2019高中数学1.3.2 奇偶性 第2课时 奇偶性的应用课时分层作业12 新人教A版必修1.doc

- 1 -课时分层作业课时分层作业( (十二十二) ) 奇偶性的应用奇偶性的应用(建议用时：40 分钟)学业达标练一、选择题1下列函数中，是偶函数，且在区间(0,1)上为增函数的是( ) 【导学号：37102172】Ay|x| By1xCy Dyx241 xA A 选项 B 中，函数不具备奇偶性；选项 C 中，函数是奇函数；选项 A，D 中的函数是偶函数，但函数yx24 在区间(0,1)上单调递减故选 A.2已知f(x)是偶函数，且在区间(0，)上是增函数，则f(0.5)，f(1)，f(0)的大小关系是( )Af(0.5)f(0)f(1)Bf(1)f(0.5)f(0)Cf(0)f(0.5)f(1)Df(1)f(0)f(0.5)C C 函数f(x)为偶函数，f(0.5)f(0.5)，f(1)f(1)又f(x)在区间(0，)上是增函数，f(0)f(0.5)f(1)，即f(0)f(0.5)f(1)，故选 C.3若函数f(x)ax2(2a)x1 是偶函数，则函数f(x)的单调递增区间为( ) 【导学号：37102173】A(，0 B0，)C(，) D1，)A A 因为函数为偶函数，所以a20，a2，即该函数f(x)2x21，所以函数在(，0上单调递增4一个偶函数定义在区间7,7上，它在0,7上的图象如图 1­3­12，下列说法正确的是( )图 1­3­12A这个函数仅有一个单调增区间B这个函数有两个单调减区间C这个函数在其定义域内有最大值是 7D这个函数在其定义域内有最小值是7C C 根据偶函数在0,7上的图象及其对称性，作出函数在7,7上的图象，如图所示，可知- 2 -这个函数有三个单调增区间；有三个单调减区间；在其定义域内有最大值是 7；在其定义域内最小值不是7.故选 C.5已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)f(1)>f(2)f(2)三、解答题9(1)函数f(x)是定义域为 R R 的奇函数，当x>0 时，f(x)2x，求f(x)的解析式；(2)设f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)g(x)2x，求函数f(x)，g(x)的解析式. 【导学号：37102176】解 (1)设x0，f(x)2(x)2x，- 3 -又函数f(x)是定义域为 R R 的奇函数，f(x)f(x)2x，当x0 时，f(x)有最大值 .1 4法二(直接法)：当x>0 时，x0，F(x)2x3，又F(x)为奇函数，故F(x)F(x)，F(x)2x3，即f(x)2x3.4已知f(x)是定义在 R R 上的偶函数，且在区间(，0)上是增函数若f(3)0，则3 f(x)是定义在 R R 上的偶函数，且在区间(，0)上是增函数，f(x)在区间(0，)上是减函数，f(3)f(3)0.当x>0 时，f(x)3；当x0，解得30，求实数m的取值范围. 【导学号：37102179】解 (1)因为函数f(x)是定义在2,2上的奇函数，所以f(0)0，解得b0.(2)因为函数f(x)在0,2上是增函数，又因为f(x)是奇函数，所以f(x)在2,2上是单调递增的，因为f(m)f(m1)>0，所以f(m1)>f(m)f(m)，所以m1>m，又需要不等式f(m)f(m1)>0在函数f(x)定义域范围内有意义所以Error!- 5 -解得 <m2，所以 m 的取值范围为.12(12，2