（2 2）会求一组数据的算术平均数和加权平均数）会求一组数据的算术平均数和加权平均数阅读指导阅读指导 1.1.掌握：掌握：加权平均数加权平均数加权平均数加权平均数概念，理解数据的概念，理解数据的权权权权.2.2.学习学习例例1 1、例例2示范的解题思路，体会示范的解题思路，体会权权权权的作用的作用.阅读课本阅读课本P P124-127124-127练习前练习前的内容的内容.完成完成一一般地，对于般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x,xn n，我们我们把把叫做这叫做这n n个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数。交流展示交流展示 问题问题1 1：还记得一组数据的：还记得一组数据的算术算术算术算术平均数平均数吗？吗？交流展示交流展示 问题问题2 2：你认为小明的计算正确吗？为什么？：你认为小明的计算正确吗？为什么？问题：问题：问题：问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A A15150.150.15B B7 70.210.21C C10100.180.18这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.010.01公顷）公顷）小明小明求得这个市郊县的人均耕地面积为求得这个市郊县的人均耕地面积为:这个市郊县的人均耕地面积为这个市郊县的人均耕地面积为:其其中中15、7 、10分分别别是是数数据据0.15、0.21、0.18的的权权交流展示交流展示 问题问题3 3：记住：记住加权平均数加权平均数的概念了吗？的概念了吗？若若n n个数个数 x x1 1,x,x2 2,x xn n的权分别是的权分别是w w1 1,w,w2 2,w wn n,则则叫做这叫做这n n个数的个数的加权平均数加权平均数。数据的数据的权权能够反映数据的相对能够反映数据的相对“重要程度重要程度”。交流展示交流展示 问题问题4 4：能理解：能理解例题例题的计算方法吗？的计算方法吗？例例1 1 某公司打算招聘一名英文翻某公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如表：各项的成绩（百分制）如表：应试者应试者应试者应试者听听听听说说说说读读读读写写写写甲甲甲甲85858585838383837878787875757575乙乙乙乙73737373808080808585858582828282（1 1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照3 3：3 3：2 2：2 2的比确定，计算两名应的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解：解：（1 1）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照3 3：3 3：2 2：2 2的比确定，的比确定，则甲的平均成绩为则甲的平均成绩为乙的乙的平均成绩为平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲录取甲。权权呢？呢？呢？呢？交流展示交流展示 问题问题4 4：能理解：能理解例题例题的计算方法吗？的计算方法吗？例例1 1 某公司打算招聘一名英文翻某公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如表：各项的成绩（百分制）如表：应试者应试者应试者应试者听听听听说说说说读读读读写写写写甲甲甲甲85858585838383837878787875757575乙乙乙乙73737373808080808585858582828282（2 2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照2 2：2 2：3 3：3 3的比确定，计算两名应的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？权权呢？呢？呢？呢？解：（解：（2 2）听、说、读、写的成绩按照）听、说、读、写的成绩按照2 2：2 2：3 3：3 3的比确定，的比确定，则甲的平均成绩为则甲的平均成绩为乙的乙的平均成绩为平均成绩为显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙录取乙。例例2 2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占内容占5050、演讲能力占、演讲能力占4040、演讲效果占、演讲效果占1010的比例，计算选手的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：所示：选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A A858595959595B B959585859595解：选手解：选手A A的的最后得分是最后得分是 42.542.538389.59.59090选手选手B B的最后得分是的最后得分是47.547.534349.59.59191由上由上可知选手可知选手B B获得第一名，选手获得第一名，选手A A获得第二名获得第二名请决出两人的名次？请决出两人的名次？权权呢？呢？呢？呢？1 1、已知、已知:x:x1 1,x,x2 2,x,x3 3,x x1010的平均数是的平均数是a,xa,x1111,x,x1212,x,x1313,x x3030的平的平均数是均数是b b，则，则x x1 1,x,x2 2,x,x3 3,x x3030的平均数是的平均数是 （）2.2.有有3 3个数据的平均数是个数据的平均数是6,6,有有7 7个数据的平均数是个数据的平均数是9 9，则则 这这1010个数据的平均个数据的平均数是数是 .3.3.已知数据已知数据20,30,40,1820,30,40,18。(1)(1)若把它们按若把它们按 2:3:2:32:3:2:3的比确定的比确定,则则这时它们的平这时它们的平均数是均数是 .(2)(2)若把它们按若把它们按 1010%,20%,40%,30%,20%,40%,30%的百分比确定的百分比确定,则则 这这时它时它们的平均们的平均数是数是 。8.126.429.4检测反馈题一检测反馈题一 D 1 1、某公司欲招聘公关人员，对、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如表所示他们的成绩如表所示（1 1）如果公司认为面试）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取的成绩看，谁将被录取?候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）测试测试笔试笔试甲甲86869090乙乙92928383检测反馈题二检测反馈题二 （2 2）如果公司认为，作为公关人员面）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们赋予它们6 6和和4 4的权，计算甲、两人各的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。自的平均成绩，看看谁将被录取。2 2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100100分，其中早分，其中早锻炼及体育课外活动占锻炼及体育课外活动占2020，期中考试成绩占，期中考试成绩占3030，期末成绩占，期末成绩占5050。小桐的三项成绩（百分制）依次是。小桐的三项成绩（百分制）依次是9595分、分、9090分、分、8585分，小桐这分，小桐这学期的体育成绩是多少？学期的体育成绩是多少？检测反馈题二检测反馈题二 这节课你有什么收获？加权平均数加权平均数加权平均数加权平均数 若若n n个数个数 x x1 1,x,x2 2,x xn n的权分别是的权分别是w w1 1,w,w2 2,w wn n,则则叫做这叫做这n n个数的个数的加权平均数加权平均数。数据的数据的权权能够反映数据的相对能够反映数据的相对“重要程度重要程度”。算术平均数与加权平均数有什么区别算术平均数与加权平均数有什么区别?思考题思考题:某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进在规定时间内投进n n个球的人数分布情况：个球的人数分布情况：同时，已知进球同时，已知进球3 3个或个或3 3个以上的人平均每人投进个以上的人平均每人投进3.53.5个球，个球，进球进球4 4个或个或4 4个以下的人平均投进个以下的人平均投进2.52.5个球，问投进个球，问投进3 3个球和个球和4 4个球的各有多少人？个球的各有多少人？作业：作业：P P135135 1 1、4 4进球数进球数n n0 01 12 23 34 45 5投进投进n n球的人数球的人数1 12 27 72 2
