教育专题：教育专题：34一元一次方程模型的应用(4)共14张幻灯片.ppt

3.4湘教版湘教版数学数学七年级（上）1.1.某自来水公司按如下规定收取水费某自来水公司按如下规定收取水费:如果每如果每月用水不超过月用水不超过10t,10t,按每按每 吨吨1.51.5元收费元收费;如果每如果每月用水超过月用水超过10t,10t,超过部分按每吨超过部分按每吨2 2元收费元收费.1.小明家小明家9月份月份用用水水15t,小明家小明家9月份水月份水费是费是 元。元。1.小明家小明家10月份月份用用水水at(a 10),小明家小明家10月份水月份水费是费是 元。元。1.小明家小明家11月份月份用用水水费是费是27元元,小明家小明家11月份月份用用水水多少吨？多少吨？2515+2(a-10)15+2(a-10)=27 a=16 为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费规定：所交水费分为标准内水费1.96 元元/t，超标部分水费，超标部分水费2.94元元/t.某家庭某家庭6月份用水月份用水12t，需交水费，需交水费27.44元元求该市规定的家庭求该市规定的家庭月标准用水量月标准用水量.动脑筋动脑筋分析：分析：本问题首先要分析所交水费本问题首先要分析所交水费27.44元中是否含有超标部分，元中是否含有超标部分，由于由于1.9612=23.52（元），小于（元），小于27.44元，元，因此所交水费中含有超标部分的水费，因此所交水费中含有超标部分的水费，即即月标准内水费月标准内水费+超标部分的水费超标部分的水费=该月所交水费该月所交水费.解：解：设家庭月标准用水量为设家庭月标准用水量为x t，根据等量关系得根据等量关系得1.96x+(12-x)2.94=27.44解得解得x=8 答：答：该市家庭月标准用水量为该市家庭月标准用水量为8 t例例4 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽要求路的两端各栽1棵，并且每棵，并且每2棵树的间隔相等棵树的间隔相等.方案一方案一：如果每隔如果每隔5m栽栽1棵棵，则树苗缺则树苗缺21棵棵；方案二：如果每隔方案二：如果每隔5.5m栽栽1棵，则树苗正好棵，则树苗正好栽栽完完.根据以上方案，请算出原根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度有树苗的棵数和这段路的长度.举举例例分析分析 观察观察上上面植树示意图，面植树示意图，想一想：想一想：（）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？（）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的 数量关系数量关系？本题中涉及的等量关系有：本题中涉及的等量关系有：方案一的路长方案一的路长=方案二的路长方案二的路长设原有树苗设原有树苗x 棵，由题意可得下表：棵，由题意可得下表：方案方案间隔长间隔长应植树数应植树数路长路长一一二二解解 设原有树苗设原有树苗x棵，根据等量关系，棵，根据等量关系，得得 5(x+21-1)=5.5(x-1)，即即 5(x+20)=5.5(x-1)化简，化简，得得 -0.5x=-105.5 解得解得 x=211 因此，这段路长为因此，这段路长为 5(211+20)=1155(m）.答：原有树苗答：原有树苗211棵，这段路的长度为棵，这段路的长度为1155m55.5x+21x5(x+21-1)5.5(x-1)练练习习1.为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果 每户每月用电不超过每户每月用电不超过150 kWh，那么，那么1kWh电按电按 0.5元缴纳；元缴纳；超过部分则按超过部分则按1 kWh电电0.8元缴纳元缴纳.如果小张家某月缴纳的电费为如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张元，那么小张 家该月用电多少家该月用电多少？答：小张家该月用电约答：小张家该月用电约241kwh.2.某道路一侧原有路灯某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏（两端都有），相邻两 盏灯的距离为盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能现计划全部更换为新型的节能 灯，且相邻两盏灯的距离变为灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏则需安装新型节能灯多少盏？答：需安装新型节能灯答：需安装新型节能灯55盏盏.通话时间通话时间（分钟）（分钟）神州行神州行全球通全球通话费话费（元）（元）通话费通话费（元）（元）月租费月租费（元）（元）某移动通信公司开设了两种通信业务：某移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通全球通”，使用者须缴，使用者须缴50元月租费，另外每通话元月租费，另外每通话1分钟，再付话费分钟，再付话费0.4元；元；“神州行神州行”，不缴，不缴月租费，每通话月租费，每通话1分钟，付话费分钟，付话费0.6元。元。相等关系相等关系全球通的话费神州行的话费全球通的话费神州行的话费50 x0.4 x(0.4 x+50)x0.6 x0.6 x请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？根据等量关系得：根据等量关系得：设一个月通话设一个月通话x x分钟两种通讯费相同。分钟两种通讯费相同。(0.4 x+50)0.6 x=解得 x=250答：一个月通话答：一个月通话250分钟两种通信费相同。分钟两种通信费相同。小明的爸爸想考考小明，说：小明的爸爸想考考小明，说：小明的爸爸想考考小明，说：小明的爸爸想考考小明，说：“到底选择哪种业务更省钱呢到底选择哪种业务更省钱呢到底选择哪种业务更省钱呢到底选择哪种业务更省钱呢？”于是小明通过思考和计算，为爸爸制定了一个正确的方于是小明通过思考和计算，为爸爸制定了一个正确的方于是小明通过思考和计算，为爸爸制定了一个正确的方于是小明通过思考和计算，为爸爸制定了一个正确的方案，为爸爸省了不少电话费。同学们，你知道这个方案吗？案，为爸爸省了不少电话费。同学们，你知道这个方案吗？案，为爸爸省了不少电话费。同学们，你知道这个方案吗？案，为爸爸省了不少电话费。同学们，你知道这个方案吗？通话时间通话时间（分钟）（分钟）神州行神州行全球通全球通话费话费（元）（元）通话费通话费（元）（元）月租费月租费（元）（元）500.4 x0.6 xxx(0.4 x+50)0.6 x由于由于一个月一个月通话通话250分钟时，两种业务的话费相同，而在分钟时，两种业务的话费相同，而在250分钟的基础上，通话每增加分钟的基础上，通话每增加(或减少或减少)1分钟，分钟，“全球通全球通”和和“神州行神州行”的话费分别增加的话费分别增加(或减少或减少)0.4和和0.6元。元。所以，当每月通话时间所以，当每月通话时间超过超过250250分钟分钟时，选择时，选择“全球通全球通”更省钱；更省钱；反之，当每月通话时间反之，当每月通话时间不足不足250250分钟分钟时，选择时，选择“神州行神州行”更省钱。更省钱。对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？