2019高中数学 考点50 圆的切线方程庖丁解题 新人教A版必修2.doc

1考点考点 5050 圆的切线方程圆的切线方程利用圆的切线进行运算时，通常要把切点与圆心连结起来，充分利用“垂直”来解决问题【例例】平行于直线210m xy ：且与圆225Cxy：相切的直线l的方程是（ ）A250xyB250xyC250250xyxy或D250xy或250xy【答案】D【规律总结】过一点引圆的切线： （1）若点在圆外，则过此点可以引两条圆的切线；（2）若点在圆上，则过此点只能引一条圆的切线； （3）若点在圆内，则过此点不能作圆的切线1圆2240xyx在点P（1，3）处的切线方程是（ ）A320xyB340xyC340xyD320xy【答案】D【解析】设圆心为C（2,0），则直线CP的斜率为30=312又切线与直线CP垂直，故切线斜率为3 3，由点斜式得切线方程为3313yx，即320xy2若直线xym0 与圆x2y2m相切，则实数m为( )A0 或 2 B2C D02【答案】B要点阐述典型例题小试牛刀2【解析】依题意，得m0，解得m2|m|1212m3过点(3,0)的直线l和圆22:(1)1Cxy相切，则直线l的斜率为_【答案】3 34圆心为（1,2）且与直线51270xy相切的圆的方程为_【答案】22124xy【解析】圆的半径为圆心（1，2）到直线51270xy的距离，即 2252472 512r 5从点P（4，5）向圆2224xy引切线，则切线方程_【答案】2120160xy或4.x 【解析】设切线斜率为k，则切线方程为54yk x，即540kxyk又圆心坐标为（2，0） ，2r ，因为圆心到切线的距离等于半径，即 220542 1kkk ，21 20k ，所以切线方程为2120160xy还有一条切线是4.x 【解题策略】已知一点求圆的切线方程时，切勿漏掉斜率不存在的情况，一般利用分类讨论思想求解6已知圆C：(x1)2(y2)22，过点P(2，1)作圆C的切线，切点为A，B（1）求直线PA，PB的方程；（2）求过P点的圆C的切线长31过点P（1，2）且与圆C：225xy相切的直线方程是_【答案】250xy【解析】点P（1，2）是圆225xy上的点，圆心C（0，0） ，则221PCk ，所以1 2k ，12(1)2yx，即所求切线方程是250xy2从点P（4，5）向圆2224xy引切线，则切线方程_【答案】2120160xy或4.x 【解析】设切线斜率为k，则切线方程为54yk x，即540kxyk又圆心坐标为（2，0） ，2r ，因为圆心到切线的距离等于半径，即 220542 1kkk ，21 20k ，所以切线方程为2120160xy还有一条切线是4.x 3过原点的直线与圆x2y24x30 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）Ayx Byx33Cyx Dyx3333【答案】C考题速递4【解析】因为圆心为（2,0），半径为 1，由图可知直线的斜率为，所以直线方程为yr4r233x334过点A（4，3）作圆22(3)(1)1C xy：的切线，求此切线的方程独轮车走钢丝独轮车走钢丝独轮车的车轮与钢丝是相切关系数学文化