叠加定理和替代定理课件.ppt

课前提问：课前提问：求图示电路求图示电路AB端的等效电阻端的等效电阻RAB。解法解法1：解法解法2：第四章第四章 网络定理网络定理4-1 叠加定理叠加定理4-2 戴维宁定理戴维宁定理4-3 诺顿定理和含源单口的等效电路诺顿定理和含源单口的等效电路4-4 最大功率传输定理最大功率传输定理4-5 替代定理替代定理4-6 电路设计、电路应用和计算机分析电路实例电路设计、电路应用和计算机分析电路实例重点：重点：1、叠加定理、叠加定理2、戴维宁定理、戴维宁定理3、最大功率传输定理、最大功率传输定理1 1.叠加定理叠加定理一一、叠叠加加定定理理 ：在在线线性性电电路路中中，任任一一支支路路的的电电流流(或或电电压压)可可以以看看成成是是电电路路中中每每一一个个独独立立电电源源单单独独作作用用于于电电路路时，在该支路产生的电流时，在该支路产生的电流(或电压或电压)的代数和。的代数和。4-1 叠加定理叠加定理二、定理的证明二、定理的证明应用结点法：应用结点法：(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1G1is1G2us2G3us3i2i3+1或表示为：或表示为：支路电流为：支路电流为：G1is1G2us2G3us3i2i3+1结论结论 结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。源单独作用时，产生的响应之叠加。三、几点说明三、几点说明1 1、叠加定理只适用于线性电路。、叠加定理只适用于线性电路。2 2、一个电源作用，其余电源为零、一个电源作用，其余电源为零电压源为零电压源为零 短路。短路。电流源为零电流源为零 开路。开路。三个电源共同作用三个电源共同作用is1单独作用单独作用=+us2单独作用单独作用us3单独作用单独作用 +G1G3us3+G1G3us2+G1is1G2G3G1is1G2us2G3us3i2i3+3 3、功率不能叠加、功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数的二次函数)。4、u,i叠加时要注意各分量的参考方向。叠加时要注意各分量的参考方向。5 5、含含受受控控源源(线线性性)电电路路亦亦可可用用叠叠加加，但但受受控控源源应应始始终保留。终保留。4.4.叠加定理的应用叠加定理的应用四、叠加定理的应用四、叠加定理的应用 解题步骤：解题步骤：解题步骤：解题步骤：1 1、根据原电路图，分别画出每一电源单独作用时的分、根据原电路图，分别画出每一电源单独作用时的分、根据原电路图，分别画出每一电源单独作用时的分、根据原电路图，分别画出每一电源单独作用时的分电路图。电路图。电路图。电路图。2 2、分别计算每一分电路中各支路的电流。、分别计算每一分电路中各支路的电流。、分别计算每一分电路中各支路的电流。、分别计算每一分电路中各支路的电流。3 3、求各分电路中对应支路电流的代数和，即得原来电、求各分电路中对应支路电流的代数和，即得原来电、求各分电路中对应支路电流的代数和，即得原来电、求各分电路中对应支路电流的代数和，即得原来电路中各支路的电流。路中各支路的电流。路中各支路的电流。路中各支路的电流。2A电流源作用，电桥平衡：电流源作用，电桥平衡：70V电压源作用：电压源作用：I(1)42A1052470V1052+I(2）两个简单电路两个简单电路应用叠加定理使计算简化应用叠加定理使计算简化42A70V1052+I=画出分电路图画出分电路图解：解：例例1求电压源的电流及功率求电压源的电流及功率例例2计算电压计算电压u3A电流源作用：电流源作用：解解u12V2A13A366V画出分电路图画出分电路图13A36u(1)其余电源作用：其余电源作用：u(2)i(2)12V2A1366V 叠加方式是任意的，可以一次一个独立叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。取决于使分析计算简便。注意例例3计算电压计算电压u、电流电流i。解解画出分电路图画出分电路图受控源始终保留受控源始终保留u10V2i1i25Au(2)2i(2)i(2)125Au（1）10V2i(1)12i（1）10V电源作用：电源作用：5A电源作用：电源作用：u（1）10V2i(1)12i（1）u(2)2i(2)i(2)125A（左网孔）（左网孔）例例4封装好的电路如图，已知下列实验数据：封装好的电路如图，已知下列实验数据：研究激研究激励和响励和响应关系应关系的实验的实验方法方法解解根据叠加定理根据叠加定理代入实验数据：代入实验数据：无源无源线性线性网络网络uSiiS求：求：例例5：五、齐性原理五、齐性原理线线性性电电路路中中，所所有有激激励励(独独立立源源)都都增增大大(或或减减小小)同同样样的的倍倍数数，则则电电路路中中响响应应(电电压压或或电电流流)也也增增大大(或减小或减小)同样的倍数。同样的倍数。1、当激励只有一个时，则响应与激励成正比。、当激励只有一个时，则响应与激励成正比。2 2、具有可加性、具有可加性。注意iR1R1R1R2RL+usR2R2例例1-5采用倒推法：设采用倒推法：设 I=1A，则则求电流求电流 i。RL=2 R1=1 R2=1 uS=51V，+2V2A+3V+8V+21V+us=34V3A8A21A5A13Ai=1A解解45 替代定理替代定理 一、一、定理内容：定理内容：给定任一个电路，其中已知第给定任一个电路，其中已知第k条支路的电压条支路的电压uk和电流和电流ik，那么这条支路就可以用一个具有，那么这条支路就可以用一个具有 电压等于电压等于u uk k的独立电压源的独立电压源 电流等于电流等于i ik k的独立电流源的独立电流源 电阻值等于电阻值等于|u uk k/i/ik k|的线性电阻元件来替代。的线性电阻元件来替代。而替代后的电路中全部电压、电流均保持原值。而替代后的电路中全部电压、电流均保持原值。注：注：被替代的支路可以是无源的，也可以是含源的，但一般不应被替代的支路可以是无源的，也可以是含源的，但一般不应含受控源或控制量。含受控源或控制量。例：替代定理。求得：例：替代定理。求得：二、定理的证明二、定理的证明例例1：若要使：若要使，试求，试求Rx。解：用替代定理，把解：用替代定理，把Rx支路用电流源替代。支路用电流源替代。0.50.510V31RxIx+UI0.50.50.51I0.5+U0.50.51I0.50.50.50.51U+=+U0.50.51I0.50.50.50.51U+例例2：试求图示电路在试求图示电路在I=2A时，时，20V电压源发出的功率。电压源发出的功率。解：解：用用2A电流源替代上图电路中的电阻电流源替代上图电路中的电阻Rx和单口网络和单口网络N2，得到下图所示电路。，得到下图所示电路。网孔方程网孔方程求得求得20V电压源发出的功率电压源发出的功率例例421 图图4-33(a)电路中电路中g=2S。试求电流试求电流I。解：先用分压公式求受控源控制变量解：先用分压公式求受控源控制变量U 图图433 用用电电流流为为gU=12A的的电电流流源源替替代代受受控控电电流流源源，得得到到图图(b)电电路路，该该电电路路不不含含受受控控电电源源，可可以以用用叠叠加加定定理理求求得得电电流流为为例例2求电流求电流I1解解 用替代：用替代：657V36I1+12+6V3V4A4244A7VI1用叠加定理得：用叠加定理得：例例3已知已知:uab=0,求电阻求电阻R解解 用替代：用替代：用结点法：用结点法：cbcaa结点结点a例例4用多大电阻替代用多大电阻替代2V电压源而不影响电路的工作电压源而不影响电路的工作解解0.5AII1应求电流应求电流I，先化简电路。先化简电路。应用结点法得：应用结点法得：10V2+2V25144V103A2+2V210例例5已知已知:uab=0,求电阻求电阻R解解用开路替代，得：用开路替代，得：短路替代短路替代1A442V306025102040baR0.5Adc小小 结结 一、叠加定理一、叠加定理 叠加定理：叠加定理：叠加定理：叠加定理：对于对于对于对于线性电路线性电路线性电路线性电路，任何一条支路的电流，都可，任何一条支路的电流，都可，任何一条支路的电流，都可，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。时，在此支路中所产生的电流的代数和。时，在此支路中所产生的电流的代数和。时，在此支路中所产生的电流的代数和。叠加法只适用于线性电路，不适用于功率计算。叠加法只适用于线性电路，不适用于功率计算。叠加法只适用于线性电路，不适用于功率计算。叠加法只适用于线性电路，不适用于功率计算。解题步骤：解题步骤：解题步骤：解题步骤：1 1、根据原电路图，分别画出每一电源单独作用时的分、根据原电路图，分别画出每一电源单独作用时的分、根据原电路图，分别画出每一电源单独作用时的分、根据原电路图，分别画出每一电源单独作用时的分电路图。电路图。电路图。电路图。2 2、分别计算每一分电路中各支路的电流。、分别计算每一分电路中各支路的电流。、分别计算每一分电路中各支路的电流。、分别计算每一分电路中各支路的电流。3 3、求各分电路中对应支路电流的代数和，即得原来电、求各分电路中对应支路电流的代数和，即得原来电、求各分电路中对应支路电流的代数和，即得原来电、求各分电路中对应支路电流的代数和，即得原来电路中各支路的电流。路中各支路的电流。路中各支路的电流。路中各支路的电流。二、二、二、二、齐性原理齐性原理 线性电路中，所有激励线性电路中，所有激励(独立源独立源)都增大都增大(或减小或减小)同样的同样的倍数，则电路中响应倍数，则电路中响应(电压或电流电压或电流)也增大也增大(或减小或减小)同样的同样的倍数。倍数。三、替代定理三、替代定理 给定任一个电路，其中已知第给定任一个电路，其中已知第k条支路的电压条支路的电压uk和电流和电流ik，那么这条支路就可以用一个具有，那么这条支路就可以用一个具有 电压等于电压等于u uk k的独立电压源的独立电压源 电流等于电流等于i ik k的独立电流源的独立电流源 电阻值等于电阻值等于|u uk k/i/ik k|的线性电阻元件来替代。的线性电阻元件来替代。而替代后的电路中全部电压、电流均保持原值。而替代后的电路中全部电压、电流均保持原值。复习：复习：125130；145147页页预习：预习：4-2；4-3；4-4.作业：作业：4-2；4-4；4-5；4-35。dian电压源单独作用电压源单独作用电流源单独作用电流源单独作用