椭圆的几何性质(2)(精品).ppt

8.2 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质(2)桂东一中黄飞强（二次开发）桂东一中黄飞强（二次开发）动画解解：设设d d是点是点MM到直线到直线l l的距离的距离,根据题意根据题意,所求轨迹就是集合所求轨迹就是集合将上式两边平方将上式两边平方,并化简并化简,得得例例点点M(M(x,yx,y)与定点与定点F(-F(-c c,0),0)的距离和它到定直线的距离和它到定直线 的距的距离的离的比比是常数是常数 ,求点求点MM的轨迹的轨迹.OxyMF1(-c,0)F2椭圆的第二定义椭圆的第二定义 定点定点是椭圆的是椭圆的焦点焦点,定直线叫做椭圆的定直线叫做椭圆的准线准线,常数常数e是椭圆的是椭圆的离心率离心率.当点当点MM到一个到一个定点定点的距离和它到的距离和它到一条一条定定直线直线的距离的的距离的比比是是常数常数 时，这个点的轨迹是椭圆时，这个点的轨迹是椭圆。对于椭圆对于椭圆 ，相应于焦点相应于焦点 F(F(c c,0),0)的准线方程是的准线方程是 .根据椭圆的对称性根据椭圆的对称性，相应于焦点相应于焦点 F F(-(-c c,0),0)的准线方程是的准线方程是 ，所以椭圆有两条准线所以椭圆有两条准线.OxyPF1F2OyxPF1F2左焦点左焦点(-c,0),左准线左准线下焦点下焦点(0,-c),下准线下准线右焦点右焦点(c,0),右准线右准线上焦点上焦点(0,c),上准线上准线右右准准线线上上准准线线下下准准线线左左准准线线椭圆的有关几何量1.焦准距焦准距:焦点到相应准线的距离焦点到相应准线的距离.d=b2/c2.两准线两准线间距离间距离.d=2a2/c3焦焦半径半径:|MF2|=a-ex0,|M F1|=a+ex0.焦半径焦半径:|MF2|=a-ex0,|M F1|=a+ex0.M(xM(x0 0,y,y0 0)是椭圆上任一点，是椭圆上任一点，e e是椭圆的离心率是椭圆的离心率3.椭圆椭圆 上一点上一点P P到一个焦点的距离等到一个焦点的距离等 于于3 3，则它到相对应的准线的距离是，则它到相对应的准线的距离是 .1.椭圆椭圆 的中心到准线的距离是的中心到准线的距离是()()A、2 B、3C、D、B5练习练习2.2.求下列椭圆的焦点坐标和准线方程：求下列椭圆的焦点坐标和准线方程：(1)焦点坐标为焦点坐标为(-8,0)、(8,0)，准线方程是准线方程是(2)焦点坐标为焦点坐标为(0,2)、(0,-2)，准线方准线方程是程是练习练习4.4.M是椭圆是椭圆 上一点上一点，M到它的右焦点的到它的右焦点的 距离是距离是4 4，则，则MM到它的右准线的距离是到它的右准线的距离是 .5.椭圆椭圆 上一点上一点P P到它的左焦点的距离是到它的左焦点的距离是1515,则则P P到它的右准线的距离是到它的右准线的距离是 .6.椭圆椭圆 上的一个点上的一个点P,P,它到的左准线的距离它到的左准线的距离 是是2.52.5，那么，那么P P到右焦点的距离是到右焦点的距离是().A.8 B.C.D.A7.设设ABAB是过椭圆焦点是过椭圆焦点F F的弦的弦,以以ABAB为直径的圆与为直径的圆与F F所所 对应的准线的位置关系是对应的准线的位置关系是()()A 相离相离 B 相切相切 C 相交相交 D 无法确定无法确定A练习练习8.方程方程 所表示的椭圆的所表示的椭圆的 离心率为离心率为()C9.若椭圆若椭圆 内有一点内有一点P(1,-1),FP(1,-1),F为右焦为右焦 点，在该椭圆上求一点点，在该椭圆上求一点M,使得使得 最最 小，并且求最小值小，并且求最小值.OxyMFPM练习练习E EN思考题？1.若椭圆若椭圆x2/4+y2=1上的上的一点到右一点到右焦点的距离为焦点的距离为3/2,则点到左准线则点到左准线的距离是多少？的距离是多少？2.若椭圆若椭圆x2/4+y2=1上的一点到左上的一点到左准线的距离为准线的距离为5/2,则点到右焦点则点到右焦点的距离是多少的距离是多少？3.椭圆椭圆 上一点P(3,y)到左右焦点距离分别为到左右焦点距离分别为13/2,7/2,13/2,7/2,求椭圆求椭圆的方程的方程.4.已知椭圆椭圆 上的三点上的三点的横坐标成等差数列，求证这三点到同的横坐标成等差数列，求证这三点到同一焦点的距离也成等差数列一焦点的距离也成等差数列。作业作业课本课本P114页习题页习题8.2 第第8 8、9 9、1010题题