2019高中数学 每日一题之快乐暑假 第18天 区间与无穷大（含解析）新人教A版.doc

1第第 1818 天天 区间与无穷大区间与无穷大高考频度： 难易程度：典例在线用区间表示下列数集：（1）；（2）；（3）；（4）R R；（5）；（6）【参考答案参考答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解题必备解题必备】1设是两个实数，而且我们规定：（1）满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，表示为；（2）满足不等式的实数x的集合叫做开区间，表示为；（3）满足不等式或的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为这里的实数都叫做相应区间的端点我们可以在数轴上表示上述区间，为了区别开区间、闭区间的端点，我们用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在2区间内的端点定义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间2实数集可以用区间表示为，“”读作“无穷大”，“”读作“负无穷大”，“”读作“正无穷大”我们可以把满足的实数x的集合分别表示为注意：注意：（1）用区间表示数集的原则：只能表示连续的一段实数；区间的端点左小右大；注意区间的端点是开还是闭（2）用区间表示数集的方法：区间符号里面的两个字母(或数字)之间用“，”隔开（3）用数轴表示区间时，要特别注意实心点与空心点的区别（4）“”是一个趋向符号，表示无限接近，却永远不能到达，不是一个数（5）区间也是表示集合的一种方法，但并非所有的集合都能用区间表示 学霸推荐1不等式的解集用区间可表示为A（，）B（，C（，+）D，+）2用区间记法表示下列不等式的解集：（1）93x10；（2）2x0.43在数轴上表示集合x|x<2 或x1，并用区间表示该集合31【答案】D【解析】解不等式 2x10，得x，所以其解集用区间可表示为，+）故选 D2【答案】（1）；（2）（，0.23【答案】答案详见解析【解析】在数轴上表示集合x|x<2 或x1，如下图：用区间表示该集合为：