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4.2直线、射线、线段直线、射线、线段学习目标学习目标1、理解并能运用两点确定一条直线的性质。2、认识直线、射线、线段的区别和联系，掌握它们的表示方法。斑斑马马线线中国的传统乐器中国的传统乐器-笛子笛子手手电电筒筒美美丽丽的的灯灯光光激光发射器激光发射器笔笔直直的的铁铁轨轨电网电网学.科.网绷紧的琴弦、人行横道都可以近绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做似地看做线段线段。将线段向一个方向无限延长就形将线段向一个方向无限延长就形成了成了射线射线。将线段向两个方向无限延长就形将线段向两个方向无限延长就形成了成了直线直线。直线、射线、线段的表示方法：直线、射线、线段的表示方法：表示表示：用两个端点的大写字母表示：线段线段 AB(或线段或线段BA)ABa表示表示：用一个小写字母表示：线段线段 aOA表示表示：用两个大写字母表示，必须端点写在前，射线上另一个字母写在后，射线射线 OA。说明：说明：同一条射线有不同的表示；同一条射线有不同的表示；端点相同的射线不一定是同一端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线；不是同一条射线；两条射线两条射线是同一条射线，必须具备两个是同一条射线，必须具备两个条件：条件：a.端点相同端点相同 b.延伸的方延伸的方向相同向相同l 用一个小写字母表示，射线射线 lAB表示表示：用两个大写英文字母表示，直线 AB(或直线BA)l表示表示：用一个小写英文字母表示，直线 l我们可以用下列方式表示直线、射线、线段：我们可以用下列方式表示直线、射线、线段：三、线段、射线、三、线段、射线、直线的表示法直线的表示法图图 形形表表 示示射射 线线O OA AAAB Ba直直 线线线线 段段(字母字母字母字母 a a 放在线段中央放在线段中央放在线段中央放在线段中央)(端点的字母端点的字母端点的字母端点的字母 O O 写在首位写在首位写在首位写在首位 )在在在在射线的表示法中，要注意两点：射线的表示法中，要注意两点：射线的表示法中，要注意两点：射线的表示法中，要注意两点：端点的字母端点的字母端点的字母端点的字母 O 写在首位；写在首位；写在首位；写在首位；两个字母不能调换位置两个字母不能调换位置两个字母不能调换位置两个字母不能调换位置;(点点点点A A、B B不能取在线尽头。不能取在线尽头。不能取在线尽头。不能取在线尽头。)m(字母字母字母字母mm标在线的一旁标在线的一旁标在线的一旁标在线的一旁)AAB B线段线段 AB、线段、线段BA线段线段 a射线射线 OA直线直线AB(直线直线BA)直线直线 m1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？需要几个钉子？活动一活动一AA2 2、画一画：、画一画：过一点过一点A A可以画几条直线？可以画几条直线？过两点过两点A A、B B可以画几条直线？可以画几条直线？直线的基本性质：直线的基本性质：A A经过两点经过两点有有一条直线，并且一条直线，并且只有只有一条直线。一条直线。或简述为：或简述为：或简述为：或简述为：两点两点确定确定一条直线。一条直线。点与直线的位置关系点与直线的位置关系点点A在直线在直线a外外点点B在直线在直线a上上点点C在直线在直线a外外aAC直线直线 a 经过点经过点 B直线直线 a 不经过点不经过点 A直线直线 a 不经过点不经过点 Czxxk活动二活动二BAAB BAAB BAAB B活动三活动三你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别？你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别？类型类型线段线段射线射线直线直线端点数端点数2个延伸延伸度量度量可可度量度量1个向向一个方向一个方向无限延伸无限延伸不可不可度量度量无无端点端点向向两个方向两个方向无限无限延伸延伸不可不可度量度量联系：联系：线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线直线、射线、线段的区别与联系：直线、射线、线段的区别与联系：射线、线段都是直线的一部分。射线、线段都是直线的一部分。判断：判断：1、射线是直线的一部分。、射线是直线的一部分。（）2、线段是射线的一部分。、线段是射线的一部分。（）3、画一条射线，使它的长度为、画一条射线，使它的长度为3cm。（）4、线段、线段AB和线段和线段BA是同一条线段。是同一条线段。（）5、射线、射线OP和射线和射线PO是同一条射线。是同一条射线。（）6、如图，画一条线段、如图，画一条线段ab。（）ab针对训练针对训练例例1、已知平面上四个点、已知平面上四个点A、B、C、D读下列语句，并画出相应的图形读下列语句，并画出相应的图形 画直线画直线AB 画线段画线段AC 画射线画射线AD、DC、CB（1）直线）直线EF经过点经过点C1.按下列语句画出图形按下列语句画出图形.随堂练习一随堂练习一（2）经过点）经过点O的三条线段的三条线段a、b、c（3）线段）线段AB、CD相交于点相交于点Bl lA点点A在直线在直线 l l 上上2 2、看图说话、看图说话随堂练习一随堂练习一点点A在直线在直线 l l 外外lA点与直线的位置关系点与直线的位置关系:1.1.一个点一个点在在一条直线一条直线上上,也可以说这条直线也可以说这条直线经过经过这个点这个点.2.2.一个点一个点在在一条直线一条直线外外,也可以说这条直线也可以说这条直线不经过不经过这个点这个点.随堂练习一随堂练习一2 2、看图说话、看图说话Oab直线直线a a和直线和直线b b相交于点相交于点OO当两条不同的直线有一个公共点时当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称我们就称两条直线两条直线相交相交,这个公共点叫做它们的这个公共点叫做它们的交点交点.ABECD解：有解：有解：有解：有10101010条线段分别是条线段分别是条线段分别是条线段分别是ABABABAB、ACACACAC、ADADADAD、AEAEAEAE、BCBCBCBC、BDBDBDBD、BEBEBEBE、CDCDCDCD、CECECECE、DE.DE.DE.DE.例例2.2.指出下图中指出下图中线段、射线、直线线段、射线、直线分分别有多少条？别有多少条？有有有有8 8条射线条射线条射线条射线只有只有只有只有1 1条直线，是直线条直线，是直线条直线，是直线条直线，是直线BCBC重庆重庆永川永川隆昌隆昌资阳资阳成都成都答答:10种种 1 1、往返、往返重庆、成都重庆、成都两地的汽车，中途需要两地的汽车，中途需要停靠停靠永川、隆昌、资阳永川、隆昌、资阳三个站点，根据你所学三个站点，根据你所学的知识回答的知识回答:需要制定多少种不同的需要制定多少种不同的票价票价？A B C D E随堂练习二随堂练习二数学问题数学问题实际问题实际问题转转 化化 为为回回顾顾一一下下，我我想想说说 直线、射线、线段的联系与区别直线、射线、线段的联系与区别.直线直线 、射线、射线 、线段的表示方法、线段的表示方法.两点确定一条直线两点确定一条直线.分类思想，转化思想分类思想，转化思想,有序思考。有序思考。数学知识数学知识:数学思想及方法数学思想及方法:课堂小结课堂小结 不同几何语言（文字语言、符号语不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的相互转化。言、图形语言）的相互转化。1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A、两点确定两条直线、两点确定两条直线B、三点确定一条直线、三点确定一条直线C、过一点只能作一条直线、过一点只能作一条直线D、过一点可以作无数条直线、过一点可以作无数条直线答案：答案：D练习：比一比看谁的反应快练习：比一比看谁的反应快2、如图所示的直线、射线、线段能相交、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（的是（）ABBAAACBBCDCCDDD答案：答案：C（A）（B）（C）（D）3、如图所示，下列说法正确的是（、如图所示，下列说法正确的是（）A 直线直线OM与直线与直线MN是同一直线是同一直线B 射线射线MO与射线与射线MN是同一射线是同一射线C 射线射线OM与射线与射线MN是同一射线是同一射线D 射线射线NO与射线与射线MO是同一射线是同一射线答案：答案：AONM4、如图，射线、如图，射线PA与与PB是同一条射线，是同一条射线，则符合题意的图为（则符合题意的图为（）PABPPPPAAABBB（A）（B）（C）（D）答案：答案：C5、如图下列说法错误的是（、如图下列说法错误的是（）A、点、点A在直线在直线m上上B、点、点A在直线在直线 l l 上上C、点、点B在直线在直线 l l 上上D、直线、直线m不经过不经过B点点BA l m答案：答案：C练习练习1、经过经过不不在在同一同一直线直线上上的的三点三点钟钟的的两点两点共共可可以以画画出出的的直线直线条数条数是（是（）A：一条一条或或三条三条 B：三条三条C：两条两条 D：一条一条2、两条两条直线直线最多最多1个个交点，交点，三条三条直线直线最多最多3个个交点，交点，四条四条直线直线最多最多6个个交点，交点，那么那么6条条直线直线最多最多有（有（）条条直线直线A：21 B：18 C：15 D：10练习练习3、平面平面上上不不重重合合的的两点两点确定确定1条条直线，直线，不同不同三点三点最多最多可可确定确定3条条直线，直线，若若平面平面上上不同不同的的n个个点点最最多多可可确定确定15条条直线，直线，则则n的的值值为？为？4、木工木工师傅师傅墨线墨线思考题思考题 当一条直线上有当一条直线上有 n n 个点时个点时,则则有几条射线有几条射线?有几条线段有几条线段?A B C D E答案答案:有有 2n 条射线条射线,有有 0.5n(n-1)条线段条线段
