2019高中数学 考点21 直线与平面平行的判定庖丁解题 新人教A版必修2.doc

1考点考点 2121 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行【例例】如图，在直四棱柱ABCD ­A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，E，E1分别是棱AD，AA1的中点，设F是棱AB的中点，证明：直线EE1平面FCC1【方法技巧】1利用直线与平面平行的判定定理证明线面平行，关键是寻找平面内与已知直线平行的直线要点阐述典型例题22证线线平行的方法常用三角形中位线定理、平行四边形性质、平行线分线段成比例定理、平行公理等1以下说法(其中a，b表示直线，表示平面)若ab，b，则a；若a，b，则ab；若ab，b，则a；若a，b，则ab其中正确说法的个数是( )A0 B1 C2 D3【答案】A【解析】a也可能成立；a，b还有可能相交或异面；a也可能成立；a，b还有可能异面【规律总结】判定定理判定直线a和平面平行时，必须具备三个条件：直线a在平面外，即a；直线b在平面内，即b；两直线a，b平行，即ab这三个条件缺一不可2已知a，b是两条相交直线，a，则b与的位置关系是( )Ab Bb与相交Cb Db或b与相交【答案】D【解析】a可能在外面，也可能在面内，所以选 D3如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一定是( )A平行 B相交C平行或相交 DAB4在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB13，则对角线AC和平面DEF的位置关系是( )A平行 B相交C在内 D不能确定【答案】A小试牛刀3【解析】根据三角形相似易得AC和平面DEF内的直线平行，所以线面平行 【易错易混】判断直线l与平面是否平行，只要关注两点即可：第一：看直线l是否在平面外；第二：看平面是否找到一条直线与l平行5过直线l外两点，作与l平行的平面，则这样的平面( )A不存在 B只能作出一个C能作出无数个 D以上都有可能【答案】D【解析】根据位置分类讨论，已知ABC三种都可能，所以选 D6过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有( )A4 条 B6 条 C8 条 D12 条【答案】D1设如果AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是( )A平行B相交CAC在此平面内D平行或相交【答案】A 【解析】把这三条线段放在正方体内如图，考题速递4显然ACEF，AC平面EFGEF平面EFG，故AC平面EFG故选 A2如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD的交点，下面说法错误的是( )AOQ平面PCDBPC平面BDQCAQ平面PCDDCD平面PAB【答案】C3下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)【答案】【解析】必须在面MNP内找出一条与直线AB平行的线才可以，中存在这样的直线4如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点求证：EF平面BDD1B15画的对吗？画的对吗？上课了，数学老师要求李明在黑板上画一条直线，使这条直线与地板面没有公共点李明想了想，他将一 矩形直尺的一边和黑板的边沿重合，然后沿着直尺的另一条边画了一条直线，然后就离开了同学们想一 想他的画法对吗？为什么？数学文化