教育专题：勾股定理的应用 (3).ppt

勾股定理的应用勾股定理的应用真光中学 茹 巍 一个门框的尺寸如图所示，一个门框的尺寸如图所示，一块长一块长3m3m、宽宽2.2m2.2m的薄木板能否的薄木板能否从门框内通过从门框内通过?为什么为什么?1m2m探究一探究一 思考思考 一个门框的尺寸如图所一个门框的尺寸如图所示，一块长示，一块长3m3m、宽、宽2.2m2.2m的薄的薄木板能否从门框内通过木板能否从门框内通过?1m2m（A）能能（B）不能不能（C）不确定不确定 一个门框的尺寸如图所示，一个门框的尺寸如图所示，一块长一块长3m3m、宽宽2.2m2.2m的薄木板能否的薄木板能否从门框内通过从门框内通过?为什么为什么?1m2m探究一探究一ADCB 一个门框的尺寸如图所示，一个门框的尺寸如图所示，一块长一块长3m3m、宽宽2.2m2.2m的薄木板能否的薄木板能否从门框内通过从门框内通过?为什么为什么?1m2m探究一探究一ADCB解：联结解：联结ACAC，在，在RtABCRtABC中中,B=90B=90,根据勾股定理：根据勾股定理：2.2m薄木板能从门框内通过。薄木板能从门框内通过。今有池，方一丈，葭生其今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几适与岸齐，问水深、葭长各几何？何？（葭（葭（jiji），是芦苇的），是芦苇的意思。意思。）探究二探究二 今有池，方一丈，葭生其今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几适与岸齐，问水深、葭长各几何？何？（葭（葭（jiji），是芦苇的），是芦苇的意思。意思。）探究二探究二1010尺尺1尺 今有池，方一丈，葭生其今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几适与岸齐，问水深、葭长各几何？何？（葭（葭（jiji），是芦苇的），是芦苇的意思。意思。）探究二探究二1010尺尺1尺BADC解：由题意有：解：由题意有：BCBC5 5尺，尺，AB=AC+1AB=AC+1。即即 解得：解得：x x1212，得，得x+1x+11313。5 5尺尺设设ACACx x尺，则尺，则ABAB（x+1x+1）尺，）尺，由勾股定理有：由勾股定理有：在在RtABCRtABC中，中，ACB=90ACB=90，答：水深答：水深1212尺，芦苇长尺，芦苇长1313尺。尺。有一个圆柱，它的高等于有一个圆柱，它的高等于1212厘米，厘米，底面半径等于底面半径等于3 3厘米在圆柱的下底面厘米在圆柱的下底面点点A A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点与点A A正相对的点正相对的点B B处的食物，需要爬处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？行的的最短路程是多少？(的值取的值取3)3)探究三探究三AB 回顾本节课，我们运用勾股定理解决回顾本节课，我们运用勾股定理解决了了怎怎样的实际问题？样的实际问题？你有哪些感悟？你有哪些感悟？小结小结