人教版高中数学必修一《集合间的基本关系》导学学案.pdf

课题：课题：1.1.21.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系教学目标教学目标：知识与技能：知识与技能：让学生初步了解子集的概念及其表示法,同时了解等集与真子集的有关概念过程与方法过程与方法：研究集合与集合之间的“包含”与“相等”两种关系.情感、价值观：情感、价值观：体会集合之间的“包含”与“相等”两种关系在生活中的现实意义,理解空集的概念教学重点教学重点：重点重点：子集的概念及其表示法,等集与真子集的有关概念难点：难点：空集的概念教学程序与环节设计：教学程序与环节设计：创设情境实数的相等关系，大小关系组织探究子集的概念及其表示法归纳总结集合的相等，真子集巩固练习符号的正规书写作业回馈课后练习课外活动预习！教学过程与操作设计教学过程与操作设计：环节教学内容设计师生双边互动创提出问题:现在开始研究集合与集合之间的关生：独立思考完成引例设师：引导学生分析归纳概情系.存在着两种关系:“包含”与“相等”两种括得出结论境关系师生：共同归纳子集一“包含”关系子集1AB(或 BA)，AB(或 BA)2.规定:空集是任何集合的子集.A组二“相等”关系：AB 且 BA 则 A=B师：实例引导观察.织生：阅读课文 真子集：如果 AB,且 A B 那就说集合 A师：讲解例 3探生：做课后练习是集合 B 的真子集，记作 AB师：归纳总结究 空集是任何非空集合的真子集。任何一个集合是它本身的子集。AA 如果 AB,BC,那么 AC尝试练习归纳总结作业布置下列说法正确的是（）A.任一集合必有真子集B、任一集合必有两个子集C、若 AB=，则 A、B 之中至少有一个为空集D、若 AB=B，则 BA学生思考，叫学生回答子集、真子集的概念，等集的概念及其符号师生共同完成习题 1.1A 组 1，2，4 题做在作业本！1.1.21.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用 Venn图表达集合间的关系；（4）了解与空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别；教学过程：引入课题观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=x x1,B=x x21;A=四边形,B=多边形;A=xx2+1=0,B=x x 2 新课教学集合与集合之间的“包含”关系；A=1，2，3，B=1，2，3，4，5集合 A 是集合 B 的部分元素构成的集合，我们说集合B 包含集合 A；如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合 B 的子集（subset）。记作：A B(或B A)读作：A 包含于（is contained in）B，或 B 包含（contains）A当集合 A 不包含于集合 B 时，记作 AB用 Venn图表示两个集合间的“包含”关系ABA B(或B A)集合与集合之间的“相等”关系；A B且B A，则A B中的元素是一样的，因此A BA BA B B A即练习结论：任何一个集合是它本身的子集真子集的概念若集合A B，存在元素xB且x A，则称集合 A 是集合 B 的真子集（proper subset）。记作：AB（或 BA）！读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A）举例（由学生举例，共同辨析）空集的概念（实例引入空集概念）不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。结论：1A A 2A B，且B C，则A C例题例 1 写出集合0，1，2的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。例 2 化简集合 A=x|x-32,B=x|x5，并表示 A、B 的关系；例 设 A=x,x2,xy,B=1,x,y,且 A=B，求实数 x,y 的值三归纳小结1.子集,真子集的概念与性质；2.集合的相等3.集合与集合,元素与集合的关系四作业布置教材第 13 页 A 组 2,3,4,B 组 1,2.！