集合及其表示法已用(精品).ppt
LOGO 集合及其表示法集合及其表示法阅读教材，解决问题：阅读教材，解决问题：（1 1）集合、元素概念是如何定义的？）集合、元素概念是如何定义的？（2 2）集合与元素之间有什么关系？）集合与元素之间有什么关系？它们是用什么符号表示的？它们是用什么符号表示的？（3 3）集合中元素的特性是什么？）集合中元素的特性是什么？（4 4）集合的分类有哪些？）集合的分类有哪些？（5 5）常用数集如何表示？）常用数集如何表示？Company name看下面的几个句子：看下面的几个句子：（1）某校高中一年级全体学生（2）某次足球联赛参赛队的全体（3）平面上到定点距离等于定长的点的全体（4）所有的锐角三角形（5）一个正方形ABCD内部的点的全体（6）1，3，5，7，9（7）不等式 的解的全体在现实生活中，我们常常把一些对象放在一起，在现实生活中，我们常常把一些对象放在一起，作为一个整体来研究作为一个整体来研究Company name集合的概念集合的概念我们把：一些能够确定的不同的对象组成的整体叫一些能够确定的不同的对象组成的整体叫做做集合，集合，简称简称集（集（set）集合中的各个对象叫做这个集合中的各个对象叫做这个集合的元素集合的元素集合常用大写字母集合常用大写字母A、B、C、D.表示表示集合中的元素常用小写字母集合中的元素常用小写字母a、b、c、d.表示表示Company name例如：例如：(1)(1)方程方程x2=1=1的解的全体；的解的全体；(2)(2)正数全体；正数全体；(3)(3)平行四边形的全体；平行四边形的全体；(4)(4)数轴上所有点的坐标的全体；数轴上所有点的坐标的全体；(5)(5)平面上与一个定点平面上与一个定点O O的距离等于定长的距离等于定长 r的点的全体。的点的全体。Company name例：例：1.全班个高的男生全班个高的男生2.接近接近2的数的数想一想，变一变，变成一个集合？想一想，变一变，变成一个集合？3。高一19班所有的帅哥Company name集合的三要素集合的三要素1确定性：确定性：2互异性互异性3无序性无序性对于任意一个元对于任意一个元素，要么它属于素，要么它属于某个给定集合，某个给定集合，要么它不属于该要么它不属于该集合，二者必居集合，二者必居其一其一同一个集合同一个集合中的元素是中的元素是互不相同的互不相同的任意改变几何任意改变几何中的元素的排中的元素的排列次序，它们列次序，它们仍然表示同一仍然表示同一个集合个集合Company name例例1 判断下列语句能否构成一个集合，并说明理判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由由(1)小于小于 10 的自然数的全体；的自然数的全体；(2)某校高一某校高一(2)班所有性格开朗的男生；班所有性格开朗的男生；(3)英文的英文的 26 个字母；个字母；(4)非常接近非常接近 1 的实数的实数能能不能不能能能不能不能Company name集合与元素的关系集合与元素的关系v若元素a在集合A内，记作：“”(读作：a属于属于集合A)v若元素a不在集合A内，记作：“”(读作：a不属于不属于集合A)Company name几个常用的数集几个常用的数集自然数集 (包含包含0)(不包含不包含0)整数集实数集有理数集Company name集合的分类集合的分类有限集有限集元素的个数元素的个数无限集无限集Company name有限集：含有有限个元素的集合有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合集合的分类集合的分类空空 集：不含任何元素的集合集：不含任何元素的集合.记作记作 Company name练习练习 判断下列语句是否正确判断下列语句是否正确（1）由）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有构成一个集合，此集合共有4个个元素；元素；（2）所有三角形构成的集合是无限集；）所有三角形构成的集合是无限集；（3）周长为）周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集的三角形构成的集合是有限集 Company name集合的分类集合的分类数集数集元素的特性元素的特性其它其它点集点集Company name空集空集空集（空集（empty set)：不含任何元素的集合：不含任何元素的集合.记作记作，如：如：x2+1=0的实数解组成的集合的实数解组成的集合Company name6、集合的表示方法集合的表示方法（1）把把集集合合中中的的元元素素一一一一列列举举出出来来，写写在在大括号内表示集合的方法。大括号内表示集合的方法。列举法列举法：例如例如(1)由方程由方程x2=1的所有解组成的集合，的所有解组成的集合，可以表示为可以表示为-1，Company name6、集合的表示方法集合的表示方法(2)用用确确定定的的条条件件表表示示某某些些对对象象是是否否属属于于这这个个集集合合，并并把把这这个个条条件件写写在在大大括括号号内内表表示示集集合合的的方法。方法。描述法描述法：格式格式：A=x|x满足性质满足性质P 例如：例如：(1)所有直角三角形的集合可以表示为：所有直角三角形的集合可以表示为：x|x是直角三角形是直角三角形(2)不等式不等式x-32的解集可以表示为：的解集可以表示为：x|x-32(3)直线直线x+y=1上的点组成的集合可以表示为：上的点组成的集合可以表示为：(x,y)|x+y=Company name小小 结：结：本节课学习了以下内容：本节课学习了以下内容：1.集合的定义；集合的定义；3.数集及有关符号数集及有关符号.2.集合中元素的特性：集合中元素的特性：元素的确定性，互异性，无序性元素的确定性，互异性，无序性4.集合的分类集合的分类5.集合的表示方法集合的表示方法Company name(六）课堂小结：六）课堂小结：1.1.集合的概念：集合的概念：集合的概念：集合的概念：一定范围内某些确定的、不同对象的一定范围内某些确定的、不同对象的一定范围内某些确定的、不同对象的一定范围内某些确定的、不同对象的全体全体全体全体构成一个集合构成一个集合构成一个集合构成一个集合.集合通常用大写字母集合通常用大写字母集合通常用大写字母集合通常用大写字母A.B.CA.B.C表表表表示示示示,如集合如集合如集合如集合A.BA.B集合中的对象称为元素集合中的对象称为元素集合中的对象称为元素集合中的对象称为元素,元素用小写字元素用小写字元素用小写字元素用小写字母母母母a.b.ca.b.c表示表示表示表示。元素与集合的关系元素与集合的关系元素与集合的关系元素与集合的关系:从属关系从属关系从属关系从属关系 a A a A b A b A 2.2.集合中元素的性质：集合中元素的性质：集合中元素的性质：集合中元素的性质：确定性确定性确定性确定性 互异性互异性互异性互异性 无序性无序性无序性无序性3.3.集合的表示方法集合的表示方法集合的表示方法集合的表示方法 ：描述法、列举法、文恩图法描述法、列举法、文恩图法描述法、列举法、文恩图法描述法、列举法、文恩图法4.4.集合的分类：有限集、无限集、空集集合的分类：有限集、无限集、空集集合的分类：有限集、无限集、空集集合的分类：有限集、无限集、空集5.5.特殊集合的表示：自然数集：特殊集合的表示：自然数集：特殊集合的表示：自然数集：特殊集合的表示：自然数集：整数集：整数集：整数集：整数集：有有有有理数集：理数集：理数集：理数集：实数集：实数集：实数集：实数集：Company name练习：分别用列举法和描述法表示下列集合练习：分别用列举法和描述法表示下列集合v方程 的解的集合v方程组 的解的集合Company name用适当的方法表示下列集合用适当的方法表示下列集合v(1)大于0且不超过6的全体偶数组成的集合Av(2)被3除余2的自然数全体组成的集合Bv(3)直角坐标平面上的第二象限的点组成的集合BCompany name若若1m+1，3m，m2+1，求实数求实数m。已知已知2 0,a,a2-3a+2,则实数则实数a为为()A.B.或或3 C.3 D.0,2,3均可均可 Company name课课堂堂练习练习 1)方程组 的解集为 2)用列举法表示表示不等式组 的整数解集合为3)已知 ,求实数x的值.(0,1)-1,0,1,2X=-Company name例3已知集合A=x|ax2+2X+1=0 X R,a为实数 （1）若A是空集，求a的取值范围。（2）若A是单元素集，求a的取值范围。（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。解：（）若是空集，则（）若中至多只有一个元素，那么是空集或单元素集，所以a=0或a1(2)是单元集 即a=1 或a=0时a=0或a=1a0=Company nameLOGO
