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第一章：连续体力学第一章：连续体力学第二节第二节 静止液体的性质静止液体的性质掌握液体内部的压强公式掌握液体表面张力系数的测量方法（拉脱法）了解影响液体表面张力系数的因素理解拉普拉斯公式,会作相关计算第三节第三节 液体的流动性质液体的流动性质了解理想流体的概念，定常流动的概念理解连续性原理的内容及其本质理解伯努利方程的内容，掌握相关计算（流量，流速；解释现象【不同高度流管流速、小孔射程】等）了解影响液体黏滞系数的因素理解泊肃叶流速公式与流量公式（记忆，不需证明）掌握泊肃叶公式相关计算第四节第四节 液体的黏滞性质液体的黏滞性质理解斯托克斯公式，掌握沉降法测h了解层流，湍流的概念掌握雷诺数的定义，流体相似律的内容第五节第五节 物体在黏滞液体中的运动物体在黏滞液体中的运动1-6 水坝长水坝长1.0km，水深，水深5.0m，坡度角，坡度角60，求水对坝，求水对坝身的总压力。身的总压力。高线高线解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为h。在在h基础上取微元基础上取微元dh，与之对应的水坝侧面面积元，与之对应的水坝侧面面积元dS（图中阴影（图中阴影部分面积）应为坡长部分面积）应为坡长dk与坝长与坝长l的乘积。的乘积。由图可知由图可知水坝的侧面面积元水坝的侧面面积元dS为为高线高线该面积元上所受的水压力为该面积元上所受的水压力为水坝所受的总压力为水坝所受的总压力为1-10 图是应用虹吸现象从水库引水的示意图。已知虹图是应用虹吸现象从水库引水的示意图。已知虹吸管粗细均匀，其最高点吸管粗细均匀，其最高点B比水库水面高出比水库水面高出h1=3.0m，管，管口口C又比水库水面低又比水库水面低h2=5.0m，求虹吸管内的流速及，求虹吸管内的流速及B点点处的压强（已知大气压为处的压强（已知大气压为1.013105Pa）解：由于水库的截面积比解：由于水库的截面积比虹吸管的截面积大得多，虹吸管的截面积大得多，水库水面下降及慢，在短水库水面下降及慢，在短时间内，可以把水库水的时间内，可以把水库水的流动看作是稳定的，即流动看作是稳定的，即取水库水面的高度为取水库水面的高度为0。对于。对于A点和点和B点应用伯努里方程，可写出点应用伯努里方程，可写出对于对于B点和点和C点应用伯努里方程，可写出点应用伯努里方程，可写出B点与点与C点具有相同的流速，即点具有相同的流速，即A和和C点处的压强与大气压相等，有点处的压强与大气压相等，有由上述各式可求出由上述各式可求出1-11 1-11 一个大水池水深一个大水池水深H=10mH=10m，在水面下，在水面下h=3mh=3m处的侧壁开处的侧壁开一个小孔，问（一个小孔，问（1 1）从小孔射出的水流在池底的水平射）从小孔射出的水流在池底的水平射程程R R是多少？（是多少？（2 2）h h为多少时射程最远？最远射成为多为多少时射程最远？最远射成为多少？少？解解：（：（1 1）设水池表面压强为）设水池表面压强为p p1 1、流速为、流速为v v1 1、高度位、高度位h h1 1，小孔处压强为小孔处压强为p p2 2、流速为、流速为v v2 2、高度位、高度位h h2 2，由伯努利方程，由伯努利方程可写出可写出根据题中条件可知根据题中条件可知 ，由上式可得由上式可得又由运动学方程又由运动学方程可解出可解出则水平射程为则水平射程为代入数据解得代入数据解得（2 2）根据极值条件，在）根据极值条件，在 时，时，R R出现最大值，即出现最大值，即R R出现最大值。由此解出出现最大值。由此解出h=5mh=5m时，时，R R出现极大值，此时出现极大值，此时R=10mR=10m。1-13 1-13 下面是一个测定农药、叶肥等液体黏滞系数的下面是一个测定农药、叶肥等液体黏滞系数的简易方法。在一个宽大玻璃容器底部连接一根水平的简易方法。在一个宽大玻璃容器底部连接一根水平的细玻璃管，测定单位时间内由细管流出的液体质量即细玻璃管，测定单位时间内由细管流出的液体质量即可知可知。若已知细管内直径。若已知细管内直径d=0.1d=0.1cmcm，细管长，细管长L L=10cm=10cm，容器内液面高，容器内液面高h=5cmh=5cm，液体密度为，液体密度为 ，测得，测得1min1min内自细管流出的液体质量内自细管流出的液体质量 ，问该液体的，问该液体的为多少？为多少？解：由伯肃叶流量公式可知解：由伯肃叶流量公式可知又由又由由上两式可得由上两式可得代入已知数据，可解出代入已知数据，可解出1-15 1-15 如果液体的黏滞系数较大，可采用沉降法测定黏如果液体的黏滞系数较大，可采用沉降法测定黏滞系数。现使一个密度为滞系数。现使一个密度为 ，直径为，直径为6mm6mm的玻璃球在甘油中由静止落下，测得小球的收尾速度的玻璃球在甘油中由静止落下，测得小球的收尾速度为为 。已知甘油的密度为。已知甘油的密度为 。问甘。问甘油的黏滞系数为多少？油的黏滞系数为多少？解：用沉降法测黏滞系数时解：用沉降法测黏滞系数时代入已知数据，解得代入已知数据，解得