教育专题：特殊四边形复习.ppt
导入导入有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角(1)(2)(3)(4)2 21 13 34 46 65 57 79 9111110108 81212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020 2121 2222二、二、二、二、性质性质:A AC COOD DB B 1 1）具有平行四边形的所有性质）具有平行四边形的所有性质 (2)2)菱形的四条边都相等;(3)3)两条对角线互相垂直平分;(4)4)每一条对角线平分一组对角.定义定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.1.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形iuC.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形2.菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm,则另一条对角线的长是（）A.4 cmB.cm C.2 cm D.2 cm3、菱形周长为20 cm，它的一条对角线长6 cm，则菱形的面积为（）（A）6 （B）12 （C）18 （D）246如图，D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB上的点，且DEBA，DFCA（1）要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件_（2）要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件_4已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm2 5已知菱形的两条对角线长为10cm和24cm,那么这个菱形的周长为_,面积为_.矩形的对边平行且相等；矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形的对角线相等且互相平分；二二 关于直角三角形关于直角三角形直角三角形斜边上的中线是斜边的一半直角三角形斜边上的中线是斜边的一半矩形矩形有一个内角是直角的平行四边形有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形叫做矩形1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（具有的是（）A、对边相等、对边相等 B、对角相等、对角相等 C、对角线相等、对角线相等 D、对边平行、对边平行2、能够判断一个四边形是矩形的条件是（、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A 对角线相等对角线相等 B 对角线垂直对角线垂直C对角线互相平分且相等对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等对角线垂直且相等3.已知矩形的一条对角线长是已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线，两条对角线的一个交角为的一个交角为60，则矩形的周长为，则矩形的周长为_ 4、矩形的一组邻边长分别是、矩形的一组邻边长分别是3cm和和4cm，则它，则它的对角线长是的对角线长是 cm自我诊断5。矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成。矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和和5两部两部分，则该矩形的周长是分，则该矩形的周长是_6、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、MCA、ACN、CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定 正方形定义正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形平行四边形叫做正方形.OADCB探索正方形的性质探索正方形的性质:OADCB边边:对边平行对边平行,4,4边相等；边相等；角角:4:4个角都是直角；个角都是直角；对角线对角线:相等且互相垂直平分相等且互相垂直平分;每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角.正方形是正方形是中心对称中心对称图形图形,又是又是轴对称轴对称图形图形挑战第一关挑战第一关1.1.正方形的边长为正方形的边长为5,5,则它的对角线长是则它的对角线长是_._.2.2.正方形的面积为正方形的面积为24,24,则它的边长是则它的边长是_._.3.3.正方形对角线长正方形对角线长1818，则它的面积是，则它的面积是_._.4.4.正方形的两条对角线把它分正方形的两条对角线把它分 成成_个全等个全等的的_三角形，此时图中共有三角形，此时图中共有_个个直角三角形直角三角形.724等腰直角等腰直角8一个正方形的对角线长为，那么它的面积 7、如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是()A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形 已知已知:正方形正方形ABCDABCD中中,点点E E、F F、G G、H H分别在分别在AB AB、BC BC、CD CD、DADA上上,且且AE=BF=CG=DH,AE=BF=CG=DH,试判断四边形试判断四边形EFGHEFGH是正方形吗是正方形吗?为什么为什么?试一试试一试HHGGF FE EDDC CB BA A3 32 21 1思路：思路：先判定它是菱形：先判定它是菱形：EF=FG=GH=HE再判定它有一个角是再判定它有一个角是90理由：理由：（有一个角是直角的菱有一个角是直角的菱形是正方形形是正方形）反馈检测反馈检测O OD DC CB BA A如图，分别延长等腰直角三角形如图，分别延长等腰直角三角形OABOAB的的两条直角边两条直角边AOAO和和BOBO，使使OCOC=OAOA，ODOD=OBOB求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是是正方形。正方形。
