教育专题：教育专题：333升幂排列与降幂排列.ppt

3.升幂排列和降幂排列升幂排列和降幂排列华东师大版七年级（上册）复习提问：复习提问：什么叫单项式，什么叫多项式？什么叫单项式，什么叫多项式？由由数与字母的乘积组成的代数式叫做数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式单项式；几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式。n单项式单项式abc的系数是的系数是_，次数是，次数是_.n多项式多项式 ,4次项系次项系数为数为_，3次项系数为次项系数为_，常数项为，常数项为_.15351多项式多项式x+x+1的项是的项是_问题问题1 1.如果交换多项式各项位置，所得到如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？的多项式与原多项式是否相等？为什么？相等（加法交换律）相等（加法交换律）问题问题2 2.任意交换任意交换x x+x+1+x+1中中各项的位置，可各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来出来.可以得到可以得到6 6种不同的排列方式，即种不同的排列方式，即x x+x+1+x+1，x+xx+x+1+1，x+1+xx+1+x，x x+1+x+1+x，1+x+x1+x+x，1+x1+x+x.+x.问题问题3 3.以上六种排列中，你认为哪几种比以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？较整齐？x x+x+1+x+1，1+x+x1+x+x这样的排列比较整齐这样的排列比较整齐.问题问题4 4.你认为是什么特点使得两种排列比较你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？整齐呢？这这两种排列有一个共同特点，那就两种排列有一个共同特点，那就是是x x的指数是逐渐变小（或变大）的的指数是逐渐变小（或变大）的.这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置，因而我们常常把一个多项式各项的位置，按照其中按照其中某一个字母某一个字母的的指数大小顺序来排列指数大小顺序来排列.例如把多项式例如把多项式 按按x x的指数从大到小的指数从大到小的顺序排列是的顺序排列是按按x x的指数从小到大的指数从小到大的顺序排列是的顺序排列是 注意：注意：重新排列多项式时，重新排列多项式时，每一项一定要连同它每一项一定要连同它的的符号一起移动。符号一起移动。降幂排列降幂排列：把一个多项式按：把一个多项式按某个字母的指数某个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母这个字母降幂排列降幂排列。升幂排列升幂排列：把一个多项式按：把一个多项式按某个字母的指数某个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母这个字母升幂排列升幂排列。如如 是按是按x的降幂排列的降幂排列如如 是按是按x的升幂排列的升幂排列提问提问：1.x+x+1是按x的_排列.2.1+x+x是按x的_排列.降幂降幂升幂升幂例例1.把多项式把多项式 按按r升幂排列。升幂排列。解：解：按按r的升幂排列为：的升幂排列为：注意：注意：重新排列多项式时，每一项一定要重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动连同它的符号一起移动例例2：把多项式：把多项式 重新排列重新排列.注意：注意：含有两个或两个以上字母含有两个或两个以上字母的多项式，常的多项式，常常按照其中常按照其中某一字母升幂或降幂某一字母升幂或降幂排列排列.（1）按按a升幂排列升幂排列 ；（2）按）按b降幂排列降幂排列解：解：（1）按按a升幂排列为升幂排列为（2）按）按a降幂排列为降幂排列为想一想：想一想：如果是（如果是（1）按按b降幂排列降幂排列 ；（2）按按b升幂排列，结果回怎样呢？升幂排列，结果回怎样呢？例例3：把多项式：把多项式 按按x升幂排列升幂排列.解：解：按按x的升幂排列为：的升幂排列为：做一做：做一做：1.把多项式把多项式 重新排列重新排列 (1)按按x升幂排列升幂排列;(2)按按x降幂排列降幂排列 2.把多项式把多项式 重新排列重新排列(1)按按x降幂排列降幂排列;(2)按按y降幂排列降幂排列-32补入下列多项式的缺项补入下列多项式的缺项，并按字母，并按字母a的降幂的降幂排列。排列。分析：多项式缺分析：多项式缺a a的的一次项一次项和和三次项三次项，因此补，因此补入的项的入的项的系数为系数为0.0.解：抢答：BA()A Aa a的降幂排列的降幂排列 B.aB.a的升幂排列的升幂排列 C.bC.b的降幂排列的降幂排列 D.bD.b的升幂排列的升幂排列()A Ax x的降幂排列的降幂排列 B.xB.x的升幂排列的升幂排列 C.yC.y的降幂排列的降幂排列 D.yD.y的升幂排列的升幂排列拓展拓展 把把 看成一个看成一个”字母字母”,把代数式把代数式:按按 的升的升幂排列幂排列.交换位置时，每一项都要带上符号(即正负号)；书写时，常常按照其中某一字母的升幂 或降幂排列.（可防止书写时漏写）第一项前没有符号的在交换位置时，需 要添“+”；爱数学爱数学周报 再见再见