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2013届高三数学一轮复习课件第二章函数函数的解析式、定义域、值域 考点考点考考 纲纲 解解 读读1 1函数的概念函数的概念理解函数的概念理解函数的概念.2 2函数的表示法函数的表示法理解函数的三种表示方法理解函数的三种表示方法.3 3函数的定义域函数的定义域理解函数的定义域理解函数的定义域,会求常见函数的定义域会求常见函数的定义域.4 4函数的值域函数的值域理解函数的值域理解函数的值域,掌握求函数值域的常见方法掌握求函数值域的常见方法.函数的概念在高考中主要考查函数概念的分析,可能通过不同的函数来考查概念的分析,也可能结合图象来分析函数的概念,函数的表示法有解析法、图象法和列表法,其中解析法、图象法是重点与难点;函数的解析式、定义域、值域在解决实际问题中有着重要广泛的实际意义,渗透在每一种函数中.在高考中常与函数的单调性、奇偶性、对称性、最值、方程、不等式、三角函数、数列、导数、实际问题等结合来考查,高考中的试题形式选择题、填空题和解答题都有可能,但解答题中常结合其他知识出题,不单独考查.使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),xA.函数的三要素:定义域、值域和对应关系.相等函数:如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,则这两个函数相等,这是判断两函数相等的依据.2.函数的表示法表示函数的常用方法有:解析法、图象法、列表法.1.函数的定义:设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,3.函数的解析式(1)解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.(2)一般函数解析式的常见求法:换元法;待定系数法;配凑法.(3)分段函数的解析式.4.函数的定义域求函数定义域需要注意的地方:分式函数:分母不为0;偶次方根:被开方数为非负数;对数函数:真数大于0,底数大于0且不为1;正切函数:y=tanx的定义域为x|xk+,kZ;对应法则下的整体取值范围一致,而定义域指的是自变量的取值范围;含有参数时的定义域与参数的取值范围相对应;实际问题:根据实际情况确定自变量的取值范围.5.函数的值域(1)定义:与自变量相对应的值叫函数值,函数值的集合叫做函数的值域.(2)常见函数的定义域与值域:函数函数类型类型解析式解析式定义域定义域值域值域一次一次函数函数y y=kxkx+b b(k k0)0)R RR R二次二次函数函数y y=axax2 2+bxbx+c c(a a0)0)R R当当a a00时时,值域为值域为,+,+););当当a a00,0,b b0)0)x x|x x00(-,-2 2 22,+,+)函数函数类型类型解析式解析式定义域定义域值域值域指数指数函数函数y y=a ax x(a a00且且a a1)1)R R(0,+(0,+)对数对数函数函数y y=log=loga ax x(a a00且且a a1)1)(0,+(0,+)R R正、余弦正、余弦函数函数y y=sin=sinx x,y y=cos=cosx xR R-1,11,1正切正切函数函数y y=tan=tanx x x x|x xk k+,k kZZR R续表1.(2011年福建上杭一中)函数y=的定义域是()(A)1,2.(B)1,2).(C)(,1.(D),1.【解析】由题知:lo(2x-1)0,02x-11,x1.故选C.【答案】C2.求函数的定义域渗透在函数的各类问题中,特别要注意复合函数定义域的确定.对于含参数的函数求定义域的问题,或已知定义域求参数的范围的问题,都要注意对参数的讨论.3.求函数最值与值域,其本质是相同的,解决此类问题的关键是记住基本函数的值域,熟悉不同结构特点的函数所适用的求值域的方法,此外还要注意求值域过程中定义域的约束作用,以及单调性的决定性作用.1.求函数的解析式虽然是一个小问题,但解决不了这个问题就等于解决不了后面的问题,故要对求函数的解析式倍加关注.