2019高中数学 课时分层作业4 演绎推理 新人教A版选修1-2.doc
1课时分层作业课时分层作业( (四四) ) 演绎推理演绎推理(建议用时:40 分钟)基础达标练一、选择题1 “所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电”这种推理方法属于( )A演绎推理 B类比推理C合情推理 D归纳推理A A 大前提为所有金属都能导电,小前提是金属,结论为铁能导电,故选 A.2已知在ABC中,A30°,B60°,求证:BCBC,CD是AB边上的高,求证:ACD>BCD” 证明:在ABC中 ,因为CDAB,AC>BC,所以AD>BD,于是ACD>BCD.则在上面证明的过程中错误的是_(只填序号) 由AD>BD,得到ACD>BCD的推理的大前提应是“在同一三角形中,大边对大角” ,小前提是“AD>BD” ,而AD与BD不在同一三角形中,故错误8已知函数f(x)a,若f(x)为奇函数,则a_. 1 2x1【导学号:48662065】因为奇函数f(x)在x0 处有定义且f(0)0(大前提),而奇函数f(x)a1 2的定义域为 R R(小前提),所以f(0)a0(结论)解得a .1 2x11 2011 2三、解答题9S为ABC所在平面外一点,SA平面ABC,平面SAB平面SBC.求证:ABBC.3证明 如图,作AESB于E.平面SAB平面SBC,平面SAB平面SBCSB.AE平面SAB.AE平面SBC,又BC平面SBC.AEBC.又SA平面ABC,SABC.SAAEA,SA平面SAB,AE平面SAB,BC平面SAB.AB平面SAB.ABBC.10已知a,b,m均为正实数,ba,用三段论形式证明 .b abm am证明 因为不等式两边同乘以一个正数,不等号不改变方向,(大前提)ba,m0,(小前提)所以mbma.(结论)因为不等式两边同加上一个数,不等号不改变方向,(大前提)mbma,(小前提)所以mbabmaab,即b(am)a(bm)(结论)因为不等式两边同除以一个正数,不等号不改变方向,(大前提)b(am)a(bm),a(am)0,(小前提)所以c,a>c;75 不能被 2 整除,75 是奇数;ab,b平面,a. 当a0 时,abac,但bc未必成立4已知f(1,1)1,f(m,n)N N*(m,nN N*),且对任意m,nN N*都有:f(m,n1)f(m,n)2;f(m1,1)2f(m,1)给出以下三个结论:(1)f(1,5)9;(2)f(5,1)16;(3)f(5,6)26.其中正确结论为_(1)(2)(3) 由条件可知,因为f(m,n1)f(m,n)2,且f(1,1)1,所以f(1,5)f(1,4)2f(1,3)4f(1,2)6f(1,1)89.又因为f(m1,1)2f(m,1),所以f(5,1)2f(4,1)22f(3,1)23f(2,1)24f(1,1)16,所以f(5,6)f(5,1)10161026.故(1)(2)(3)均正确5在数列an中,a12,an14an3n1,nN N*.(1)证明:数列ann是等比数列(2)求数列an的前n项和Sn.(3)证明:不等式Sn14Sn,对任意nN N*皆成立. 【导学号:48662068】解 (1)证明:因为an14an3n1,所以an1(n1)4(ann),nN N*.又a111,所以数列ann是首项为 1,且公比为 4 的等比数列(2)由(1)可知ann4n1,于是数列an的通项公式为an4n1n.5所以数列an的前n项和Sn.4n1 3nn1 2(3)证明:对任意的nN N*, Sn14Sn44n11 3n1n2 2 (3n2n4)0.4n1 3nn121 2所以不等式 Sn14Sn,对任意 nN*皆成立