2019高中数学 课时分层作业5 全称量词与存在量词 新人教A版选修2-1.doc

1课时分层作业课时分层作业( (五五) ) 全称量词与存在量词全称量词与存在量词(建议用时：40 分钟)基础达标练一、选择题1下列命题为特称命题的是( )A奇函数的图象关于原点对称B正四棱柱都是平行六面体C棱锥仅有一个底面D存在大于等于 3 的实数x，使x22x30D D A，B，C 中命题都省略了全称量词“所有” ，所以 A，B，C 都是全称命题；D 中命题含有存在量词“存在” ，所以 D 是特称命题，故选 D.2下列命题为真命题的是( ) 【导学号：46342035】AxR R，cos x0,3x>3DxQ Q，方程x20 有解2A A A 中，由于函数ycos x的最大值是 1，又 14.5已知命题p：x>0，ln(x1)>0；命题q：若a>b，则a2>b2.下列命题为真命题的是( )2ApqBpqCpqDpqB B x>0，x1>1，ln(x1)>ln 10.命题p为真命题，p为假命题a>b，取a1，b2，而 121，(2)24，此时a20 成立”为真，试求参数a的取值范围解 法一：由题意知：x22ax2a>0 在1,2上有解，令f(x)x22ax2a，则只需f(1)>0 或f(2)>0，即 12a2a>0 或 44a2a>0.整理得a>3 或a>2.即a>3.故参数a的取值范围为(3，)法二：p：x1,2，x22ax2a>0 无解，令f(x)x22ax2a，则Error!即Error!解得a3.故命题p中，a>3.即参数a的取值范围为(3，)能力提升练1命题“xR R，nN N*，使得nx2”的否定形式是( )Ax R R，nN N*，使得n0，函数f(x)ax2bxc，若x0满足关于x的方程 2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是( ) 【导学号：46342037】AxR R，f(x)f(x0)BxR R，f(x)f(x0)CxR R，f(x)f(x0)DxR R，f(x)f(x0)C C f(x)ax2bxca(a>0)，(xb 2a)24acb2 4a2ax0b0，x0，b 2a当xx0时，函数f(x)取得最小值，4xR R，f(x)f(x0)，从而 A，B，D 为真命题，C 为假命题3命题“nN N*，f(n)N N*且f(n)n”的否定为_n0N N*，f(n0)N N*或f(n0)>n0 全称命题的否定为特称命题，因此原命题的否定/为“n0N N*，f(n0)N N*或f(n0)>n0”/4命题p：x00，使 sin.(x 3)325已知命题p：xR R，x2(a1)x10，命题q：x0R R，ax2ax03>0，若2 0p假q真，求实数a的取值范围. 【导学号：46342038】解 因为命题p是假命题，所以命题p：x0R R，x(a1)x010，2 0解得a3.因为命题q：x0R R，ax2ax03>0 是真命题2 0所以当a0 时，30，所以a0 时，函数yax22ax3 的图象开口向上，一定存在满足条件的x0，故a0.综上，实数 a 的取值范围是(，3)(3，).