教育专题：教育专题：62中位数与众数 (2).ppt

第六章 数据的分析6.2.中位数与众数你你你你来来来来发发发发表表表表看看看看法法法法:某某某某次次次次数数数数学学学学考考考考试试试试，小小小小英英英英得得得得了了了了7 7 7 78 8 8 8分分分分。全全全全班班班班共共共共3 3 3 32 2 2 2人人人人，其其其其他他他他同同同同学学学学的的的的成成成成绩绩绩绩为为为为1 1 1 1个个个个1 1 1 10 0 0 00 0 0 0分分分分，4 4 4 4个个个个9 9 9 90 0 0 0分分分分，2 2 2 22 2 2 2个个个个8 8 8 80 0 0 0分分分分，2 2 2 2个个个个6 6 6 62 2 2 2分分分分，1 1 1 1个个个个3 3 3 30 0 0 0分分分分，1 1 1 1个个个个2 2 2 25 5 5 5分分分分。小小小小英英英英计计计计算算算算出出出出全全全全班班班班的的的的平平平平均均均均分分分分为为为为7 7 7 77 7 7 7.4 4 4 4分分分分，所所所所以以以以小小小小英英英英告告告告诉诉诉诉妈妈妈妈妈妈妈妈说说说说，自自自自己己己己这这这这次次次次数数数数学学学学成成成成绩绩绩绩在在在在班班班班上上上上处处处处于于于于 “中中中中上上上上水水水水平平平平 ”。小小小小英英英英对对对对妈妈妈妈妈妈妈妈说说说说的的的的情情情情况况况况属属属属实实实实吗吗吗吗？你你你你对对对对此此此此有有有有何何何何看看看看法法法法？全全全全班班班班的的的的平平平平均均均均分分分分受受受受到到到到了了了了两两两两个个个个极极极极端端端端数数数数据据据据3 3 3 30 0 0 0分分分分和和和和2 2 2 25 5 5 5分分分分的的的的影影影影响响响响，利利利利用用用用平平平平均均均均数数数数反反反反应应应应问问问问题题题题出出出出现现现现了了了了偏偏偏偏差差差差。问问 题题 某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：员工员工员工员工经理经理经理经理副经副经副经副经理理理理职员职员职员职员A A A A职员职员职员职员B B B B职员职员职员职员C C C C职员职员职员职员D D D D职员职员职员职员E E E E职员职员职员职员F F F F杂工杂工杂工杂工G G G G月工月工月工月工资资资资/元元元元70007000700070004 4 4 4400400400400240024002400240020002000200020001 1 1 19009009009001 1 1 18008008008001 1 1 18008008008001 1 1 18008008008001200120012001200我公司员工收入我公司员工收入我公司员工收入我公司员工收入很高，月平均工很高，月平均工很高，月平均工很高，月平均工资资资资2 2 2 2700700700700元。元。元。元。经理经理经理经理 我的工资是我的工资是我的工资是我的工资是1 1 1 1900900900900元，元，元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。在公司算中等收入。在公司算中等收入。职员职员职员职员C C C C我们好几个人工我们好几个人工我们好几个人工我们好几个人工资是资是资是资是1 1 1 1800800800800元。元。元。元。职员职员职员职员D D D D你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢你是怎样看待该公司员工的收入呢？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？概念概念 一般地，一般地，n n个数据按大小顺序排列，个数据按大小顺序排列，处于处于最中间最中间位置的位置的一个数据一个数据(或或最中间最中间两个数据的平均数两个数据的平均数)叫做这组数据的叫做这组数据的中中位数位数。一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最多的数据叫的数据叫做这组数据的做这组数据的众数众数。平均数、中位数、众数都是数据的平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平均水平平。议一议议一议 请用中位数、众数的概念回头望，请用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。解释引例中小英的数学成绩的问题。我们知道，现实生活中很多数据都我们知道，现实生活中很多数据都可以用平均数、中位数和众数来刻画的，可以用平均数、中位数和众数来刻画的，你能举几个例子吗？并就所举的你能举几个例子吗？并就所举的例子，发表一下你的看法。例子，发表一下你的看法。练一练练一练1.1.对于一组数据：对于一组数据：3 3,3,3,2 2,3,3,6 6,3,3,1010,3,3,6 6,3,3,2 2，下列说法正确的是，下列说法正确的是()()A.A.这组数据的众数是这组数据的众数是3 3；B.B.这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的众数与中位数的数值不等；C.C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.D.这组数据的平均数与众数的数值相等。这组数据的平均数与众数的数值相等。答案：答案：A A2.2.2011201120122012赛季北赛季北京金隅队队员身高的京金隅队队员身高的中位数、众数分别是中位数、众数分别是多少？多少？练一练练一练解：解：中位数为中位数为1.91.96 6米；米；众数为众数为1.81.88 8米，米，1.91.95 5米，米，2.02.04 4米；而平均米；而平均数为数为1.981.98米。米。北京金隅（冠军）北京金隅（冠军）北京金隅（冠军）北京金隅（冠军）号码号码号码号码身高身高身高身高/厘米厘米厘米厘米年龄年龄年龄年龄/岁岁岁岁3 3 3 3188188188188353535356 6 6 6175175175175282828287 7 7 7190190190190272727278 8 8 8188188188188222222229 9 9 9196196196196222222221010101020620620620622222222121212121951951951952929292913131313209209209209222222222020202020420420420419191919212121211851851851852323232325252525204204204204232323233131313119519519519528282828323232322112112112112626262651515151202202202202262626265555555522722722722729292929 练一练练一练3.3.(1)(1)你课前所调查的你课前所调查的5050名男同学名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？众数分别是多少？(2)(2)你认为学校商店应多进哪种你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？尺码的男式运动鞋？小结小结 用用平均数平均数作为一组数据的代表，比作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。较为常用，但它容易受极端值的影响。用用中位数中位数作为一组数据的代表，可作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的它来描述这组数据的“集中趋势集中趋势”。小结小结 用用众数众数作为一组数据的代表，可靠作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。众数往往是人们尤为关心的一种统计量。小结小结 作业布置：作业布置：1.1.课本习题课本习题6.36.3的第的第1 1，2 2，3 3题。题。2.2.预习课本预习课本“6.3从统计图估计数据从统计图估计数据的代表的代表”的内容。的内容。