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同底数幂的除法同底数幂的除法13.1.4复习同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即即aman=amn（m，n都是正整数都是正整数）问题问题1：同底数幂的乘法法则的内容是什么：同底数幂的乘法法则的内容是什么？应如何表示？应如何表示？练习练习1：1、计算：、计算：（1）(-2)3(-2)2；（2）a5a2；（3）(-2)422；（4）-a2a3；（5）(-a)2a3；（6）-a2(-a)3；（7）(a-b)(a-b)2；（8）3a5+a2a4-2a3a2。2、填空：、填空：（1）()103=105；（2）23()=27；（3）a4 ()=a9；（4）()(-a)2=(-a)10。a510224(-a)8问题问题2：观察观察观察观察下列四小题中的两个幂有什么共同之处？下列四小题中的两个幂有什么共同之处？（1）105103；（2）27 23；（3）a9 a4；（4）(-a)10 (-a)2。1010-a-a22aa问题问题3：请计算出上述各小题的结果。：请计算出上述各小题的结果。23()=27a4 ()=a9()(-a)2=(-a)10a510224(-a)8()103=105（1）105103=102；（2）27 23=24；（3）a9 a4=a5;（4）(-a)10 (-a)2=(-a)8=a8。新知：新知：由由105103=102 27 23=24 a9 a4=a5 (-a)10 (-a)2=(-a)8从左到右的变化，请猜想下题的结果：从左到右的变化，请猜想下题的结果：(其中其中a0,m,n都是正整数，且都是正整数，且mn)思考：思考：（1）你能说明你的理由吗？）你能说明你的理由吗？（2）讨论为什么）讨论为什么a0？m n？（3 3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？am-n同底数幂同底数幂相除相除，底数不变，指底数不变，指数数相减相减注意：注意：1 1、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。、题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。2 2、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。、本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不零。练习练习2：1、计算（可以口答吗？）计算（可以口答吗？）:（1）a9a3；（2）s7s3；（3）x10 x8；（4）21227；（5）；（6）(-3)5(-3)2；（7）；（8）(-x)4(-x)；（9）()6()4；（10）(-a)4(-a)2；（11）(-t)11(-t)2；（12）(ab)6(ab)2；（13）(xy)8(xy)3；（14）(y)4(y)；（15）(2a2b)5(2a2b)2；（1616）(a+b)6(a+b)4；（1717）(a-b)6(a-b)4。3、填空：、填空：（1）x7.()=x8；（2）().a3=a8；（3）b4.b3.()=b21；（4）c8()=c5；（5）()a3=a4；（6）(-a)7 ()=-a4xa5b14c32、计算、计算（1）t2m+3 t2(m是正整数）；是正整数）；（2 2）a8(-a)5；（3）(-a)4 a3；（4）(a-b)5(b-a)2；（5）(a-b)9(b-a)3。a7a34、判断：、判断：（1）a3a2=a32=a6；（2）a5a3=a5+3=a8；（3）a9a3=a93=a3；（4）a6 a3=a2；（5）a5 a=a5；（6）-a6 a5=-1。5、计算下列各式：、计算下列各式：（1）x5x4x；（2）y8y6y2；（3）a5a4.a2；（4 4）y8（y6y2)；（5）(a3)5(a2)3；（6 6）xn-1xx3-n；（7）-(y5y2)(y3y4)；（8）(-x)8(-x)2-x4x2。练习练习3：1、已知、已知 ax=2,ay=3,则则ax-y=；a2x-y=；a2x-3y=。2、已知、已知 2x-5y-4=0,求求4x32y的值？的值？3、已知已知am=2，an=3，求：求：（1）am-n的值；（的值；（2）a2m-n的值的值.4、已知：、已知：812x92x3x=729，求，求x的值。的值。5、若（若（xmx2n）xm+n=x12，am+nam（a2m）=a2。求：求：m，n。生活应用：1、一种液体1升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？2、地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是 10 的若干次幂。例如，用里可特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107。1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？新世纪新世纪七（下七（下）数学数学自主自主合作合作探究探究互动互动探究与猜想：观察：观察：1234152；23451112；34561192；（1 1）请写出一个具有普遍性的结论，并说明理由；）请写出一个具有普遍性的结论，并说明理由；（2 2）根据（）根据（1 1），计算），计算200020002001200120022002200320031 1 的结果（用一个最简式子表示）的结果（用一个最简式子表示）解解:（1）对于自然数）对于自然数n，有有 n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =(n2+3n)(n2+3n+2)+1 =(n2+3n)2+2(n2+3n)+1 =(n2+3n+1)2小结小结：1、本节课我们学习了那些内容？、本节课我们学习了那些内容？同底数幂的除法性质：同底数幂的除法性质：am an=am-n(m,n都是正整数都是正整数,a0)底数底数 ，指数，指数 。不变不变相减相减2、已学过的幂运算性质：、已学过的幂运算性质：（1）aman=am+n (a0、m、n为正整数为正整数)（2）aman=am-n(a0、m、n为正整数且为正整数且mn)（3）(am)n=amn(a0、m、n为正整数为正整数)（4）(ab)n=anbn(a0、m、n为正整数为正整数)小测：1、给出下列计算，结果正确的是（、给出下列计算，结果正确的是（）A、x8x2=x4 B、(-a)6(-a)3=a3 C、m4m=m3 D、(-2)10(-2)5=(-2)5=-102、计算：、计算：（1）10181015 （2）（3）(xy)3(xy)（4）(a-b)5(a-b)33、计算：、计算：（1）(a)5a3 （2）x8x2x3（3）(a8)2a4a10 （4）(ab)2m(a-b)m布置作业布置作业:板书设计：板书设计：课题：课题：投影幕投影幕同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则学生板演学生板演教学后记：教学后记：