15.4.2公式法因式分解(平方差).pdf

公式法因式分解（平方差）公式法因式分解（平方差）（第二课时）（第二课时）学习目标学习目标1理解平方差公式的特点，能熟练利用平方差公式因式分解。2能综合使用提取公因式法和平方差公式分解因式，掌握两种方法分解因式的步骤。学习重点学习重点能熟练利用平方差公式因式分解。学习难点学习难点综合使用提取公因式法和平方差公式分解因式。学习过程学习过程一、预习交流，学情检测一、预习交流，学情检测预习教材预习教材 167167 页页-168-168 页的内容，页的内容，复习完成：1填空：（1）4a2 2;（2）429b 2;（3）0.16a4 2;（4）a2b2 2;(5)4ab22.2.因式分解：（1）2a24a _;(2)x y23x y _;3.abab _.二、合作研讨，探究解疑合作研讨，探究解疑（一）（因式分解的）平方差公式：1.分析：多项式x24与y225的特点：（1）x24 x2 2；（2）y225 y2 2.这两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式2.（1）计算填空：x2x2 _;y5y5 _.（2）根据上述等式填空：x24 _;y2 25 _.3.回顾整式乘法的平方差公式abab _.将公式反过来，即：（因式分解的）平方差公式：（因式分解的）平方差公式：a2b2 _.文字语言：两个数的两个数的，等于这两个数的，等于这两个数的与这两个数的与这两个数的的积。的积。公式的结构特征：公式的结构特征：（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在因式分解中，“平方差”是待因式分解的多项式（4）公式中的a、b可以表示数、单项式、多项式。（二）例题指导：1.分解因式：4x29（xp）2(xq)2x4y4a3bab特别注意：特别注意：因式分解的步骤：1.如果有公因式，那么先提取公因式，再用平方差公式分解；2.分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。三、反思总结，测评反馈三、反思总结，测评反馈1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式为什么能用的将其因式分解。2222x y;x y;（1）(2)(3)x2y 4y;(4)2x yx2y.22(3)x2 y2;(4)x2 y2.2.下列因式分解错误的是（）A.116a214a14a;B.x3 x xx21;C.a2b2c2abcabc;D.49m20.0ln2(0.ln23m)(23m0.ln)3.把x3 xy2分解因式，正确的结果是（）A.x xyx xy;B.xx2 y2;C.xx y2;D.xx yx y;4.分解因式结果为2ab2ab的多项式是（A.4a2b2;B.4a2b2;C.4a2b2;D.4a2b2;5.分解因式：（1）x219y2_（2）2x38x _;6把下列各式分解因式：（1）a21b2;（2）a42516;(5)136b2(7)1447.利用因式分解计算：学后记：(6)12x23y2(8)(2xy)2(x2y)275822582）