高一集合家教必备.pdf
集课题教学目标重点、难点合集合的概念及其运算集合的概念及其运算1、掌握不等式解法2、能解决与集合概念、运算有关的问题1、不等式解法2、集合概念及其相关运算1、一元二次不等式解法2、集合的概念、表示3、集合与集合的关系及其运算4、集合知识的应用教学内容知识框架考点及考试要求了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系/能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题/理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集/在具体情境中，了解全集与空集的含义/理解两个集合的并集与交集的含义/会求两个简单集合的并集与交集/理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集/能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算1集合元素的三个特征：确定性、互异性、_2集合的表示法：列举法、_、图示法提示：(1)注意集合表示的列举法与描述法在形式上的区别，列举法一般适合于有限集，而描述法一般适合于无限集 (2)注意集合中元素的互异性：集合x|x2x10可写为1，但不可写为1，13元素与集合的关系有：属于和不属于，分别用符号_和_表示4集合与集合之间的关系有：包含关系、_、真包含关系，分别用符号_、_、_表示任何集合都是其本身的子集。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。提示：子集与真子集的区别联系：集合A 的真子集一定是其子集，而集合A 的子集不一定是其真子集；若集合A 有 n 个元素，则其子集个数为_个，真子集个数为_个，非空真子集_个。5.集合的运算：26.常用集合运算：（1）A A_A_A A_ACUA _ACUA _ *(2)AB A_AB A_思考：若 A、B 为有限集，记集合 A 中元素的个数为cardA，用图示可验证：card(AB)card(A)card(B)card(AB)；考点一：集合及其运算典型例题 1、设集合A x|2、集合A0,2,a,B 1,a3.若集合A x|2x1|3,B x1 x 2,B x x21，则AU B _2,若AU B 0,1,2,4,16,则a的值为 _22x1 0,则 AB 是_3 x4.4、已知集合Ax|x 1，B x|x a，且AB R，则实数 a 的取值范围是_.25、已知集合 A1，3，2m1，集合 B3，m若 BA，则实数m 6某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为_27已知集合Ax|x3x100，Bx|m1x2m1，若ABA，求实数m的取值范围8已知集合Ax|x2x30，xR，Bx|x2mxm40，xR(1)若AB1,3，求实数m的值；(2)若A RB，求实数m的取值范围知识概括、方法总结与易错点分析222（1）不等式解法在集合运算中起着举足轻重的作用，所以必须能熟练解决不等式问题，以保证集合运算的正确性。（2）注重数轴和 Venn 图的应用可以是集合运算达到事半功倍的效果。（3）注意以集合的互异性为题目的切入点和检验工具。（4）对于条件ABA的转化B A一定要注意千万不能忽略B 的情况针对性练习1、已知集合 Aa2,2aa，若 3A，求 a 的值2、设集合A x|x 3,B x|已知全集 U=R，集合3.4、设集合M 1,2，则满足条件M U N 1,2,3,4的集合N的个数是_5、集合A x R|x x 6 0,B xR|x 2|2，则A B=.6、设Ax|x8x150，Bx|ax101(1)若a，试判定集合A与B的关系；(2)若BA，求实数a组成的集合C.57.已知A x|x a|4，B x|x 2|3.（I）若a 1，求A B；（II）若A B R，求实数a的取值范围.巩固作业22x1 0，则AI B=x4A x|y 1 x，集合B x|0 x2，则(CUA)B 21如果全集UR，A1,2，Bx|1x3，则(UA)B等于()2定义集合A*Bx|xA且xB，若A1,3,5,7，B2,3,5，则A*B的子集个数为()3已知集合Mx|x|2，Nx|4已知全集U2,0,3a，子集P2，aa2，且UP1，则实数a_.5、若集合 Ax|x2x80，Bx|xm0(1)若 m3，全集 UAB，试求 A(UB)；（2）若 AB，求实数 m 的取值范围；(3)若 ABA，求实数 m 的取值范围222x10，则集合M(RN)等于()x3
