小学奥数举一反三分数的加减法巧算ppt课件.ppt

规律：规律：a+ba+babab1a1b+=(a0 b0 ）一、分子是1，分母互质的分数加减法131214151618+13=+=14+=15+1617+=17+=56712920113013421556规律：规律：b-ab-aabab1 1a a1b-=(a0 b 0 a(a0 b 0 ab b）17191911-=131214151618-13=-=14-=15-1617-=17-131-1-13-15=15171-=161301121201421562 232 2152 2352 2632 299411294514411294514=+-+-规律：规律：dc+=ba(a0 b 0 (a0 b 0 ）dc-=ba(a0 c 0 (a0 c 0 ）二、分母是互质数的分数加减法二、分母是互质数的分数加减法bc+adbc+adacacbc-adbc-adacac2120589911201499三、拆分法三、拆分法拆分：就是把一个分数写成几个拆分：就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。分数的和或差的形式。使用拆分法，可以使计算简便使用拆分法，可以使计算简便16=1213-112=1314-120=1415-130=1516-142=1617-156=1718-172=1819-结论：结论：d dn n(n+d)(n+d)=1 1n n1 1n+dn+d-把小题各算式左右两边交换位置例题1、计算：思路：.+.+=裂项法例 1：1612+112120130142=1-17=67=1212+-+-+131314141-+1515-+1616-171212+-+-+131314141-+1515-+1616-17=1212+-+-+131314141-+1515-+1616-17练习：练习：1 13 34 4+1 14 45 51 15 56 61 1141415154 41 12020+1 12 23 35 56 61 130301 11321321 172721 190901 156561 142421 1110110+8 8+7 72 215152 23 3+2 235352 263632 29999例例2 2=+1 13 31 13 31-1-+1 15 51 15 5-+1 19 91 19 9-1 17 71 17 7+1 11111-=1-1-1 11111=10101111练习：练习：2 211111313+2 2171719192 2131315151 121212 2151517172 219192121+3 35 58 8+3 3141417173 38 811111 117173 311111414+2 215152 263632 235352 299992 2143143+1 11 14 41 17 7101 14 471 1101013+例3：把小题各算式左右两边交换位置561271213920141518=13+=14+=+1130=1516+1342=1617+1556=17+1772=1819+例：57911+61-12-2030+=）+121-13（）+1314（）1516（+1415（）+-+=-+-+1-+-+1213131414151516=+121623练习：练习：1 12 2111130307 7121213134242+-+1 1-5 56 6-9 92020-1515565617177272例题2、计算：+.+因为+.+原式=11112222（）2=（）+.+=例题3、计算：因为原式=注意：去掉括号要变号例题4、计算：观察：分母之间的变化规律，后一个分母总是前一个分母的2倍，也就是两个后面的分数相加等于前面的一个分数，因此，我们可以从最后开始算起，先加一个 ，就可以得到前一个分数，再依次从后往前加，就可以得到“和”为“1”，但是先前我们给整个算式加了一个 ，所以还要减去一个=（）1=借还法注意：借了的总要还练习：练习：1 12 27 78 815151616+3 34 4+31313232636364641 12 21 18 89 93232+1 14 4+1 11616+1 164641 1128128+1 1256256+1 1512512方法二方法二例题5、计算：观察：这里两个乘法算式没有一个因数是相同的，但是每个因数中的大部分加数是相同的，那我们可不可以把这些相同的加数用一个字母来代替呢？这样的方法叫做“代数法”那整个算式就变成了 （1a）b（1b）a=babaab=ba再用这两个字母所代表的加数相减就行了。aabb提示：还有另外的“代数法”哟！你发现了吗？自己试试！