【招聘面试)排列组合二项式定理竞赛选拔题.pdf

（招聘面试）（招聘面试）排列组合二项排列组合二项式定理竞赛选拔题式定理竞赛选拔题排列组合二项式定理竞赛选拔题班级姓名选择填空每题 3 分，简答题每题 7 分.1五男俩女站成壹排，要求女生不能站于俩端，且又要相邻，则共有种排法.26 人排成壹排，要求甲乙俩人之间必有2 人，则共有种排法.3 8 张椅子排成壹排，有 4 人就坐，每人壹个座位，其中恰有3 个连续空位，则共有种排法.48 人站成壹列纵队，要求甲乙丙三人不于排头且互相隔开，则共有种排法.5六人且排拍照，要求甲不坐最左边，乙不坐最右边，则共有种排法.6求满足方程且的解的个数.7从 1,2,3,14 中,按数从小到大的顺序取出,使同时满足,则符合要求的不同取法有种.8求四个杯子，四个杯盖均不对号入座的方法种数.9有五件不同奖品发给4 位先进工作者,每人至少壹件,有种不同的发放方法.10壹次小型演出活动，准备了俩个独唱、俩个乐器演奏、壹个舞蹈、壹个相声共六个节目，要编排壹个节目单，规定同类节目不能连排，不同的排法有种.11从 1，2，3，4，7，9 六个数字中任取俩个作为壹个对数的底数和真数，可得个不同的数值.12 若(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+an(x-1)n，则a0+a1+a2+an等于.13用 0，1，2，3，4 五个数字组成无重复数字的五位数，且将他们排成壹个递增数列，则 32140 是这个数列的第项.14计算得.(使误差小于)15.求展开式中的项的系数.16壹直线和圆相离，这条直线上有6 个点，圆周上有4 个点，通过任意俩点作直线，最少可作直线的条数是（）A37B19C13D717某团进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委员，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职结果有（）A5 种 B11 种 C14 种 D23 种18某城新建的壹条道路上有 12 只路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，能够熄灭其中三只路灯，但俩端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的俩只灯，那么熄灯方法共有（）A种 B种 C种 D种19从 6 双不同颜色的手套中任取4 只，其中恰好有 1 双同色的取法有（）A240B180C120D6020已知直线，于上取3 个点，于上取4 个点，每俩个点连成直线，那么这些直线于和之间的交点（不包括上的点）最多有（）A18 个 B20 个 C24 个 D36 个21已知,若的展开式中含有常数项，则这样的有（）A3 个 B2C1D022把正方形的四个顶点、四边中点以及中心均用线段连接起来，则以这 9 个点中的 3 点为顶点的三角形的个数是（）A54B76C81D8423有6 张卡片分别有 1，2，3，4，5，6 的 6 个数字，现从中任取出4 张组成四位数，其中数字 1，2 必取出且相邻，如果写有 6 的卡片也能够当 9 用，则这样的四位自然数个数为（）A54B108C144D2882413 个学生中，有 10 人会打排球，6 人会打篮球，没有既不会打排球又不会打篮球的，现选出 6 个人，其中 3 人去打排球，3 人去打篮球，有多少种不同选法？25平面上有 11 个相异的点，过其中任意俩点相异的直线有48 条.(1)这 11 点中，含 3 个或 3 个之上的点的直线有几条？(2)这 11 点构成几个三角形？26已知展开式中第 5 项的系数和第 3 项的系数之比为 56:3，求展开式中不含的项.27展开式中第几项其二项式系数最大？第几项其展开式系数最大？28求证：.