教育专题：(最新）22-1整式的加减--合并同类项 (2).ppt

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在很长的冻土地段。列车在冻土地段冻土地段的行驶速度是的行驶速度是100100千米时千米时，在，在非冻土地段非冻土地段的行驶速度可以达到的行驶速度可以达到120120千米时千米时，请根据这些数据回答下列问题：，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段非冻土地段所所需时间是通过需时间是通过冻土地段冻土地段所需时间的所需时间的2.12.1倍倍，如果通，如果通过冻土地段需要过冻土地段需要t t小时，能用含小时，能用含t t的式子表示这段的式子表示这段铁路的全长吗？铁路的全长吗？思考 问题在青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段在青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，根据下表提供的信息你能算出各很长的冻土地段，根据下表提供的信息你能算出各段的铁路及这段铁路的全长吗？段的铁路及这段铁路的全长吗？列式表示：列式表示：速度（千米时）时间（小时）路程（千米）冻冻土段土段t非非冻冻土地段土地段2.1t铁铁路全路全长长t tt t能化简吗？依据是什么？单项式单项式单项式单项式整式整式整式整式 +(-2)(-2)2(+)(+)(-2)t+t +(-2)(-2)2(+)(+)(+252)t(-2)352352352352352352我会填：我会填：(1)(1)100t-252t=100t-252t=t t=t;t;(2)(2)3x3x2 2+2x+2x2 2=x x2 2 =x x2 2;(3)(3)3ab3ab2 2-4ab-4ab2 2=abab2 2 =abab2 2 .上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？(3+2)(3+2)100+(-252)100+(-252)5 53+(-4)3+(-4)-1-1-152-152100t+(-252)t100t+(-252)t3ab3ab2 2+(-4ab+(-4ab2 2)1.1.所含所含字母相同字母相同；2.2.相同字母的相同字母的指数指数也分别相同；也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项。（满足这样条件）的项，叫同类项。注意：注意：几个常数项也是同类项。几个常数项也是同类项。（一）（一）同类项同类项-常数项也是同类项常数项也是同类项随堂练习随堂练习 、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（）A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与-3 、5x2y 和和42ymxn是同类项，则是同类项，则 m=_,n=_。1.所含所含字母相同字母相同；2.相同字母的相同字母的指数指数也分别相同；也分别相同；1 1、下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A：0.6xyz与与0.6xy是同类项是同类项 B：和和2x是同类项是同类项C：-0.5x3y2和和2x2y3是同类项是同类项 D：5m2n和和2nm2是同类项是同类项2 2、已知已知-x3myn和和2x6y2是同类项，则是同类项，则9m2-5mn-17的值是的值是()A：1 B：2 C：3 D：41.所含所含字母同字母同；2.相同字母的相同字母的指指数数也分别相同；也分别相同；随堂练习随堂练习A把把 。多项式中的同类项多项式中的同类项定义：定义：（二）合并同类项：（二）合并同类项：(1)(1)100t-252t =100t-252t =-152152t;t;(2)(2)3x3x2 2+2x+2x2 2 =5 5x x2 2;(3)(3)3ab3ab2 2-4ab-4ab2 2 =-abab2 2.合并成一项合并成一项例：例：4x2+2x+7+3x-8x2-24x2-8x2+2x+3x+7-2（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7 2）（4-8）x2+（2+3）x+（7 2）-4 x2+x+交换律交换律结合律结合律分配律分配律 法则要点：在合并同类项时结果往往是一在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列。的形式排列。含有多个不同的同含有多个不同的同类项类项的多的多项项式如何式如何合并呢？合并呢？注意符号注意符号 找找合并：合并：系数系数相加减；相加减；字母字母和和字母字母的的指数指数不变。不变。+x-4 xx-4 x2 2下列各题计算的结果对不对？如果不对，下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？瞧一瞧：瞧一瞧：练一练练一练练一练练一练练一练练一练注意符号注意符号交换律交换律结合律结合律分配律分配律找找合并：合并：系数相加减；系数相加减；字母和字母的指数不变。字母和字母的指数不变。养成好习惯养成好习惯先先化化简简，再再求求值值例2.例题例题3（1）水库的水位第一天连续下降了）水库的水位第一天连续下降了a小小时，每小时平均下降时，每小时平均下降2厘米，第二天连续上升了厘米，第二天连续上升了a小时，平均每小时上升小时，平均每小时上升0.5厘米。这两天水位厘米。这两天水位的变化情况如何？的变化情况如何？n解：解：把下降的水位变化量记作负，把下降的水位变化量记作负，n 上升的水位变化量记作正，上升的水位变化量记作正，n 第一天水位的变化量是第一天水位的变化量是-2a厘米，厘米，n 第二天的水位的变化量是第二天的水位的变化量是0.5a厘米。厘米。n 则两天的水位的总变化量为则两天的水位的总变化量为:n -2a+0.5an 答：答：这两天的水位变化情况为这两天的水位变化情况为下降了下降了1.5厘米。厘米。=(-2+0.5)a=-1.5a(厘米）厘米）（2）某商店原来有）某商店原来有5袋大米，每袋大米袋大米，每袋大米x千克，千克，上午，卖出上午，卖出3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有多少千克大米？袋，进货后这个商店有多少千克大米？n解：解：把进货的数量记作正，把进货的数量记作正，售出的数量记作负，售出的数量记作负，则：进货后这个商店共有大米为：则：进货后这个商店共有大米为：5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x课本课本P65P65练习练习 1,21,2，3 3，4 4成长的足迹成长的足迹小结小结通过这节课的学习你学到了什么？通过这节课的学习你学到了什么？同同类类项项相同字母的指数一样相同字母的指数一样相同字母的指数一样相同字母的指数一样所含字母一样所含字母一样所含字母一样所含字母一样合并合并法则法则要点要点交换律交换律结合律结合律分配律分配律找找合并：合并：系数系数相加减；相加减；字母字母和字母的和字母的指数指数不变。不变。&同类项的定义：所含同类项的定义：所含_，并且，并且_的的_也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_。&判断同类项：判断同类项：1、字母、字母_；2、相同字母的指、相同字母的指数也数也_。与。与_无关，与无关，与_无关。无关。&合并同类项的法则：合并同类项的法则：_相加，作为相加，作为结果的系数，字母和字母的指数结果的系数，字母和字母的指数_。字母相同字母相同相同字母相同字母指数指数同类项同类项相同相同相同相同系数系数字母顺序字母顺序同类项的系数同类项的系数不变不变合并同类项合并同类项1.在多项式中在多项式中,所含字母相同所含字母相同,并且相同字母的并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是几个常数项也是同类项同类项.2.把多项式中的几个同类项合并成一项把多项式中的几个同类项合并成一项,叫做叫做合并同类项合并同类项.3.合并同类项时合并同类项时,同类项的系数相加的结果作同类项的系数相加的结果作为合并后的系数为合并后的系数,字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变.数学作业数学作业书第书第5页练习的第、页练习的第、2、3、4题；题；书第书第9页习题页习题2.2的第题的第题.