2019高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 动量守恒定律习题（提高篇）教科版选修3-5.doc

1动量守恒定律动量守恒定律一、选择题：一、选择题： 1如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块木箱 和小木块都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度 v0，则（ ） A小木块和木箱最终都将静止B小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动2如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为 m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部 与水平面平滑连接，一个质量也为 m 的小球从槽高 h 处开始自由下滑（ ） A在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高 h 处3平板车 B 静止在光滑水平面上，在其左端另有物体 A 以水平初速度v0向车的右端滑行，如图 所示，由于 A、B 间存在摩擦，因而 A 在 B 上滑行后，A 开始做减速运动，B 做加速运动（设 B 车足够 长） ，则 B 车速度达到最大时，应出现在（ ） AA 的速度最小时 BA 的速度最大时 CA、B 速度相等时 DB 车开始做匀速直线运动时4如图所示，物体 A 的质量是 B 的 2 倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时 放开两物体后一小段时间内（ ） AA 的速度是 B 的一半 BA 的动量大于 B 的动量CA 受的力大于 B 受的力 D总动量为零5如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小 球和小车，那么在以后的过程中（ ） 2A小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒C小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反6如图所示，小车放在光滑地面上，A、B 两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现 车向左运动，分析小车运动的原因可能是（ ） AA、B 质量相等，但 A 比 B 速率大BA、B 质量相等，但 A 比 B 速率小CA、B 速率相等，但 A 比 B 的质量大DA、B 速率相等，但 A 比 B 的质量小7一弹簧枪可射出速度为10 m/s的铅弹，现对准以6ms、的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5 ms、如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（ ） A5 颗 B6 颗 C7 颗 D8 颗8如图所示，A、B 两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为1P和2P，碰撞后 A 球继续向右运动，动量大小为' 1P，此时 B 球的动量大小为' 2P，则下列等式成立的是（ ） A'' 1212PPPP B'' 1212PPPPC'' 1122PPPP D'' 1122PPPP9如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在 A 车上，两车静3止若这个人自 A 车跳到 B 车上，接着又跳回 A 车，静止于 A 车上，则 A 车的速率（ ） A等于零 B小于 B 车的速率 C大于 B 车的速率 D等于 B 车的速率10如图所示，A、两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，物块 C 以一定的初速度v0从 A 的左端开始向右滑行，最后停在 B 木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是（ ） A当 C 在 A 上滑行时，A、C 组成的系统动量守恒B当 C 在 B 上滑行时，B、C 组成的系统动量守恒C无论 C 是在 A 上滑行还是在 B 上滑行，A、B、C 三物块组成的系统动量守恒D当 C 在 B 上滑行时，A、B、C 组成的系统动量不守恒二、填空题二、填空题 11场强为 E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球 A、B，它们的质量分别为 m1、m2，电量分别 为 q1、q2，A、B 两小球由静止释放，重力加速度为 g，则小球 A 和 B 组成的系统动量守恒应满足的关 系式为_ 12甲、乙两人均以2 ms、的速度在冰上相向滑行，50 kg52 kgmm、甲拿着一个质量2 kgm的小球，当甲将球传给乙，乙再传给甲，这样传球若干次后，乙的速度变为零，甲的速度为_。13在光滑的水平地面上，质量为4kg的物体以3m/s的速度向右运动，另一个质量为 8kg 的物体以3m/s的速度向左运动，两物体相碰后粘在一起运动，碰后它们共同速度的大小为_， 方向为_。14质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻。铁块下沉的速率为_。（设水足够深，水的阻力不计）三、解答题：三、解答题：15如图所示，在水平面上有一质量6kgM 的小车，小车上放有质量均为2kgm的物块 A和 B，物块 A 和小车右端用一根轻质弹簧连在一起，弹簧处于自然状态。现保持小车静止，用力向右缓慢推 B，使弹簧压缩，外力做功270J。然后撤去外力，不计一切摩擦，小车足够长。求：4（1）B 与 A 分离时，小车的速度；（2）从撤去外力至 B 与 A 分离时，A 对 B 做的功。16一辆列车总质量为肘，在平直的轨道上以速度v匀速行驶突然，一节质量为m的车厢脱钩， 假设列车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当后一节车厢刚好静止时，前面列车的速度为多大？17甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质量共为30 kgM ，乙和他的冰车的质量也是30 kg。游戏时，甲推着一个质量为15 kgm的箱子，和他一起以大小为02.0 msv 、的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，如图所示为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度 （相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？【答案与解析】 一、选择题：一、选择题： 1 【答案】B 【解析】把小木块和木箱看成一个系统，该系统所受合外力为零，故系统动量守恒，系统的初动 量向右，末动量也应向右选项 C 中小木块始终在木箱内做往复运动，因摩擦力的存在，系统的机械 能会越来越少，最终停止，这是不可能的可见。只有 B 选项正确 2 【答案】C 【解析】小球从弧形槽高 h 的地方下落过程中，对于小球和槽组成的系统在水平方向上不受外力 作用，所以在水平方向上动量守恒但是，当小球接触弹簧以后，弹簧会对小球施加一个水平向左的 外力作用，故在以后的运动过程中小球和槽组成的系统动量不守恒，选项 A 错误；小球在弧形槽中下 落过程中和弧形槽产生了一个垂直于接触面的弹力，而且在弹力分力的方向上两者都发生了位移，故 小球和槽之间的相互作用力要做功，选项 B 错误；当小球被弹簧反弹后，小球和弧形槽在水平方向上 不受任何力的作用，故小球和槽在水平方向做速率不变的直线运动，选项 C 正确；由于小球被弹簧反 弹后，小球和槽组成的系统有水平向左的总动量，当小球回到最高点时，系统仍然具有水平向左的动 量，按照机械能守恒观点小球所能回到的高度将小于 h，选项 D 错误 3 【答案】A、C、D 4 【答案】A、D 5 【答案】B、D 【解析】以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受力的作用，所以系统的动量在 水平方向上守恒由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零 要么大小相等，方向相反，所以 A、C 错，B、D 对56 【答案】A、C 【解析】两人及车组成的系统动量守恒，则AABBCC0m vm vm v 、，得AABB0m vm v、7 【答案】D【解析】设木块质量为1m，一颗铅弹质量为2m，则第一颗铅弹射入，有1 02121m vm vmmv、，代入数据可得1215m m设再射入n颗铅弹木块停止，有12120mmvnm v、，解得8n8 【答案】B、D 【解析】因水平面光滑，所以 A、B 两球组成的系统在水平方向上动量守恒由于1P、2P、' 1P、' 2P均表示动量的大小，所以碰前的动量为12PP，碰后的动量为'' 12PP，B 对经变形'' 1122PPPP，D 对9 【答案】B 【解析】两车和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统在水平方向上动量守恒设人的质量为1m，车的质量为2m，A、B 车的速率分别为12vv、，则由动量守恒定律得121220mmvm v、，所以有2 12 12mvvmm，2121m mm，故v1v2，所以 B 正确10 【答案】B、C 【解析】当 C 在 A 上滑行时，若以 A、C 为系统，B 对 A 的作用力为外力且不等于 0，故系统动量 不守恒，A 选项错误；当 C 在 B 上滑行时，A、B 已脱离，以 B、C 为系统，沿水平方向不受外力作用， 故系统动量守恒，B 选项正确；若将 A、B、C 三物视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动量 守恒，C 选项正确，D 选项错误二、填空题二、填空题11 【答案】E(q1+q2)=(m1+m2)g 【解析】系统动量守恒的条件是该系统受的合外力为 0，则小球受力应满足 E(q1+q2)=(m1+m2)g， 且二力方向相反 12 【答案】零13 【答案】 1m/s；向左 614 【答案】 ()vMmM三、解答题：三、解答题：15 【答案】（1）6m/s； （2）81J【解析】(1)当弹簧第一次恢复原长时，B 与 A 恰好分离，此时 B 与 A 有相同速度，设为1v，小车的速度为2v，根据动量守恒定律，有122mvMv由能量关系22 1212270J2mvMv解得：19m/sv ，26m/sv 即小车速度为6m/s(2)根据动能定理，从撤去外力至 B 与 A 分离时，A 对 B 做的功为：2 1181J2Wmv 16 【答案】'MvvMm【解析】以车厢与列车组成的系统为研究对象，因合外力为零，系统内的物体不管有无相互作用，系统总动量守恒设列车的速度为'v，则有'()MvMm v，所以'MvvMm。17 【答案】5.2m/sv 【解析】乙接到箱子后，甲、乙两者的相对运动情况可能有三种：（1）互相远离甲、乙不 会发生碰撞 （2）互相靠近将会发生碰撞 （3）介于两者中的临界状态是既不互相远离也不互相 靠近，此时只能是两者的运动速度大小相等、方向相同即两者刚好不相撞这样求解此题的关键 就是乙接到箱子后，甲、乙两者的速度相同解法一：取甲开始运动的方向为正方向，设甲推出箱子后的速度为1v，箱子的速度为v，以甲和箱子为系统，则由动量守恒定律得01()m M vMvmv设乙抓住箱子后其速度为2v，以箱子和乙为系统，则由动量守恒定律得02()mv Mvm M v而甲、乙不相碰的条件是：21vv，当甲和乙的速度相等时，甲推箱子的速度最小，此时：12vv联立上述三式可得2202225.2m / s2mmMMvvmmM即甲至少要以对地 5.2 ms 的速度将箱子推出，才能避免与乙相撞7解法二：若以甲、乙和箱子三者组成的整体为一个系统，由于不相撞的条件是甲、乙速度相等，设为1v，则由动量守恒定律得001()(2)m M vMvmM v代入数据可得10.4m/sv 再以甲和箱子为一个系统，设推出箱子的速度为v，推出箱子前、后系统的动量守恒01()m M vMvmv代入数据得5.2m/sv，结果相同