3.1字母表示数(一)课件.ppt

教学目标：教学目标：1.经经历历探探索索规规律律并并用用代代数数式式表表示示规规律律的的过过程程，能能用用代数式表示学过的运算律和计算公式代数式表示学过的运算律和计算公式2.在在现现实实情情境境中中理理解解用用字字母母表表示示数数的的意意义义，形形成成初初步步的符号感，提高应用数学的意识的符号感，提高应用数学的意识3.会分析简单问题的数量关系，掌握列代数式的方法会分析简单问题的数量关系，掌握列代数式的方法4.能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义5.在在探探究究过过程程中中培培养养学学生生学学习习数数学学的的主主动动性性，逐逐步步提提高高分分析析和和解解决决问问题题的的能能力力，激激发发学学生生强强烈烈的的求求知知欲欲，培培养养学学生生积积极极探探索索，勇勇于于创创新新的的精精神神和和团团结结合合作作的的习习惯惯教学重点：教学重点：用含有字母的式子表示一些规律及计算公式、运算律用含有字母的式子表示一些规律及计算公式、运算律教学难点：教学难点：探索规律的过程及用代数式表示规律的方法探索规律的过程及用代数式表示规律的方法教学方法：教学方法：探索自主发现法，启发引导法探索自主发现法，启发引导法教学手段：教学手段：多媒体，直观教具多媒体，直观教具教学过程教学过程:1.创设情境，导入新课创设情境，导入新课2.合作交流，探索新知合作交流，探索新知3.举一反三，灵活应用举一反三，灵活应用4.反馈检测反馈检测，学习小结，学习小结5.布置作业布置作业，巩固提高，巩固提高游戏游戏：小组合作交流小组合作交流：四人一组，每组同学随便想一个自然数，四人一组，每组同学随便想一个自然数，将这个数乘将这个数乘5减减7，再把结果乘，再把结果乘2加上加上14.那么老师知道：按照上面方法计算得到那么老师知道：按照上面方法计算得到的数的个位数字一定是的数的个位数字一定是0，你相信吗？，你相信吗？请各组验证一下请各组验证一下.播放儿歌游戏：播放儿歌游戏：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，二声扑通跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，二声扑通跳下水；n只只青青蛙蛙n张张嘴嘴，2n只只眼眼睛睛4n条条腿腿，n声声扑扑通通跳跳下下水水在日常生活过程中，处处都有数学的存在，在日常生活过程中，处处都有数学的存在，让我们走进让我们走进“用字母表示数用字母表示数”的世界的世界说一说：说一说：1.你能用字母表示所学的运算律和计算公式吗？你能用字母表示所学的运算律和计算公式吗？2.2.如果用如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法表示任意两个有理数，那么加法3.交换律可以用字母表示为交换律可以用字母表示为:a+b=b+a；4.乘法交换律可以用字母表示为乘法交换律可以用字母表示为:ab=ba3.你还能举出更多用字母表示数的例子吗？你还能举出更多用字母表示数的例子吗？问题：问题：为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米单位：厘米）下落高度下落高度 405080100150弹跳高度弹跳高度 20254050751.你能从表中发现每一对数之间的数量关系吗你能从表中发现每一对数之间的数量关系吗?弹跳高度是下落高度的一半弹跳高度是下落高度的一半2.在这个问题中在这个问题中,如果我们用如果我们用b厘米表示下落高度厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为那么相对应的弹跳高度为_厘米厘米小结：小结：若用字母若用字母b表示下落高度，则得到弹跳高度表示下落高度，则得到弹跳高度为为 ，这，这反映了皮球弹跳高度和下落高度反映了皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系之间的数量关系.根据这个关系式，可以由任意给的皮球的高度，根据这个关系式，可以由任意给的皮球的高度，求得相应的弹跳高度求得相应的弹跳高度.例如，如果下落高度为例如，如果下落高度为200米，那么弹跳高度是米，那么弹跳高度是多少呢？多少呢？试一试：试一试：图中由长方形和正方形图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积拼成的大正方形的面积等于等于_我们还可以这样想，图中我们还可以这样想，图中大正方形的边长是大正方形的边长是_，因此它的面积是因此它的面积是_.a+2ab+ba+b(a+b)问题：问题：你能用下面的图来你能用下面的图来解释左边个等式解释左边个等式吗？吗？由由以上规律进一步填空以上规律进一步填空1100n小小 结：结：1.用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我2.们解决问题带来方便用字母表示数是代数的一个们解决问题带来方便用字母表示数是代数的一个3.重要特点，是人类认识上的一次飞跃，它能用简洁重要特点，是人类认识上的一次飞跃，它能用简洁4.的数学语言，表达丰富的内容，不仅式子看起来更的数学语言，表达丰富的内容，不仅式子看起来更5.加简明，而且更具有普遍意义加简明，而且更具有普遍意义2.用字母表示数，有时是通过分析，归纳，猜想等手用字母表示数，有时是通过分析，归纳，猜想等手段得到具有一般规律的式子，要善于观察、比较、段得到具有一般规律的式子，要善于观察、比较、猜想、分析概括猜想、分析概括做一做：做一做：填空：填空：1.每瓶酸奶每瓶酸奶3.5元，小红买元，小红买4瓶酸奶用了瓶酸奶用了_元，元，2.小红买小红买x瓶酸奶用了瓶酸奶用了_元元143.5x(m+n)2.在在“手拉手手拉手”活动中，甲班捐献图书活动中，甲班捐献图书m本，乙班本，乙班捐献图书捐献图书n本，那么甲、乙两个班共捐献图书本，那么甲、乙两个班共捐献图书_本本3.用用35元可以治理祖国大西北的一亩沙地，其中七年级元可以治理祖国大西北的一亩沙地，其中七年级（1）班有）班有a个学生，七年级（个学生，七年级（2）班有）班有b个学生，他们个学生，他们节省平时的零用钱，平均每人捐献的钱，可以治理节省平时的零用钱，平均每人捐献的钱，可以治理1亩亩沙地，那么他们的捐款一共可以治理沙地，那么他们的捐款一共可以治理_亩沙地；亩沙地；如果如果1班比班比2班的人数多，那么班的人数多，那么1班比班比2班多捐献了班多捐献了_元元4.如果甲乙两地相距如果甲乙两地相距100千米，汽车每小时行驶千米，汽车每小时行驶v千米，千米，那么从甲地到乙地需要那么从甲地到乙地需要_小时小时(a+b)35(a-b)单独的一个数或一个字母也是代数式单独的一个数或一个字母也是代数式即：代数式是用运算符号把数和表示数的即：代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子字母连接而成的式子小结：小结：上面问题中得到的上面问题中得到的5050，b,3.5x，m+n，35（a-b），），这样的式子我们称为这样的式子我们称为代数式代数式.(a+b)注意：注意：数字与字母相乘或字母与字母相乘时，数字与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号通常写作乘号通常写作“”或省略不写或省略不写数字与字母相乘，数字写在字母的前面数字与字母相乘，数字写在字母的前面除法运算写成分数形式除法运算写成分数形式做一做：做一做：填空：填空：（1）怀柔栗子的单价为）怀柔栗子的单价为12元元/千克，则千克，则x千克千克需要需要_元元.（2）小刚上学步行速度为）小刚上学步行速度为5千米千米/小时，若小刚小时，若小刚到学校的路程为到学校的路程为s千米，则他上学需走千米，则他上学需走_小时小时.（3）钢笔每支）钢笔每支a元，铅笔每支元，铅笔每支b元，买元，买2支钢笔和支钢笔和3支铅笔共支铅笔共_元元.12x（2a+3b）练一练：练一练：.某地为了治理河山，改造环境，计划在第某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植树十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植树绿化绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山公顷山公顷2.每本练习本每本练习本m元，甲买了本，乙买了本，元，甲买了本，乙买了本，两个人一共花了元，甲比乙两个人一共花了元，甲比乙多花了元多花了元x(5m+2m)(5m2m)赛一赛：（1）圆的半径为）圆的半径为rcm，它的面积为它的面积为_cm.（2）长方形的长与宽分别为长方形的长与宽分别为acm、bcm，则该长方则该长方形的周长形的周长_cm.（3）小强在小学六年中共攒了小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后元零花钱，上中学后买文具用去买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款强可以存款_元元.（4）某机关原有工作人员某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有的工作人员，则有_人被精简人被精简.r2（a+b）（ab）20%m辩一辩：下列代数式哪些书写不规范，请改正过来下列代数式哪些书写不规范，请改正过来(1)3x+1(2)m n3(3)y 2(4)(5)a(b+c)(6)a1 b议一议：议一议：结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）ab;（2）ab解解：（1 1）今年小明）今年小明b b岁、小明爸爸岁、小明爸爸a a岁，小明比他岁，小明比他 爸爸小（爸爸小（a ab b）岁；岁；（2 2）长方形的长为长方形的长为a a厘米，宽为厘米，宽为b b厘米，长方形厘米，长方形 的面积是的面积是 abab 平方厘米平方厘米.做一做：做一做：请同学们思考以下问题并填空：请同学们思考以下问题并填空：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低米降低0.7C。如果山脚温度是如果山脚温度是28C，那么那么山上山上300米处的温度为米处的温度为_C.一般地，一般地，山上山上x 米处的温度米处的温度为为_C.25.9C1、设某数为、设某数为x，用代数式表示：用代数式表示：（1）比某数的比某数的大大1的数；的数；（2）比某数大比某数大10%的数；的数；（3）某数与某数与的和的三倍；的和的三倍；（4）某数的倒数与某数的倒数与5的差的差.（1+10%）x巩固练习：巩固练习：2.用代数式表示用代数式表示（1 1）a a、b b两数的平方和减去他们乘积的两数的平方和减去他们乘积的2 2倍；倍；（2 2）a a、b b两数的和的平方减去他们的差的平方；两数的和的平方减去他们的差的平方；（3 3）a a、b b两数的和与他们的差的乘积；两数的和与他们的差的乘积；（4 4）偶数、奇数偶数、奇数.解：解：（1）a+b2ab（2）(a+b)(ab)（3）(a+b)(ab)（4）2n，2n+1(n为整数为整数)巩固练习：巩固练习：学习小结学习小结:通过本节课的学习，你懂得了什么，学会了什么？通过本节课的学习，你懂得了什么，学会了什么？知道了什么？知道了什么？1.用字母表示数，是人类认识上的一次飞跃，它能用简洁的数用字母表示数，是人类认识上的一次飞跃，它能用简洁的数学语言，表达丰富的内容，不仅式子看起来更加简明，而且学语言，表达丰富的内容，不仅式子看起来更加简明，而且更具有普遍意义更具有普遍意义2.用字母表示数，有时是通过分析，归纳，猜想等手段得到具用字母表示数，有时是通过分析，归纳，猜想等手段得到具有一般规律的式子，要善于观察、比较、猜想、分析概括有一般规律的式子，要善于观察、比较、猜想、分析概括3.用字母表示数，有时是根据已知，运用所学数量关系，得到用字母表示数，有时是根据已知，运用所学数量关系，得到代数式，要学会分析，解决问题，学会探究、合作代数式，要学会分析，解决问题，学会探究、合作代数式的特征1、代数式里是用运算符号把数和表示数的字母连续而成的，如16n，s/5,2a+b 等。2、单独一个数字或一个字母也是代数式，如15，a,b 等。3、代数式中不含等号。如v=s/t 是公式，不是代数式，是用等号把两个代数式v 和 s/t 连接而成的。代数式的写法代数式的写法如 5(6t),5x,b6,1m,1a,(a+b)2 a b1、代数式中出现的乘号通常写作“”或省略不写，如6b，常写6b或6b;2、数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写b6;3、除法运算写成分数形式，如1a通常写作(a0)代数式的规范写法1a作业作业:1.练习：练习：三级跳第三级跳第5254页。页。