动力学的两类基本问题.pdf

动动力力学学的的两两类类基基本本问问题题一、基础知识一、基础知识1 1、动力学有两类问题：、动力学有两类问题：是已知物体的受力情况分析运动情况；是已知物体的受力情况分析运动情况；是已知运动情况分析受力情况，程序如下图所示。是已知运动情况分析受力情况，程序如下图所示。运运 动动 学学运动情况：如运动情况：如2 2、根据受力情况确定运动情况，先对物体受力分析，求出合力，、根据受力情况确定运动情况，先对物体受力分析，求出合力，受力情况：受力情况：v v、t t、x x 等等a a（桥（桥再再 利利 用用 _ 求求 出出 _，然然 后后 利利 用用v=vv=vo o+at+at12 2x=vx=vatato ot+t+2_确定物体的运动情况确定物体的运动情况(如位移、速度、时间等如位移、速度、时间等)v v v vo o=2ax=2ax3 3根据运动情况确定受力情况，先分析物体的运动情况，根据根据运动情况确定受力情况，先分析物体的运动情况，根据_求出加速度，再利用求出加速度，再利用_确定物体所受确定物体所受的力的力(求合力或其他力求合力或其他力)其中，其中，受力分析是基础，受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁。加速度是桥梁。解题步骤解题步骤(1)(1)确定研究对象；确定研究对象；(2)(2)分析受力情况和运动情况，画示意图分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程受力和运动过程)；(3)(3)用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；(4)(4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。例例 1.1.一个静止在水平面上的物体，一个静止在水平面上的物体，质量是质量是 2kg，在在 8N 的水平拉力的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为2 22 2aFm0.250.25。求物体。求物体 4s4s 末的速度和末的速度和 4s4s 内的位移。内的位移。例例2.2.滑雪者以滑雪者以v v0 0=20m/s=20m/s 的初速度沿直线冲上一的初速度沿直线冲上一倾角为倾角为 3030的山坡，从刚上坡即开始计时，至的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s3.8s 末，滑雪者速度变为末，滑雪者速度变为 0 0。如果雪橇与人的。如果雪橇与人的总质量为总质量为 m=80kgm=80kg，求雪橇与山坡之间的摩擦力为多少？求雪橇与山坡之间的摩擦力为多少？g=10m/sg=10m/s.2 2二、练习二、练习1 1、如图所示，木块的质量、如图所示，木块的质量m m2 kg2 kg，与地面，与地面间的动摩擦因数间的动摩擦因数0.20.2，木块在拉力木块在拉力F F10N10N作用下，在水平地面上从静止开始向右运动，作用下，在水平地面上从静止开始向右运动，运动运动 5.2 m5.2 m 后撤去外力后撤去外力F F.已知力已知力F F与水平方与水平方向的夹角向的夹角37(sin3737(sin37 0.60.6，cos37，cos37 0.80.8，g g取取 1010m/sm/s)求：求：(1)(1)撤去外力前，木块受到的摩擦力大小；撤去外力前，木块受到的摩擦力大小；(2)(2)刚撤去外力时，木块运动的速度；刚撤去外力时，木块运动的速度；(3)(3)撤去外力后，木块还能滑行的距离为多少？撤去外力后，木块还能滑行的距离为多少？（1 1）2.8N2.8N（2 2）5.2m/s?5.2m/s?（3 3）6.76m6.76m2 2、如图所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为、如图所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为 2kg2kg，受，受到一个斜向下的、与水平方向成到一个斜向下的、与水平方向成 37角的推力37角的推力F F10N10N 的作用，的作用，使木块从静止开始运动，使木块从静止开始运动，4s4s 后撤去推力，若木块与水平面间的动后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为摩擦因数为 0.1.(0.1.(取取g g10m/s10m/s)求：求：(1)(1)撤去推力时木块的速度为多大？撤去推力时木块的速度为多大？(2)(2)撤去推力到停止运动过程中木块撤去推力到停止运动过程中木块2 22 2的加速度为多大？的加速度为多大？(3)(3)木块在水平面上运动的总位移为多少？木块在水平面上运动的总位移为多少？3 3、如图如图 5 5 所示，所示，在倾角在倾角 3737的足够长的固定的斜面上，的足够长的固定的斜面上，有一质有一质量为量为 m m1kg1kg 的物体，物体与斜面间的物体，物体与斜面间动摩擦因数动摩擦因数 0.20.2，物体受到沿平行，物体受到沿平行于斜面向上的轻细绳的拉力于斜面向上的轻细绳的拉力 F F9.6N9.6N的作用，从静止开始运动，经的作用，从静止开始运动，经 2s2s 绳子突然断了，求绳断后多绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到长时间物体速度大小达到 22 m/s22 m/s？(sin37(sin370.60.6，g g 取取 10 m/s10 m/s2 2)4 4、如图所示，有一足够长的斜面，倾角、如图所示，有一足够长的斜面，倾角 3737，一小物块从斜面顶端，一小物块从斜面顶端A A 处由静止下滑，到处由静止下滑，到B B处后，受一与小物块重力大小相等的水平向右的恒力作用，小物块最终停在处后，受一与小物块重力大小相等的水平向右的恒力作用，小物块最终停在 C C 点点(C C 点未画点未画出出)若若 ABAB 长为长为 2.252.25 mm，小物块与斜面间动摩擦因数，小物块与斜面间动摩擦因数 0.50.5，sin37sin370.60.6，cos37cos370.80.8，g g10 m/s10 m/s2 2.求：求：(1)(1)小物块到达小物块到达 B B 点的速度多大？点的速度多大？(2)(2)B B、C C 距离多大？距离多大？5 5、如图所示，如图所示，在倾角在倾角=30=30的固定斜面的的固定斜面的底端有一静止的滑块，滑块可视为质点，滑底端有一静止的滑块，滑块可视为质点，滑块的质量块的质量 m=1kgm=1kg，滑块与斜面间的动摩擦因，滑块与斜面间的动摩擦因数数，斜面足够长某时刻起，在滑块上作用一平行于斜面向，斜面足够长某时刻起，在滑块上作用一平行于斜面向上的恒力上的恒力 F=10NF=10N，恒力作用时间，恒力作用时间t t1 1=3s=3s 后撤去求：从力后撤去求：从力F F 开始作开始作用时起至滑块返冋斜面底端所经历的总时间用时起至滑块返冋斜面底端所经历的总时间 t t 及滑块返回底端时及滑块返回底端时速度速度 v v 的大小（的大小（g=10m/sg=10m/s）6 6、(2013(2013 山东山东)如图所示，一质量如图所示，一质量m m0.4 kg0.4 kg 的小物块，以的小物块，以2 2v v0 02 m/s2 m/s 的初速度，在与的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力斜面成某一夹角的拉力F F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t t2s2s 的时间物块由的时间物块由A A点运动到点运动到B B点，点，A A、B B之间的距离之间的距离L L1010 m m 已已知斜面倾角知斜面倾角3030，物块与斜面之间的动摩擦因数，物块与斜面之间的动摩擦因数.重力重力加速度加速度g g取取 10 m/s10 m/s.(1)(1)求物块加速度的大小及到达求物块加速度的大小及到达B B点时速度的大小；点时速度的大小；(2)(2)拉力拉力F F与斜面夹角多大时，与斜面夹角多大时，拉力拉力F F最小？拉力最小？拉力F F的最小值的最小值是多少？是多少？7 7、如图所示，、如图所示，ABAB 和和 CDCD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为位于半径为 R R 和和 r r 的两个相切的圆上，的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点且斜槽都通过切点 P P.设有一重物设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由先后沿两个斜槽，从静止出发，由 A A 滑到滑到 B B 和由和由 C C 滑到滑到 D D，所用的时，所用的时间分别为间分别为 t t1 1和和 t t2 2，则，则 t t1 1与与 t t2 2之比为之比为()()A A2 21B1B1 11 1C C.1D1D1 12 28、如下图所示，光滑水平面上放置质量分别为、如下图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m m、2m2m 的的 A A、B B 两两个物体，个物体，A A、B B 间的最大静摩擦力为间的最大静摩擦力为mgmg，现用，现用水平拉力水平拉力 F F 拉拉 B B，使，使 A A、B B 以同一加速度运动，以同一加速度运动，则拉力则拉力 F F 的最大值为的最大值为()()A AmgBmgB2 2mgCmgC3 3mgmgD D4 4mgmg9 9、物体物体 A A 放在物体放在物体 B B 上，上，物体物体 B B 放在光滑的水平面上，放在光滑的水平面上，已知已知m m=6kg=6kg，m m=2kg=2kg，A A、B B 间动摩擦因数间动摩擦因数=0.2=0.2，如图所示现用一水平向右，如图所示现用一水平向右2 2的拉力的拉力 F F 作用于物体作用于物体 A A 上，则下列说法中正确的是（上，则下列说法中正确的是（g=10m/sg=10m/s）（）（）A A当拉力当拉力 F F12N12N 时，时，A A 相对相对 B B 静止不动静止不动B B当拉力当拉力 F F12N12N 时，时，A A 一定相对一定相对 B B 滑动滑动C C无论拉力无论拉力 F F 多大，多大，A A 相对相对 B B 始终静止始终静止D D当拉力当拉力 F=24NF=24N 时，时，A A 对对 B B 的摩擦力等于的摩擦力等于 6N6NA AB B1010、物体物体 A A 的质量的质量 m m1 11kg1kg，静止在光滑水平面上的木板静止在光滑水平面上的木板 B B 的质量的质量为为 m m2 20.5kg0.5kg、长长 L L1m1m，某时刻某时刻 A A 以以 v v0 04m/s4m/s 的初速度滑上木板的初速度滑上木板B B 的上表面，为使的上表面，为使A A 不致于从不致于从 B B 上滑落，在上滑落，在A A 滑上滑上 B B 的同时，给的同时，给B B施加一个水平向右的拉力施加一个水平向右的拉力 F F，若若 A A 与与 B B 之间的动摩擦因数之间的动摩擦因数0.20.2，试求拉力试求拉力 F F 大小应满足的条件。大小应满足的条件。（忽略物体（忽略物体 A A 的大小，的大小，取重力加速取重力加速度度 g=10m/sg=10m/s）1111、如图所示，一质量为、如图所示，一质量为 M=4kgM=4kg，长为，长为 L=2mL=2m 的木板放在水平的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为 0.10.1，在此木板的右，在此木板的右端上还有一质量为端上还有一质量为 m=1kgm=1kg 的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度的铁块，且视小铁块为质点，木板厚度不计今对木板突然施加一个水平向右的拉力不计今对木板突然施加一个水平向右的拉力（1 1）若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为）若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为 6N6N，则小，则小铁块经多长时间将离开木板？铁块经多长时间将离开木板？（2 2）若铁块与木板间的动摩擦因数为）若铁块与木板间的动摩擦因数为 0.20.2，铁块与地面间的，铁块与地面间的动摩擦因数为动摩擦因数为 0.10.1，要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移，要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过不超过 1.5m1.5m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？（g=10m/sg=10m/s）2 22 2