教育专题：反比例函数的图像与性质课件.ppt
王尹中学 王芳秀猜一猜 思考思考(1)反比例函数的图象是什么样子?(2)反比例函数的图象又有什么样的性质?你还记得你还记得y=kx+b（k0）的图像和性质吗？）的图像和性质吗？18.4.2 反比例函数的反比例函数的 图图 象象 和和 性性 质质一、学习目标一、学习目标掌握反比例函数的图像的画法。掌握反比例函数的图像的画法。探索反比例函数的图像的性质。探索反比例函数的图像的性质。自学指导一自学指导一 认真阅读课本第认真阅读课本第50505151页页“讨论讨论”部分前的内容。完部分前的内容。完成下列问题。成下列问题。1.画出反比例函数画出反比例函数 和和 图象。图象。2.画该图像的基本步骤是什么？在每个步骤该注意些什么？画该图像的基本步骤是什么？在每个步骤该注意些什么？3.反比例函数的图像是什么？会与反比例函数的图像是什么？会与x、y轴相交吗？为什么？轴相交吗？为什么？（5分钟后，比一比看谁回答的既快又好）分钟后，比一比看谁回答的既快又好）x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x6y=x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y=x6y=x6 描点法描点法 注意注意自学检测一1.3.选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点 1.列表时自变量取值要均匀和对称列表时自变量取值要均匀和对称2.自变量自变量 x04.连线时用光滑曲线连线时用光滑曲线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x62.反比例函数的图像是_ 3.图像关于原点成_ 4.与x轴、y轴相交，而是无限的接近于x轴、y轴双曲线中心对称不会（因为x和y都不能等于0）自学指导二自学指导二1.函数函数 的图像在哪两个象限？和函数的图像在哪两个象限？和函数 的图像有什么不同？的图像有什么不同？2.反比例函数反比例函数 的图像所在象限由什么确定？的图像所在象限由什么确定？3.在每个象限内在每个象限内y随随x是如何变化的？与什么有关？是如何变化的？与什么有关？4.类比一次函数的性质对反比例函数的性质做出总结。类比一次函数的性质对反比例函数的性质做出总结。(观察所画图像，4分钟后回答问题）自学检测二自学检测二y=x6xy0yxyx6y=-01、反比例函数、反比例函数 的图像位于的图像位于 象限，象限，而反比例函数而反比例函数 的图像位于的图像位于 象限。象限。2、函数、函数 的图像所在象限由的图像所在象限由 确确定。定。3、函数、函数 的图像、在每个象限内，的图像、在每个象限内，y随随x的增大而的增大而_。4、函数、函数 的图像、在每个象限内，的图像、在每个象限内，y随随x的增大而的增大而_。第二、四第一、三第一、三 K的值的值增大增大减小减小反比例函数的性质反比例函数的性质1.当当k0时时,图象的两图象的两个分支分别在第一、个分支分别在第一、三象限内，三象限内，在每个象在每个象限内限内，y随随x的增大而的增大而减小减小；2.当当k0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx (k0)(k是常数是常数,k0)y=xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小 y随随x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_.2.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y=X 5y=13x3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _.4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而增大，这部分图象在第而增大，这部分图象在第 _象限象限.y=12xm-2xy=一、三一、三减小减小m 2三三减小减小35 当堂训练当堂训练5.已知已知kk2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k21k2k3B这节课有何收获？这节课有何收获？这节课有何收获？这节课有何收获？上完这节课你最想说的一上完这节课你最想说的一句话是什么？句话是什么？反思与交流本节收获本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质数的图象和性质当当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象在每个象限内限内y值随值随x值的增大而值的增大而减小减小.当当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个在每个象限内象限内y值随值随x值的增大而值的增大而增大增大.3、反比例函数、反比例函数 （k为常数，为常数，k0)的图象是的图象是双曲线双曲线 教师寄语教师寄语函数来自现实生活函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画它是刻画两个变量之间关系的重要手段两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质必需具有的基本素质.
