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第六章第六章运输及配送系统规划运输及配送系统规划第一节第一节 运输方式的选择运输方式的选择 第二节第二节 物资运输调配决策物资运输调配决策 第三节第三节 单一车辆配送路线的优化单一车辆配送路线的优化第四节第四节 多车辆配送路线的优化多车辆配送路线的优化1重点、难点重点、难点1）运输方式的定量选择方法；）运输方式的定量选择方法；2）单车辆路线优化方法；）单车辆路线优化方法；3）多车辆路线优化方法）多车辆路线优化方法（扫描法和节约法（扫描法和节约法2第一节第一节运输方式的选择运输方式的选择一、运输方式选择的原则一、运输方式选择的原则成本、速度、可靠性、安全性成本、速度、可靠性、安全性（一）安全性原则（二）及时性原则（三）准确性原则（四）经济性原则3二、运输服务方式选择的二、运输服务方式选择的定性定性方法方法即根据各种运输方式的经济和服务特征进行判断：即根据各种运输方式的经济和服务特征进行判断：运输成本：成本如何确定？运输成本：成本如何确定？速度（运输时间）：速度（运输时间）：可靠性（运输时间的波动）：可靠性（运输时间的波动）：4三、运输方式的三、运输方式的定量分析定量分析法法1 1、成成本比本比较较法的基本思想法的基本思想（运输成本与库存成本的总成本）运输成本与库存成本的总成本）使使该该运运输输服服务务的的成成本本与与该该运运输输服服务务水水平平以以及及相相关关库库存成本之存成本之间间达到平衡的运达到平衡的运输输服服务务就是最佳服就是最佳服务务。即：即：既能既能满满足客足客户户需求，又使需求，又使总总成本最低的服成本最低的服务务。成本比较法成本比较法52 2、计算过程示例说明、计算过程示例说明 某公司欲将产品从位置某公司欲将产品从位置A的工厂运往位置的工厂运往位置B的公司的公司自有仓库，年运量自有仓库，年运量D=700000件，产品单价件，产品单价C=30元，元，年存货成本年存货成本I=产品价格的产品价格的30。公司希望选择使总成。公司希望选择使总成本最小的运输方式。据估计，运输时间每减少一天，本最小的运输方式。据估计，运输时间每减少一天，平均库存成本可以减少平均库存成本可以减少1。6各种运输服务的有关参数各种运输服务的有关参数：方式方式 费率费率R(R(元元/件件)时间时间T(T(天天)年运送批次年运送批次 平均存货量平均存货量Q/2Q/2 铁路铁路 0.1 21 10 100 000 驮背驮背 0.15 14 20 46 500 公路公路 0.2 5 20 42 000 航空航空 1.4 2 40 20 250选择哪种运输方式最满意？选择哪种运输方式最满意？7选择依据选择依据 总成本总成本=运输成本运输成本+库存成本库存成本运输成本运输成本=运输量运输量 费率费率库存成本库存成本=在途库存成本在途库存成本+工厂存货成本工厂存货成本+仓库存货成本仓库存货成本库存量库存量 库存费率库存费率 物资价格物资价格8库存成本库存成本=在途库存成本在途库存成本+工厂存货成本工厂存货成本+仓库存货成本仓库存货成本在途库存费用在途库存费用=I C D T/365工厂存货成本工厂存货成本=I C Q/2仓库存货成本仓库存货成本=I （C+R）Q/2年运量年运量D=700000件，件，产品单价产品单价C=30元，元，存货费率存货费率I=30%9各种运输方式成本计算：各种运输方式成本计算：成本类型成本类型计算公式计算公式铁路运输铁路运输驮背运输驮背运输公路运输公路运输航空运输航空运输运输成本运输成本R D？在途库存在途库存ICDT/365 工厂存货工厂存货ICQ/2 仓库存货仓库存货I(C+R)Q/2 总成本总成本 年运量年运量D=700000件，产品单价件，产品单价C=30元，元，存货费率存货费率I=30%10各种运输方式成本计算结果：各种运输方式成本计算结果：总成本最低的是公路运输方式，其次是驮背运输，总成本最低的是公路运输方式，其次是驮背运输，成本最高的是铁路运输。成本最高的是铁路运输。成本类型成本类型计算公式计算公式铁路运输铁路运输驮背运输驮背运输公路运输公路运输航空运输航空运输运输成本运输成本R D 70000105000140000980000在途库存在途库存ICDT/365 3452052416448630134521工厂存货工厂存货ICQ/2 900000416500378000182250仓库存货仓库存货I(C+R)Q/2 903000420593380520190755总成本总成本 22182051185737984821138752611结果讨论结果讨论1）存储费率改变，对选择有什么影响？）存储费率改变，对选择有什么影响？降低存储费率，结果会怎样？降低存储费率，结果会怎样？2）运输费率和运输时间，对于选择结果有何影响？）运输费率和运输时间，对于选择结果有何影响？12第二节第二节物资运输调配决策物资运输调配决策指在多个供应地和多个需求地之间如何合指在多个供应地和多个需求地之间如何合理调配货物，在满足需求前提下，使总运理调配货物，在满足需求前提下，使总运输成本最低。输成本最低。13第二节第二节物资运输调配决策物资运输调配决策问题特征：问题特征：两点间的运输线路固定，运输距离的影两点间的运输线路固定，运输距离的影响反映在单位运费中，运输总成本由运输量决定。响反映在单位运费中，运输总成本由运输量决定。不涉及运输路线如何优化。不涉及运输路线如何优化。14问题分类问题分类一、多起迄点间的直达运输（一）产销平衡的运输问题（二）产销不平衡的运输问题二、存在中间转运的物资调配15一、多起迄点间的直达运输一、多起迄点间的直达运输供应商供应商A供给供给 400供应商供应商B供给供给 700供应商供应商C供给供给 500客户客户2需求量需求量=500客户客户3需求量需求量=300客户客户1需求量需求量=60047965555816运输问题多多个个货货源源可可服服务务于于多多个个市市场场地地，怎怎么么指指定定各各目目的的市市场场的的供供货货地地？在在有有多多个个供供应应商商、工工厂厂、仓仓库库服服务务于于多多个个客客户户的的情情况况下下，这这是运是运输组织输组织中常中常见见的的问题问题。若供求不平衡呢？更复。若供求不平衡呢？更复杂杂。请请看下面几种情况：看下面几种情况：(1)(1)某某企企业业要要将将济济南南、郑郑州州、兰兰州州三三个个工工厂厂生生产产的的钢钢材材运运输输到北京、上海、西安、杭州，到北京、上海、西安、杭州，应该应该如何如何组织组织运运输输使运使运费费最小最小?(2)(2)某某大大零零售售商商有有3 3个个大大型型配配送送中中心心在在北北京京、上上海海、广广州州，给给它它在在天天津津、杭杭州州、武武汉汉、南南宁宁四四个个城城市市的的超超市市连连锁锁店店配配货货，应应该该如何如何组织组织运运输输使运使运费费最小最小?17（一）产销平衡的运输问题 从每一供应地从每一供应地运送多少物资到各需求地，总运费最低？运送多少物资到各需求地，总运费最低？完成练习题418（一）产销平衡的运输问题 从每一供应地从每一供应地运送多少物资到各需求地，总运费最低？运送多少物资到各需求地，总运费最低？供应商供应商A供给供给=400供应商供应商B供给供给=700供应商供应商C供给供给=300客户客户2需求量需求量=500客户客户3需求量需求量=300客户客户1需求量需求量=60047965555819求解方法求解方法 运输问题的表上作业法、单纯形法运输问题的表上作业法、单纯形法销地 产地 B1 B2 B3 供应量 A1 4 7 6 400 A2 5 5 5 700A3 9 5 8 300需求量 600 500 300 最佳方案最佳方案：A客户客户1：400；B客户客户1：200；B客户客户2：200；B客户客户3：300；C客户客户2：300完成练习完成练习完成练习完成练习题题题题4 420（二）产销不平衡的运输问题1总产量大于总销量2总销量大于总产量（略）21二、存在中间转运的物资调配二、存在中间转运的物资调配（一）问题描述22（一）问题描述（一）问题描述某某物物流流系系统统中中有有f个个供供应应地地，m个个中中转转站站，n个个需需求求地地。工工厂厂Ak的的生生产产能能力力为为ak（k=1，f），流流通通中中心心Ti的的配配送送能能力力为为ti（i=1，m），零零售售店店Bj的的需需求求量量为为bj（j=1，2，n）。由由Ak经经Ti运运到到Bj的的单单位位运价为运价为Ckij。求求：在在设设施施点点能能力力限限制制的的条条件件下下，满满足足零零售售店店需需求求量量的最优运输方案。的最优运输方案。23（二）数学模型（二）数学模型决策变量决策变量Xkij由产地由产地Ak经经Ti运到零售店运到零售店Bj的物资量的物资量 目标函数：目标函数：约束条件约束条件：（1）配送量）配送量 生产能力的限制：生产能力的限制：（2）流通中心发送能力的限制：）流通中心发送能力的限制：（3 3）满足零售店需求量）满足零售店需求量（4）变量非负：）变量非负：24（三）求解方法（三）求解方法（1）一般的线性规划方法求解）一般的线性规划方法求解（2）运输问题表上作业法）运输问题表上作业法方法（方法（2）的思路）的思路：补充一些虚拟的产地或需求地，将有中转的运输问补充一些虚拟的产地或需求地，将有中转的运输问题转化为无中转的直达运输问题；题转化为无中转的直达运输问题；进一步转化为供需平衡的运输问题；进一步转化为供需平衡的运输问题；运用表上作业法求解。运用表上作业法求解。25存在中间转运的物资调配：算例存在中间转运的物资调配：算例题目条件：题目条件：ABDCFE150200130130中转能力不限中转能力不限26存在中间转运的物资调配：算例存在中间转运的物资调配：算例运输问题表：运输问题表：ABEFCD空列空列供应供应A0134612140B1307613120E4703880F6630780C1213870170D1412881700需求需求9027运输问题表中运输问题表中需求和供应量确定准则需求和供应量确定准则：转运问题中点转运问题中点在运输表中的供应值在运输表中的供应值在运输表中的需求值在运输表中的需求值供应点供应点起始供应起始供应+总供应总供应总供应总供应转运点转运点总供应总供应总供应总供应需求点需求点总供应总供应起始需求起始需求+总供应总供应空空 点点0起始供应起始需求起始供应起始需求28存在中间转运的物资调配：算例存在中间转运的物资调配：算例最终运输表：最终运输表：ABEFCD空列空列供应供应A0134612140500B1307613120550E4703880350F6630780350C1213870170350D1412881700350需求需求3503503503504804809029第三节第三节单一车辆配送路线的优化单一车辆配送路线的优化两类问题：两类问题：从从O点送货到点送货到T点；点；从从A点出发最后回到点出发最后回到A点。点。OABCDET225417443175起点终点CABD3818312227344530问题及方法分类问题及方法分类一、起迄点不同的单一路线优化一、起迄点不同的单一路线优化（一）动态规划法（一）动态规划法（二）（二）Dijkstra方法方法二、起迄点重合的单一路线优化二、起迄点重合的单一路线优化 （一）旅行商问题（一）旅行商问题TSP模型模型 （二）（二）中国邮递员问题中国邮递员问题31一、起迄点不同的单一路线问题一、起迄点不同的单一路线问题1 1、应用问题、应用问题 从一个发货点运输到一个不同的收货点，例如有一批货从一个发货点运输到一个不同的收货点，例如有一批货需要从需要从A A城市运送到城市运送到E E城市，根据从城市，根据从A A城市到城市到E E城市的公路路城市的公路路网，用点表示经过的县市，线网，用点表示经过的县市，线(链链)表示两市之间的运输代表示两市之间的运输代价：时间、或距离、或时间和距离的加权平均。价：时间、或距离、或时间和距离的加权平均。要确定：从要确定：从A A市到终点的最佳运输路线。市到终点的最佳运输路线。/最短路径问题最短路径问题322 2问题的不同条件问题的不同条件OABCDET225417443175起点终点沿着眼前沿着眼前(局部局部)的最的最短路走下去，可能找短路走下去，可能找不到最佳路线！不到最佳路线！33 （一）最短路径的（一）最短路径的动态规划法动态规划法要点：要点：适用于什么场合？适用于什么场合？如何求解？如何求解？逆序、逆序、标号法标号法52871220141919在节点旁标出该点到终点的最短距离在节点旁标出该点到终点的最短距离34 （一）最短路径的（一）最短路径的动态规划法动态规划法要点：要点：最佳路径是：最佳路径是：52871220141919AB2C2D1E35思路：思路：思路：思路：若点序列若点序列 Vs,V1,V2,Vn-1,Vn 是是从从Vs到到Vn的最短路，的最短路，则则 Vs,V1,V2,Vn-1 必定是从必定是从Vs到到Vn-1的最短路的最短路。定义定义定义定义：P(Vi)=Vi到到Vs的最短距离的最短距离；lij两点间距离两点间距离（二）（二）最短路径的最短路径的网络图法网络图法Dijkstra方法方法OABCDET225417443175起点起点终点终点36次序n 旧节点 新节点 总距离 第n个最近的节点，最短距离，连接1 O A 2 A 2 OA2 O C 4 C 4 OC A B 2+2=4 B 4 AB3 A D 2+7=9 B E 4+3=7 E 7 BE C E 4+4=84 A D 2+7=9 B D 4+4=8 D 8 BD E D 7+1=8 D 8 ED5 D T 8+5=13 T 13 DT E T 7+7=14 求解过程求解过程OABCDET225417443175起点终点37二、起二、起迄点重合迄点重合的运输路线规划的运输路线规划 应用问题问题 货车运输时碰到的普遍问题货车运输时碰到的普遍问题:从某仓库（或配送中心）送货到零售点然后返回；从某仓库（或配送中心）送货到零售点然后返回；从零售店到客户地配送的路线设计；从零售店到客户地配送的路线设计；垃圾收运车（或送餐车）的路线设计。垃圾收运车（或送餐车）的路线设计。CWBD38二、起二、起迄点重合迄点重合的运输路线规划的运输路线规划 应用问题问题原则原则：既经过所有既经过所有点点点点或或街道街道街道街道，又要求时间最短或总距离最短。，又要求时间最短或总距离最短。问题复杂性：问题复杂性：可行方案很多，优化上的可行方案很多，优化上的“组合爆炸组合爆炸”，CABD3818312227344539(一一)旅行商问题旅行商问题TSP模型模型（Traveling Salesman Problem）经过网络中的各顶点经过网络中的各顶点问题及方法的分类问题及方法的分类CABD38183122273445（二）（二）中国邮递员问题中国邮递员问题40（二）中国邮递员问题（二）中国邮递员问题邮递员从邮局出发，走遍他所负责的街道，完成投递后返回邮局，怎样走才使总路程最短？城市配送中心为分布在各街道的便民连锁店配送完货物后再返回配送中心；流动推销员从销售中心出发，沿着街道推销商品，最后再返回销售中心，也属于这类问题。问题及方法的分类问题及方法的分类41（一）单回路运输（一）单回路运输TSP模型模型单一车辆的路径安排单一车辆的路径安排要求：要求：不可遗漏：访问所有节点不可遗漏：访问所有节点(或客户或客户)只有一个回路，各点只能被访问一次只有一个回路，各点只能被访问一次 例如：从例如：从A A出发送货到出发送货到B B、C C、D D个小配送站。任意两点间距个小配送站。任意两点间距离已知离已知(或可求或可求)求：最佳行程？求：最佳行程？CABD3818312227344542TSP的的数学模型：数学模型：0-1模型模型Xij=0 从从i到到j无无通路通路Xij=1 从从i到到j有有通路通路43组合爆炸组合爆炸可行方案共可行方案共 (n-1-1)!个个站点站点C1C2C3C4 行 车 次 序 1 2 3 4 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 送货顺序送货顺序：C3 C1C2C4总路长总路长d=d31+d12+d24+d43 dijCiCj之间的距离之间的距离44TSP问题的问题的求解算法求解算法整数规划（小规模问题）整数规划（小规模问题）启发式算法：启发式算法：贪婪算法贪婪算法 （参见例题解法）（参见例题解法）最近插入法最近插入法(nearestinsertion)现代优化方法：现代优化方法：Hopfield神经网络优化神经网络优化GA遗传算法遗传算法45（二）中国（二）中国邮递员问题及其解法邮递员问题及其解法图论要点复习图论要点复习：偶点与奇点偶点与奇点“一笔画一笔画”问题问题“一笔画一笔画”的条件的条件图论之图论之“奇偶点图上作业奇偶点图上作业”奇点之间的边重复奇点之间的边重复46求解过程：求解过程：a)a)确定初始可行方案确定初始可行方案b)判断方案的最优性判断方案的最优性行走方案行走方案B B方案A判断标准：判断标准：每一边上最多有一条重复边；每一边上最多有一条重复边；图中每个圈上重复边的总权不大图中每个圈上重复边的总权不大于该圈总权的一半。于该圈总权的一半。47邮递员问题及其解法邮递员问题及其解法最优行走方案：最优行走方案：方法局限：方法局限：图形复杂后，可行方案太多。图形复杂后，可行方案太多。圈过多。圈过多。48第四节第四节多车辆配送路线的优化多车辆配送路线的优化车辆路径问题车辆路径问题VRP（Vehicle Routing Problem）49第四节第四节多车辆配送路线的优化多车辆配送路线的优化50一、一、问题描述问题描述 某物流中心要为某物流中心要为q个客户提供服务。己知每个客户个客户提供服务。己知每个客户点的地理位置及其货运需求量，物流中心需要调用多点的地理位置及其货运需求量，物流中心需要调用多辆货车来满足这些客户的服务需求，每辆车载重量一辆货车来满足这些客户的服务需求，每辆车载重量一定。如何指派车辆？行车路径？定。如何指派车辆？行车路径？51（一）模型假设（一）模型假设（1）单一物流中心，多部车辆配送。）单一物流中心，多部车辆配送。（2）每个需求点由一辆车服务，每个客户点货物需）每个需求点由一辆车服务，每个客户点货物需求量不超过车辆的载重容量。求量不超过车辆的载重容量。（3）车辆为单一车种，相同载重量，且容量有限。）车辆为单一车种，相同载重量，且容量有限。（4）无时窗限制的配送问题。）无时窗限制的配送问题。（5）客户的位置和需求量均为已知。）客户的位置和需求量均为已知。（6）配送的货物视为同一种商品，便于装载。）配送的货物视为同一种商品，便于装载。52（二）多车辆配送路线优化数学模型（二）多车辆配送路线优化数学模型（了解）（了解）1 1、变量、变量、变量、变量2 2、目标：、目标：、目标：、目标：xijk车辆车辆k是否直接从节点是否直接从节点i到节点到节点j；yik车辆车辆k是否访问节点是否访问节点i。53（二）多车辆配送路线优化数学模型（二）多车辆配送路线优化数学模型3、约束条件：、约束条件：（1）每个客户点只能被一辆车访问：）每个客户点只能被一辆车访问：（2）车辆的载重能力约束：）车辆的载重能力约束：（3）进入和离开某个客户的是同一辆车：）进入和离开某个客户的是同一辆车：（4）消除子回环：）消除子回环：（5）参数的取值范围：）参数的取值范围：（6）所需最少车辆数：所需最少车辆数：54（三）多车辆路径问题求解方法概述（三）多车辆路径问题求解方法概述1精确优化方法2人工智能方法3模拟方法4启发式方法启发式方法扫描法扫描法节约法节约法55二、扫描法（二、扫描法（sweep method)*sweep method)*算法原理算法原理I.I.按照角度大小以逆时钟或顺时钟方向按照角度大小以逆时钟或顺时钟方向扫描所有客户扫描所有客户扫描所有客户扫描所有客户点点点点，若满足车辆，若满足车辆装载量装载量装载量装载量即划分为一群；即划分为一群；II.II.扫描完毕，在每个群内部用最短路径算法求出车辆扫描完毕，在每个群内部用最短路径算法求出车辆行驶路径。行驶路径。二阶段法二阶段法56二、扫描法二、扫描法例例8-58-5载重量为载重量为10吨的车若干辆吨的车若干辆57 例题各点位置的图形显示例题各点位置的图形显示58二、扫描法二、扫描法算法步骤算法步骤以物流中心为原点，计算客户点的极坐标以物流中心为原点，计算客户点的极坐标按一定方向扫描所有客户点按一定方向扫描所有客户点 客户点需求量进行累加客户点需求量进行累加 划归同划归同一群一群形成新形成新的群的群NY超过车载量吗超过车载量吗？所有客户吗？所有客户吗？车辆行驶路径车辆行驶路径 59在极坐标系显示各点位置，标出相应货运量在极坐标系显示各点位置，标出相应货运量60例例61例例62课堂练习：课堂练习：客户的取货量（单位：件），车辆载重客户的取货量（单位：件），车辆载重1000010000件货物。件货物。W30002000300040001000300020001000200020002000200063三、节约法（三、节约法（savings method）1、基本思想：、基本思想：如如果果将将运运输输问问题题中中的的两两个个回回路路合合并并成成一一个个回回路路，就就可可缩缩短短线线路路总总里里程程（即即节节约约了了距距离离），并并减减少少了一辆卡车。了一辆卡车。节约的里程节约的里程=?642、节约法步骤节约法步骤例例8-6站点站点X坐标坐标Y坐标坐标需需求求量量(件件)配送中心配送中心顾客顾客1顾客顾客2顾客顾客3顾客顾客4顾客顾客5顾客顾客6顾客顾客7顾客顾客8顾客顾客9顾客顾客10顾客顾客11顾客顾客12顾客顾客130 00 06 67 79 91515202017177 71 1151520207 72 20 012125 5151512123 30 0-2-2-4-4-6-6-6-6-7-7-9-9-15-154848363643439292575716165656303057574747919155553838配送中心共有配送中心共有4辆载重量为辆载重量为200件的卡车件的卡车如何分配客户？如何分配客户？如何确定车辆行如何确定车辆行驶路径？驶路径？652、节约法步骤节约法步骤算法的关键问题算法的关键问题怎样确定初始可行方案？怎样确定初始可行方案？怎样确定初始可行方案？怎样确定初始可行方案？怎样对现有方案中的回路怎样对现有方案中的回路怎样对现有方案中的回路怎样对现有方案中的回路进行合并？进行合并？进行合并？进行合并？每个客户由一辆车送货每个客户由一辆车送货每个客户由一辆车送货每个客户由一辆车送货先先先先对对对对节节节节约约约约量量量量最最最最大大大大的的的的两两两两客客客客户户户户（回回回回路路路路）进行合并进行合并进行合并进行合并662、节约法步骤节约法步骤（1 1）确定距离方）确定距离方）确定距离方）确定距离方阵阵阵阵；（2）确定）确定节约节约方方阵阵；（3）将客）将客户户划划归归由不同的卡由不同的卡车车提供服提供服务务；（4 4）确定每）确定每）确定每）确定每辆车辆车辆车辆车的行的行的行的行车线车线车线车线路。路。路。路。672 2、节约法步骤节约法步骤节约法步骤节约法步骤（1 1）确定距离方）确定距离方）确定距离方）确定距离方阵阵阵阵，表表表表8-138-13682 2、节约法步骤节约法步骤节约法步骤节约法步骤（2 2）确定）确定）确定）确定节约节约节约节约方方方方阵阵阵阵，表表表表8-148-14“配送中心配送中心-客户客户A-配送中心配送中心”“配送中心配送中心-客户客户B-配送中心配送中心”“配送中心配送中心-客户客户A-A-客户客户B-B-配送中心配送中心”节约距离：节约距离：(A，B)=AB=CAO+CBO-CAB692 2、节约法步骤节约法步骤节约法步骤节约法步骤（2 2）节约节约节约节约方方方方阵阵阵阵，表表表表8-148-1470（3）将客）将客户户划划归归由不同的卡由不同的卡车车提供服提供服务务（现有线路的合并）现有线路的合并）*合并原则合并原则合并原则合并原则：保保证证两两条条线线路路的的合合并并是是可可行行的的，即即运运输输总总量不超过卡车载重量；量不超过卡车载重量；使节约最大的两条线路合并成一条新的使节约最大的两条线路合并成一条新的可行线路。可行线路。途径：途径：途径：途径：观察表观察表8-14，找出最大节约量及其合并线路，找出最大节约量及其合并线路71a)最最 大大 节节 约约 3434：客客 户户 6 6与与 1111合合 并并，合合 并并 总总 运运 量量=16+91=10716+91=107件；可行。件；可行。b)次大节约次大节约3333：客户客户7 7和和6 6合并，合并运量合并，合并运量=？可行？可行？c)节约量节约量3232：客户客户1010与与1111（即线路（即线路6 6）合并，可行？）合并，可行？d)节约量节约量2929：客户客户5 5与与线路线路6 6合并合并，可行？，可行？e)e)节约量节约量2828：客户：客户3 3和和4 4合并，可行？合并，可行？f)f)、观察表观察表8-14，找出最大节约量及其合并线路，找出最大节约量及其合并线路72a)a)11，3 3，44b)b)22，99c)c)66，7 7，8 8，1111d)d)55，1010，1212，1313 线路合并结果线路合并结果73（4 4）确定每）确定每）确定每）确定每辆车辆车辆车辆车的行的行的行的行车线车线车线车线路路路路74思考问题：思考问题：思考问题：思考问题：有无更简捷的合并途径或方法？有无更简捷的合并途径或方法？仿照例题完成：仿照例题完成：练习题练习题3、5、6、7。75