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狭义相对论学习要点狭义相对论学习要点2.理解爱因斯坦相对性原理和光速不变原理理解爱因斯坦相对性原理和光速不变原理3.理理解解同同时时性性的的相相对对性性，时时钟钟延延缓缓，长长度度收收缩缩等等相对论效应。相对论效应。1.理理解解相相对对论论的的时时空空观观和和绝绝对对时时空空观观之之间间的的不不同同，以及洛仑兹变换与伽利略变换的关系。以及洛仑兹变换与伽利略变换的关系。4.理理解解相相对对论论质质量量、动动量量、和和能能量量等等概概念念和和公公式式，以及它们和牛顿力学中相应各量的关系。以及它们和牛顿力学中相应各量的关系。经典时空观经典时空观 经典时空观（绝对时空观）认为：经典时空观（绝对时空观）认为：时间与空间时间与空间都是绝对的，彼此无关的，独立于运动之外的。都是绝对的，彼此无关的，独立于运动之外的。1.长度不变，长度不变，2.时间不变，时间不变，3.绝对同时性，绝对同时性，4.质量不变，质量不变，5.惯性系中所有力学规律相同。惯性系中所有力学规律相同。牛顿定律成功地解决了牛顿定律成功地解决了低速、宏观物体低速、宏观物体的运动问题的运动问题一一.狭义相对论两个基本原理狭义相对论两个基本原理1.相对性原理相对性原理所有惯性参照系中物理规律都是相同的所有惯性参照系中物理规律都是相同的。2.光速不变原理光速不变原理 在在所所有有惯惯性性系系中中，光光在在真真空空中中的的速速率率相相同同，与与惯惯性性系系之之间间的的相相对对运运动动无无关关，也也与与光光源源、观观察者的运动无关。察者的运动无关。狭义相对论狭义相对论二、洛伦兹变换二、洛伦兹变换正正变变换换逆逆 变变 换换说明说明1)相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不相对论将时间和空间，及它们与物质的运动不 可分可分割地联系起来了；割地联系起来了；2)洛仑兹坐标变换说明两个物体的相对速度不可能超洛仑兹坐标变换说明两个物体的相对速度不可能超过光速。过光速。c 为一切物体（参考系）的极限速率。为一切物体（参考系）的极限速率。3)两个事件的空间间隔和时间间隔在两个事件的空间间隔和时间间隔在S系与系与S系之间系之间的变换关系的变换关系1 1 同时的相对性同时的相对性三三 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观2 2、长度的收缩、长度的收缩固有长度：物体相对静止时所测得的长度固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长最长）固有长度固有长度(原长原长）长度收缩发生在相对运动的方向上长度收缩发生在相对运动的方向上3 3 时间的延缓时间的延缓固有时间固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔：同一地点发生的两事件的时间间隔 .固有时间（原时固有时间（原时）在一切时间测量中，原时最短！在一切时间测量中，原时最短！1 1、相对论性的质量、相对论性的质量式中式中 静止质量静止质量是质点静止时质量（即相对质点是质点静止时质量（即相对质点静止的参考系测得的质量）静止的参考系测得的质量）质点相对惯性系运动速度质点相对惯性系运动速度2 2、相对论性的动量、相对论性的动量四、相对论中的质量和动量四、相对论中的质量和动量3 3、相对论的动能、相对论的动能总能量总能量静能量静能量质能关系质能关系4 4、质能关系、质能关系5 5、能量和动量的关系、能量和动量的关系(2)(2)光电子的初动能随入射光的频率线性增加光电子的初动能随入射光的频率线性增加,与入射光与入射光强无关强无关实验规律实验规律(1)(1)入射光频率一定，饱和光电流与入射光强成正入射光频率一定，饱和光电流与入射光强成正比比一一一一.光电效应光电效应光电效应光电效应光电效应光电效应光电效应光电效应是金属中电子吸收入射光的能量而从表面逸是金属中电子吸收入射光的能量而从表面逸出的现象。出的现象。(4)光电效应是瞬时发生光电效应是瞬时发生的的对于任何金属，存在一个红限频率对于任何金属，存在一个红限频率0(3)二二.爱因斯坦光子理论爱因斯坦光子理论 光是以光速运动的粒子流光是以光速运动的粒子流 光强即光的能流密度光强即光的能流密度 每个光子能量每个光子能量 4 4 光电效应方程光电效应方程 光子的质量、动量和能量（光子的质量、动量和能量（）量子物理量子物理令令电子的康普顿波长电子的康普顿波长 证明了爱因斯坦光子理论的正确性证明了爱因斯坦光子理论的正确性 证明了能量守恒、动量守恒定律的普适性证明了能量守恒、动量守恒定律的普适性 证明相对论效应在宏观、微观均存在证明相对论效应在宏观、微观均存在理论结果与实验相符理论结果与实验相符三三 康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应:光子与电子弹性碰撞，能量守恒、动量守恒光子与电子弹性碰撞，能量守恒、动量守恒光电效应光电效应:电子吸收光子，电子吸收光子，能量守恒、动量不守恒能量守恒、动量不守恒赖曼系赖曼系巴尔末系巴尔末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系赖曼系赖曼系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系普丰特系普丰特系四.氢原子光谱规律巴尔末系巴尔末系里德伯常数里德伯常数 玻尔原子理论：玻尔原子理论：1 定定态态假假设设：原原子子处处于于一一系系列列不不连连续续稳稳定定态态。称称为为定定态态。不同定态具有不同能量。不同定态具有不同能量En，不向外辐射能量。，不向外辐射能量。2 角角动动量量量量子子化化：原原子子处处于于每每个个定定态态的的角角动动量量是是量量子化的。子化的。3 跃跃迁迁假假设设：当当原原子子从从一一个个定定态态向向另另一一个个定定态态跃跃迁迁时向外辐射出一个光子，其频率为：时向外辐射出一个光子，其频率为：玻尔的基本假设玻尔的基本假设 玻尔的氢原子计算玻尔的氢原子计算称为玻尔半径称为玻尔半径注：电离能注：电离能()实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性 德布罗意关系式德布罗意关系式电子由静止经电压电子由静止经电压V V伏特的电场加速后的波长：伏特的电场加速后的波长：非相对论动能与动量的关系非相对论动能与动量的关系波函数波函数：在量子力学中，为反映微观粒子的波粒二象在量子力学中，为反映微观粒子的波粒二象性，用波函数来描述它的运动状态性，用波函数来描述它的运动状态波函数模的平方波函数模的平方为概率密度为概率密度波波 函函 数数标准化条件标准化条件:波函数必须：波函数必须：有限、单值、连续有限、单值、连续归一化条件归一化条件波函数的统计解释波函数的统计解释(a)(a)波函数描述的波是概率波波函数描述的波是概率波,波函数本身没有意义，波函数本身没有意义，它只是用来计算概率的数学量它只是用来计算概率的数学量,只有其模的平方才有意只有其模的平方才有意义（统计意义）义（统计意义）(b)(b)或称为概率密度，粒子出现在某点附近处或称为概率密度，粒子出现在某点附近处单位体积元中的概率单位体积元中的概率由于微观粒子的波动性，位置与动量不能同时有精确值由于微观粒子的波动性，位置与动量不能同时有精确值不确定关系是微观粒子的固有属性不确定关系是微观粒子的固有属性能量与时间的不确定性关系能量与时间的不确定性关系不确定关系不确定关系拉普拉斯算符拉普拉斯算符一般（含时）薛定谔方程一般（含时）薛定谔方程定态薛定谔方程定态薛定谔方程四个量子数四个量子数1 1）主量子数）主量子数 n，n=1、2、3 电子在原子中的能量主要由电子在原子中的能量主要由n决定决定2 2）角量子数（副量子数）角量子数（副量子数）l它决定于电子绕核运动的角动量大小它决定于电子绕核运动的角动量大小3 3）磁量子数）磁量子数 ml它决定于电子绕核运动的角动量在某一方向的分量：它决定于电子绕核运动的角动量在某一方向的分量：4 4）自旋磁量子数）自旋磁量子数mS决定电子自旋角动量在某方向的分量决定电子自旋角动量在某方向的分量同同一一个个主主量量子子数数，不不同同的的角角量量子子数数和和磁磁量量子子数数的的电子态电子态具有具有相同的能量，相同的能量，这种情况叫能级的这种情况叫能级的简并简并同一能级的各状态称同一能级的各状态称简并态简并态 描描述述原原子子中中电电子子的的运运动动状状态态，需需要要一一组组量量子子数数（n，l，ml，ms）按按角角量量子子数数的的不不同同而而分分成成不不同同的的支支壳壳层层，一一个个支壳层内电子，可有（支壳层内电子，可有（2 2l+1+1）2 2种量子种量子态态具有相同主量子数具有相同主量子数n n的电子构成一个的电子构成一个壳层壳层主量子数为主量子数为n的壳层内可容纳的电子数为的壳层内可容纳的电子数为2n2原子中核外电子的排布要遵守原子中核外电子的排布要遵守:泡利不相容原理泡利不相容原理能量最低原理能量最低原理一个原子内不可能有四个量子数完全相同一个原子内不可能有四个量子数完全相同的电子的电子（n，l，ml，ms）的值越大者，能级越高的值越大者，能级越高“电子优先占据最低能态电子优先占据最低能态”量子物理习题课1.有下列几种说法：有下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的所有惯性系对物理基本规律都是等价的 (2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关 (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同若问其中哪些说法是正确的若问其中哪些说法是正确的,答案是答案是 (A)只有只有(1)、(2)是正确的是正确的 (B)只有只有(1)、(3)是正确的是正确的 (C)只有只有(2)、(3)是正确的是正确的 (D)三种说法都是正确的三种说法都是正确的 D 2.已知电子的静能为已知电子的静能为0.51 MeV，若电子的动能，若电子的动能为为0.25 MeV，则它所增加的质量，则它所增加的质量m与静止质量与静止质量m0的比值近似为的比值近似为 (A)0.1 (B)0.2(C)0.5 (D)0.9 C C与金属性质有关。与金属性质有关。D光电效应过程光电效应过程:电子吸收光子，过程能量守恒。电子吸收光子，过程能量守恒。康普顿效应：康普顿效应：光子与电子弹性碰撞，能量、动量守恒。光子与电子弹性碰撞，能量、动量守恒。3金属的光电效应的红限依赖于金属的光电效应的红限依赖于 （A）入射光的频率（）入射光的频率（B）入射光的强度）入射光的强度 （C）金属的逸出功（）金属的逸出功（D）入射光的频率和金属的逸出功）入射光的频率和金属的逸出功4.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，在下列光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，在下列几种理解中。正确的是几种理解中。正确的是 （A）两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能）两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律量守恒定律;光电效应中，系统既不遵守动量守恒也不遵守能量守恒，而光电效应中，系统既不遵守动量守恒也不遵守能量守恒，而康普顿效应中，系统遵守两守恒；康普顿效应中，系统遵守两守恒；（B）两种效应都相当电子与光子的弹性碰撞过程；）两种效应都相当电子与光子的弹性碰撞过程；（C）两种效应部属于电子吸收光子的过程；）两种效应部属于电子吸收光子的过程；（D）光电效应是吸收光子过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的）光电效应是吸收光子过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰理过程弹性碰理过程 5 以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，在图中用实线表示，然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示满足题意的图是测出其光电流曲线在图中用虚线表示满足题意的图是 BC6根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速度大小之比上运动时速度大小之比 v1/v2 为为 （A）1/3（B）1/9（C）3（D）97已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为 那么粒子在那么粒子在 处出现的几率密度为处出现的几率密度为 （A）（B）（C）（D）A D康普顿实验康普顿实验-光的粒子性；光的粒子性；卢瑟福实验卢瑟福实验-原子的有核模型；原子的有核模型；戴维逊戴维逊-革末实验革末实验-电子的波动性；电子的波动性；斯特恩斯特恩-盖拉赫实验盖拉赫实验-电子的自旋；电子的自旋；8.直接证实了电子自旋存在的最早实验之一是直接证实了电子自旋存在的最早实验之一是 （A）康普顿实验）康普顿实验 （B）卢瑟福实验）卢瑟福实验 （C）戴维逊一革末实验）戴维逊一革末实验 （D）斯特恩一盖拉赫实验）斯特恩一盖拉赫实验9氩（氩（Z=18）原子基态的电子组态是）原子基态的电子组态是 （A）1S22S83p8 （B）1S22S22p63d8（C）1S22S22p63S23p6（D）1S22S23S23p43d2C10.测不准关系式测不准关系式XPxh表示在表示在x方向上方向上 （A）粒子位置不能确定（）粒子位置不能确定（B）粒子的动量不能确定）粒子的动量不能确定 （C）粒子位置和动量都不能确定（）粒子位置和动量都不能确定（D）粒子位置和动量不能同时确定）粒子位置和动量不能同时确定 D 11.若光子的波长和电子的德布罗意波长若光子的波长和电子的德布罗意波长 相等，试求光子的质量与电相等，试求光子的质量与电子的质量之比子的质量之比 12.若令若令C=h/mec（称为电子的康普顿波长，其中（称为电子的康普顿波长，其中me为电子静止质量，为电子静止质量，C为为光速，光速，h为普朗克常数），当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布为普朗克常数），当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长罗意波长=C。13.如图所示，一电子以初速度如图所示，一电子以初速度v 0=6.0106 m/s逆着场强方向飞入逆着场强方向飞入电场强度为电场强度为E=500 V/m的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离多长距离d，可使得电子的德布罗意波长达到，可使得电子的德布罗意波长达到=1(飞行过程中，飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量电子的质量认为不变，即为静止质量me=9.1110-31 kg；基本电荷；基本电荷e=1.6010-19 C；普朗克常量；普朗克常量h=6.6310-34 Js)由由式：式：7.28106 m/s 由由式：式：8.781013 m/s2 由由式：式：=0.0968 m=9.68 cm 14 按照玻尔理论，移去处于基态的按照玻尔理论，移去处于基态的 He+中的电子所需能量为中的电子所需能量为 eV。类氢离子公式类氢离子公式15根据量子论，氢原子核外电子的状态，可由四个量子数来确定，其中根据量子论，氢原子核外电子的状态，可由四个量子数来确定，其中主量子数主量子数 n可取的值为可取的值为 ，它可定，它可定 .原子系统的能量原子系统的能量16泡利不相容原理的内容是泡利不相容原理的内容是 .一个原子内部不能有两个或两个以上的电子处于完全相一个原子内部不能有两个或两个以上的电子处于完全相同的量子态同的量子态17 多电子原子中，电子的排列遵循多电子原子中，电子的排列遵循 原理和原理和 原理。原理。泡利不相容原理泡利不相容原理能量最小原理能量最小原理