2.4等比数列(1).ppt1.ppt

判断下列数列中，哪几个是等差数列，并写出通项公式判断下列数列中，哪几个是等差数列，并写出通项公式从从第二项起，每一项与前一项的比都等于某一个常数第二项起，每一项与前一项的比都等于某一个常数 6、3、0、3、6 2、4、8、16 1.1、2.2、3.3、4.4 1、2、4、8、16 an3n+9 an1.1n 观察观察 是否也具有某种共同点是否也具有某种共同点 1，20，202，203 定义：定义：如果一个数列从第如果一个数列从第二二起，每一项与它的前一项的起，每一项与它的前一项的 比都等于同一个比都等于同一个常数常数，那么这个数列就叫做那么这个数列就叫做等比数列等比数列 这个常数叫做这个常数叫做公比公比，记为，记为q q数学语言：数学语言：2、4、8、16 1、2、4、8、16 1，20，202，203 (q0)求上述求上述4个数列的公比个数列的公比q2q20q2q1、已知等比数列、已知等比数列 an：(1)an 能不能是零？能不能是零？；（2）q 能不能等于零能不能等于零_2、有没有这样的数列既是等差数列又是等比数列？、有没有这样的数列既是等差数列又是等比数列？不能不能思考：思考：非零的常数列非零的常数列数学语言：数学语言：不能不能猜想等比数列的通项公式：猜想等比数列的通项公式：已知等比数列已知等比数列an，首项为首项为a1，公比为公比为q（q0），），试试写出等比数列的通项公式。写出等比数列的通项公式。a1 a2a1q a3a2qa1q2 a4a3qa1q3 猜想猜想ana1qn 该过程只能该过程只能作为一个猜作为一个猜想过程，而想过程，而不能作为一不能作为一个证明过程个证明过程 注意：注意：（归纳）（归纳）通项公式的推导：通项公式的推导：n1个个即通项公式为：即通项公式为：an=a1qn-1由定义由定义 得得小结小结（累乘）（累乘）以上我们已经学习了以上我们已经学习了1、等比数列的定义与公比的概念、等比数列的定义与公比的概念数学语言：数学语言：2、等比数列的通项公式为、等比数列的通项公式为 an=a1qn-1（q0）例题例题等比数列通项形如类指数函数例题讲解例题讲解 例例1、已知数列an为等比数列，a41，a816，求 公比q以及通项公式小结小结基本量法基本量法例例2、某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的84。这种物质的半衰期为多长（精确到1年）？课堂练习课堂练习 某地某地为了保持水土资源，实行退耕还林，如果为了保持水土资源，实行退耕还林，如果2000年退耕年退耕8万公顷，以后每年比上年增加万公顷，以后每年比上年增加10，那么，那么2005年需退耕多少公顷（保留到个位）年需退耕多少公顷（保留到个位）小结：小结：1、等比数列的定义、等比数列的定义数学语言：数学语言：2、等比数列的通项公式：、等比数列的通项公式：an=a1qn-1（q0）推推导导公式：公式：anamqnm作作业业 作作业业本本A