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精品文档必修 4数学知识点第一章、三角函数1.1.1、任意角1、正角、负角、零角、象限角的概念.2、与角终边相同的角的集合：2k ,k Z.1.1.2、弧度制1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度的角.2、l.r3、弧长公式：ln R180R.4、扇形面积公式：.Sn R21lR360 x,y，那么：21.2.1、任意角的三角函数1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 Psiny,cosx,tany.x2、设点A x0,y0为角终边上任意一点，那么：（设rx02s i ny02）y0r，cosx0，tanry0.x03、sin，cos，tan 在四个象限的符号和三角函数线的画法 .4、诱导公式一：sincostan2k2k2ksin,tan .cos,（其中：kZ）5、特殊角 0，30，45，60，90，180，270 的三角函数值.643sincostansin1.2.2、同角三角函数的基本关系式221、平方关系：sincos1.2、商数关系：tan.1.3、三角函数的诱导公式精品文档精品文档1、诱导公式二：2、诱导公式三：sincostansin,cos ,tan .4sinsin,cos,tan.、诱导公式六：costan、诱导公式五：53、诱导公式四：sincostansin ,sin2cos2cos ,sin2cos ,sin .2cos,tan.sin .cos1.4.1、正弦、余弦函数的图象1、记住正弦、余弦函数图象：2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性 .3、会用五点法作图.（0，2）2231.4.2、正弦、余弦函数的性质1、周期函数定义：对于函数f x，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有T 叫f x Tf x，那么函数 f x就叫做周期函数，非零常数做这个函数的周期.1.4.3、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象：2、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.1.5、函数yAsinx的图象精品文档精品文档1、能够讲出函数y2、对于函数：sin x的图象和函数 y Asin xb的图象之间的平移伸缩变换关系.12y Asin xb A0,0有：振幅 A，周期 T，初相，相位 x，频率 fT2.第二章、平面向量2.1.1、向量的物理背景与概念1、了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度 .2、既有大小又有方向的量叫做向量.2.1.2、向量的几何表示1、带有方向的线段叫做 有向线段，有向线段包含三个要素：起点、方向、长度.2、向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称 模），记作AB；长度为零的向量叫做零向量；长度等于 1个单位的向量叫做 单位向量.3、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量）.规定：零向量与任意向量平行 .2.1.3、相等向量与共线向量1、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.2.2.1、向量加法运算及其几何意义1、三角形法则 和平行四边形法则.2.2.2、向量减法运算及其几何意义2、ab a b.1、与a长度相等方向相反的向量叫做a的相反向量.2.2.3、向量数乘运算及其几何意义1、规定：实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做 向量的数乘.记作：a，它的长度和方向规定如下：aa,当0 时,a的方向与 a的方向相同；当0 时,a的方向与 a的方向相反.2.平面向量共线定理：向量 a a0 与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使ba.2.3.1、平面向量基本定理1、平面向量基本定理：如果 e1,e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量有且只有一对实数1,2，使 a1e12e2.a，精品文档精品文档2.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示1、axiy jx,y.2.3.3、平面向量的坐标运算1、设 a x1,y1 ,b a bx2,y2，则：a bx1 x2,y1 y2，x1 y2 x2 y1.x1x2,y1y2，ax1,y1，a/bx2 x1,y2y1 .2、设A x1,y1,B x2,y2，则：AB2.3.4、平面向量共线的坐标表示1、设A x1,y1,B x2,y2,C x3,y3，则线段 AB 中点坐标为x1x22,y1y22，ABC 的重心坐标为x1 x2x33,y1 y2y33.2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义1、a b2a b cos.2、a在 b方向上的投影为：a cos.223、aa .4、aa .5、a b a b 0.2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1、设 a x1,y1 ,b x2,y2，则：a b x1 x2y1 y2 ax12y12 a b x1 x2 y1 y2 0 x2 x122、设A x1,y1,B x2,y2，则：ABy2y12.第三章、三角恒等变换3.1.1、两角差的余弦公式1、coscoscossinsin2、记住 15的三角函数值：sincostan精品文档精品文档12624642233.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、cos3、sin5、tancoscossincossinsincossin2、sin4、tansin coscossintantan1 tan tan.tantan1 tan tan.3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、sin 22、cos 22 sin cos，cos2sin2变形：sin2 cos2cos12 sin 2.11 2sin2，2变形 1：cos21cos22，变形 2：sin1 cos2.23、tan 22 tan1 tan2.3.2、简单的三角恒等变换1、注意正切化弦、平方降次 .精品文档
