第二章 逻辑代数基础(卡诺图应用及无关项)(精品).ppt

例例2.6.1 用卡诺图简化下列逻辑函数，并写成最简与或式用卡诺图简化下列逻辑函数，并写成最简与或式和或与式和或与式解：解：Y的卡诺图如表的卡诺图如表2.6.1所示所示则则最简与或式为最简与或式为2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项111111还有另一种圈法，如图还有另一种圈法，如图2.6.2所示所示简化后的逻辑函数为简化后的逻辑函数为2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项此种圈法圈数少，变量少，此种圈法圈数少，变量少，比上一种简单比上一种简单写成或与式为写成或与式为2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项例例1.4.13 试简化下列逻辑函数，写最简成与或式和或试简化下列逻辑函数，写最简成与或式和或与式与式解：约束条件为解：约束条件为则则Y的卡诺图如表的卡诺图如表2.6.4所示所示最简与或式为最简与或式为（即（即AB取值不能相同）取值不能相同）2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项11111圈圈“0”则最简或与式为则最简或与式为2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项练习：将下列函数简化成最简与或式和或与式练习：将下列函数简化成最简与或式和或与式2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项*2.7 卡诺图的其它应用卡诺图的其它应用卡诺图除了简化逻辑函数，还可以有下面的一些应用卡诺图除了简化逻辑函数，还可以有下面的一些应用2.7.1.判明函数关系和进行函数的运算判明函数关系和进行函数的运算1 判明函数关系判明函数关系 利用卡诺图可以判明函数是否相等、互补。若利用卡诺图可以判明函数是否相等、互补。若两个函数的卡诺图相同，则这两个函数一定相等。两个函数的卡诺图相同，则这两个函数一定相等。即若函数即若函数Y和和G的卡诺图相同，则的卡诺图相同，则YG。若两个函若两个函数的卡诺图中数的卡诺图中“0”和和“1”对调，则这两个函数为对调，则这两个函数为互补。互补。例如例如它们的卡诺图如表它们的卡诺图如表2.7.1所示，则所示，则YG2.7.1.判明函数关系和进行函数的运算判明函数关系和进行函数的运算再例如再例如它们的卡诺图如表它们的卡诺图如表2.7.2和和2.7.3所示所示则则2.7.1.判明函数关系和进行函数的运算判明函数关系和进行函数的运算2.函数运算函数运算若已知函数若已知函数Y1和和Y2，则可利用卡诺图做逻辑运算。，则可利用卡诺图做逻辑运算。例例2.7.1若若Y1A BAC ，Y2ABC 试利用卡试利用卡诺图求诺图求Y1Y2、Y1Y2及及Y1 Y2解：解：Y1和和Y2的的卡诺图如表卡诺图如表2.7.4及及2.7.5所示所示2.7.1.判明函数关系和进行函数的运算判明函数关系和进行函数的运算则则两个函数的与为两个函数的与为=2.7.1.判明函数关系和进行函数的运算判明函数关系和进行函数的运算.则则两个函数的或为两个函数的或为=2.7.1.判明函数关系和进行函数的运算判明函数关系和进行函数的运算则两个函数的同或为则两个函数的同或为=2.7.1.判明函数关系和进行函数的运算判明函数关系和进行函数的运算2.7.2 逻辑函数表达式类型的转换逻辑函数表达式类型的转换 逻辑函数表达式的形式有很多种，如与或式、逻辑函数表达式的形式有很多种，如与或式、或与式、与非式、与或非式等，不同的表达形式可或与式、与非式、与或非式等，不同的表达形式可由不同的门电路来实现。一般的逻辑函数为与或式由不同的门电路来实现。一般的逻辑函数为与或式（乘积和），这样需要转换成其它的形式，利用卡（乘积和），这样需要转换成其它的形式，利用卡诺图可以很方便的实现转换。诺图可以很方便的实现转换。1.与或式转换成或与式与或式转换成或与式 已知逻辑函数的与或式，先画出逻辑函数的卡已知逻辑函数的与或式，先画出逻辑函数的卡诺图，再圈诺图，再圈“0”，便可得到最简的或与式。，便可得到最简的或与式。例例2.7.2将下面逻辑函数化成最简或与式将下面逻辑函数化成最简或与式解：其卡诺图如表解：其卡诺图如表2.7.8所示所示2.7.2 逻辑函数表达式类型的转换逻辑函数表达式类型的转换1则则11111002.将与或式转换成与或非式将与或式转换成与或非式已知逻辑函数式，先画出其卡诺图，然后圈已知逻辑函数式，先画出其卡诺图，然后圈“0”写出写出逻辑函数的补函数的与或式，再取反即可得到与或非逻辑函数的补函数的与或式，再取反即可得到与或非式式例例2.7.3 将下面逻辑函数简化成最简与或非式将下面逻辑函数简化成最简与或非式解：其卡诺图如表解：其卡诺图如表2.7.9所示所示取反即得与或非式，即取反即得与或非式，即2.7.2 逻辑函数表达式类型的转换逻辑函数表达式类型的转换1111110000000000圈圈“0”可得可得Y 为为3.将与或式转换成或非式将与或式转换成或非式 已知逻辑函数的与或式，先画出卡诺图，圈已知逻辑函数的与或式，先画出卡诺图，圈“0”，得到最简或与式，进行两次取反，利用摩根，得到最简或与式，进行两次取反，利用摩根定理即可得到或非式定理即可得到或非式例例1.5.4 将下面逻辑函数化成最简或非式将下面逻辑函数化成最简或非式解：解：2.7.2 逻辑函数表达式类型的转换逻辑函数表达式类型的转换其卡诺图如图其卡诺图如图2.7.10所示，则所示，则2.7.2 逻辑函数表达式类型的转换逻辑函数表达式类型的转换1111111111110000例例1.5.5 将下面的逻辑函数简化成与非式、与或非式将下面的逻辑函数简化成与非式、与或非式和或非式和或非式解：卡诺图如表解：卡诺图如表2.7.11所示，所示，则最简与或式为则最简与或式为两次取反可得与非式为：两次取反可得与非式为：2.7.2 逻辑函数表达式类型的转换逻辑函数表达式类型的转换11111111表表2.7.11圈圈“0”，可得，可得Y的反函数的与或式为的反函数的与或式为2.7.2 逻辑函数表达式类型的转换逻辑函数表达式类型的转换111111110000000011111111或非式为或非式为或与式为或与式为2.7.2 逻辑函数表达式类型的转换逻辑函数表达式类型的转换作作 业业题题2.3 题题2.7 题题2.8 题题2.10（1）（）（6）题题2.11(4)题题2.12(2)题题2.13(2)（3）题题2.15(5)（9）题题2.16(a)（c）题题2.18(3)（5）（）（7）题题2.22(3)题题2.23(4)题题2.25(3)