2022届高考数学一轮复习第九章概率统计与统计案例第一节随机事件的概率课时规范练含解析文北师大版.pdf
.第九章第九章概率、统计与统计案例概率、统计与统计案例第一节随机事件的概率课时规范练A A 组基础对点练1容量为 20 的样本数据,分组后的频数如下表：分组10,2020,3030,4040,5050,60频数23454则样本数据落在区间10,40的频率为A0.35B0.45C0.55D0.6560,702解析：数据落在10,40的频率为错误错误!错误错误!0.45,故选 B.答案：B2 从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A抽到一等品,事件B抽到二等品,事件C抽到三等品,且已知 P0.65,P0.2,P0.1,则事件抽到的产品不是一等品的概率为A0.7B0.65C0.35D0.3解析：事件 A抽到一等品,且 P0.65,事件抽到的产品不是一等品的概率为 P1P10.650.35.故选 C.答案：C3抽查 10 件产品,设事件 A 为至少有 2 件次品,则事件 A 的对立事件为A至多有 2 件次品B至多有 1 件次品C至多有 2 件正品D至少有 2 件正品解析：至少有 n 个的反面是至多有个,事件 A 的对立事件为至多有 1 件次品答案：B4从1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个数,其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数,上述事件中,是对立事件的是ABCD解析：从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取两个数,有三种情况：一奇一偶,两个奇数,两个偶数其中至少有一个是奇数包含一奇一偶,两个奇数这两种情况,它与两个都是偶数是对立事件,而中的事件可能同时发生,不是对立事件,故选 C.答案：C5在第 3、6、16 路公共汽车的一个停靠站,有一位乘客需在 5 分钟之内乘上公共汽车赶到厂里,他可乘 3 路或 6 路公共汽车到厂里,已知 3 路车和 6路车在 5 分钟之内到此车站的概率分别为0.20 和 0.60,则该乘客在 5 分钟内能乘上所需要的车的概率为A0.20B0.60C0.80D0.12解析：能乘上所需要的车记为事件 A,则 3 路或 6 路车有一辆路过即事件发生,故 P0.200.600.80.答案：C.6围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出 2 粒都是黑子的概率为错误错误!,都是白子的概率是错误错误!,则从中任意取 2 粒恰好是同一色的概率是A.错误错误!B.错误错误!C.错误错误!D1解析：设从中取出 2 粒都是黑子为事件 A,从中取出 2 粒都是白子为事件 B,任意取出 2 粒恰好是同一色为事件 C,则 CAB,且事件 A 与 B 互斥 所以 PPP错误错误!错误错误!错误错误!.即任意取出 2 粒恰好是同一色的概率为错误错误!.答案：C7从某班学生中任意找出一人,如果该同学的身高小于 160 cm 的概率为 0.2,该同学的身高在160,175内的概率为 0.5,那么该同学的身高超过 175 cm 的概率为A0.2B0.3C0.7D0.8解析：因为必然事件发生的概率是1,所以该同学的身高超过175 cm的概率为10.20.50.3.答案：B8掷一枚均匀的正六面体骰子,设 A 表示事件出现 3 点,B 表示事件出现偶数点,则 P等于_解析：由题意得：因为 P错误错误!,P错误错误!错误错误!,事件 A 与 B 为互斥事件,由互斥事件的概率和公式得,PPP错误错误!错误错误!错误错误!.答案：错误错误!9若 A,B 为互斥事件,P0.4,P0.7,则 P_解析：A,B 为互斥事件,PPP,PPP0.70.40.3.答案：0.3B B 组素养提升练10已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,指定 1,2,3,4 表示命中,5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下 20 组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_解析：20 组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是191,271,932,812,393,其频率为错误错误!0.25,以此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25.答案：0.2511某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为 0.01,则对成品抽查一件抽得正品的概率为_解析：记生产中出现甲级品、乙级品、丙级品分别为事件 A,B,C.则 A,B,C 彼此互斥,由题意可得 P0.03,P0.01,所以 P1P1PP10.030.010.96.答案：0.9612某班选派 5 人,参加学校举行的数学竞赛,获奖的人数及其概率如下：获奖人数012345概率0.10.16xy0.2z若获奖人数不超过 2 人的概率为 0.56,求 x 的值；若获奖人数最多 4 人的概率为 0.96,最少 3 人的概率为 0.44,求 y、z 的值.解析：记事件在竞赛中,有 k 人获奖为 Ak,则事件 Ak彼此互斥获奖人数不超过 2 人的概率为 0.56.PPP0.10.16x0.56.解得 x0.3.由获奖人数最多 4 人的概率为 0.96,得 P10.960.04,即 z0.04.由获奖人数最少 3 人的概率为 0.44,得PPP0.44,即 y0.20.040.44.解得 y0.2.13某公司生产产品 A,产品质量按测试指标分为：大于或等于90 为一等品,大于或等于 80 小于 90 为二等品,小于 80 为三等品,生产一件一等品可盈利 50 元,生产一件二等品可盈利 30 元,生产一件三等品亏损 10 元现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100 件进行检测,检测结果统计如表：测试70,7575,8080,8585,9090,9595,100指标甲3720402010乙515353573根据表统计结果得到甲、乙两人生产产品A 为一等品,二等品、三等品的频率,用频率去估计他们生产产品 A 为一等品、二等品、三等品的概率计算甲生产一件产品A,给工厂带来盈利不小于 30 元的概率；若甲一天能生产 20 件产品 A,乙一天能生产 15 件产品 A,估计甲、乙两人一天生产的 35 件产品 A 中三等品的件数解析：甲生产一件产品 A,给工厂带来盈利不小于30 元的概率 P1错误错误!错误错误!.估计甲一天生产的 20 件产品 A 中有 20错误错误!2三等品,估计乙一天生产的 15 件产品 A 中有 15错误错误!3三等品,所以估计甲、乙两人一天生产的35 件产品 A 中共有 5 件三等品.
