高考文科三角函数知识点总结.pdf

.实用文档.三角函数知识点三角函数知识点1 1角度制与弧度制的互化：角度制与弧度制的互化：3600 2,1800,1radrad180=57181 10.01745rad1802.2.弧长及扇形面积公式弧长及扇形面积公式弧长公式：l.r扇形面积公式:S=l.r-是圆心角且为弧度制。r-是扇形半径123.3.任意角的三角函数任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边上一点px,y,r=x2 y2(1)正弦 sin=yxy余弦 cos=正切 tan=rrx(2)各象限的符号：yy+x+y+O+OO+xsinsincoscostantan4 4、三角函数线、三角函数线正弦线：MP;余弦线：OM;正切线：AT.y yP PT T5.5.同角三角函数的根本关系：同角三角函数的根本关系：O OMMA A x x1平方关系：sin2+cos2=1。2商数关系：sin=tan k,k zcos26.6.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限诱导公式：奇变偶不变，符号看象限1sin2ksin，cos2kcos，tan2k tank2sin sin，cos cos，tan tan3sin sin，coscos，tan tan.实用文档.4sinsin，cos cos，tan tan5sin cos，cos sin22 cos，cos sin226sin7、三角函数公式：、三角函数公式：两角和与差的三角函数关系两角和与差的三角函数关系coscossinsin()=sincossinsincos()=costan tantan()1 tantan倍角公式倍角公式降幂公式降幂公式s sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin22tantan21 tan2注意：注意：引入辅助角。引入辅助角。asinasinbcosbcosa2b2sinsin()，这里辅助角这里辅助角所在象限由所在象限由 a a、b b 的符号确定，的符号确定，角的值由角的值由 tantanb确定。确定。a.实用文档.8 8 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质.实用文档.先平移后伸缩先平移后伸缩y sin x的图象平移个单位长度得y sin(x)的图象1到原来的(纵坐标不变)横坐标伸长(01)向左(0)或向右(0)得y sin(x)的图象为原来的A倍(横坐标不变)纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)得y Asin(x)的图象平移k 个单位长度得y Asin(x)k的图象先伸缩后平移先伸缩后平移纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)向上(k0)或向下(k0)y sin x的图象为原来的A倍(横坐标不变)横坐标伸长(01)或缩短(1)得y Asin x的图象1到原来的(纵坐标不变)向左(0)或向右(0)得y Asin(x)的图象平移个单位得y Asin(x)k的图象得y Asin x(x)的图象平移k 个单位长度向上(k0)或向下(k0)1010正弦定理正弦定理：abc 2R.sin Asin BsinC11.11.余弦定理：余弦定理：a2 b2c22bccos A;b2 c2a22cacosB;c2 a2b22abcosC.12.12.三角形面积定理三角形面积定理.S absinC bcsin A casin B.121212.