教育专题：1621二次根式的运算(乘除).ppt

二次根式二次根式被开方数被开方数a0；根指数为根指数为2.复习回顾复习回顾当当x为怎样的实数时，下列各式有意义？为怎样的实数时，下列各式有意义？x3x63x6x1x1x=1x为任何实数为任何实数.x为任何实数为任何实数.复习回顾复习回顾这个结果能否化简？如何化简？这个结果能否化简？如何化简？你发现了什么？用你发现的规律填空：你发现了什么？用你发现的规律填空：讨论讨论10102、计算、计算:=探究探究不成立！不成立！一般情况下，一般情况下，a0，b0时，时，与与 有什么关系？有什么关系？（a0，b0）性质性质3 3 一般地，如果一般地，如果a0，b0时，时，例题讲解例题讲解例例1 计算：计算：解：解：练习练习：计算计算解解：例题例题 计算：计算：同学们自己来算吧！同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！看谁算得既快又准确！根号外根号外的系数与系数相乘，积为结果的系数的系数与系数相乘，积为结果的系数.二次根式的乘法二次根式的乘法：根式和根式按公式相乘根式和根式按公式相乘.分析分析练习练习计算：计算：解：解：解：解：1.计算：计算：2.已知一个矩形的长和宽分别是已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。，求这个矩形的面积。作业作业计算：计算：讨论讨论有什么发现？有什么发现？=根据你发现的规律填空：根据你发现的规律填空：（a0,b0）性质性质4 4 如果如果a0,ba0,b0 0，则有，则有例题讲解例题讲解例例2 计算：计算：解解:两个二次根式相除，等于把被开方两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数数相除，作为商的被开方数分分母母有有理理化化第（第（1）题有没有其它解法？）题有没有其它解法？商的算术平方根等于被除式的算术平方根商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。除以除式的算术平方根。例：化简例：化简解：解：注意：注意：如果被开方数是如果被开方数是带分数，应先化带分数，应先化成假分数。成假分数。当堂练习当堂练习当堂练习当堂练习计算：计算：解：解：如果根号前有系如果根号前有系数，就把系数相数，就把系数相除，仍旧作为二除，仍旧作为二次根号前的系数。次根号前的系数。练习：练习：教材第教材第9页练习页练习1，2，3作业：作业：教材习题教材习题16.2 1、2化简下列二次根式：化简下列二次根式：练习练习观察化简前后被开方数发生了观察化简前后被开方数发生了哪些变化？哪些变化？观察观察最简二次根式最简二次根式1、被开方数的因数是整数，因式是、被开方数的因数是整数，因式是整式；整式；2、被开方数中不含能开得尽方的因、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。数或因式。我们把满足上述两个条件的二次根式我们把满足上述两个条件的二次根式叫做叫做最简二次根式最简二次根式。二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式二次根式一般要写成最简二次根式的形式.下列根式中，哪些是最简二次根式？下列根式中，哪些是最简二次根式？探究探究判断下列各式哪些是判断下列各式哪些是最简最简二次根式：二次根式：例3 化简:例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解解解:将下列各式化简成将下列各式化简成最简最简二次根式：二次根式：练习练习计算：计算：解：解：（1）解法一：解法一：解法二：解法二：在二次根式的运算中，一般要求在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式最后结果的分母中不含根式.计算：计算：二次根式二次根式的混合运算的混合运算,从左向右从左向右依依次计算次计算.梳理梳理（a0a0，b0b0）（a0a0，b b0 0）最简二次根式最简二次根式巩固练习巩固练习1、化简：、化简：2、计算：、计算：