华东师大版数学八年级上册13.4《尺规作图》创新题.pdf

.尺规作图尺规作图一、实践操作题一、实践操作题:(10 分)1.如下图,ABC 是一块直角三角形余料,C=90,工人师傅把它加工成一个正方形零件,使 C 为正方形的一个顶点,其余三个顶点分割在 AB、BC、AC 边上,请你协助工人师傅用尺规画出裁割线(不写画法,保存作图痕迹).ACB二、竞赛题二、竞赛题:(10 分)2.如下图,田村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角 A、B、C、D 处均种有一棵大核桃树,田村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形形状,请问田村能否实现这一设想?假设能,请你设计并画出图形;假设不能,请说明理由(画图要保存痕迹,不写画法)ABCD三、趣味题三、趣味题:(10 分)3.根据题意,完成以下填空:如下图,L1与L2是同一平面内的两条相交直线,它们有1个交点,如果在这个平面内,再画第三条直线 L3,那么这三条直线最多可有_个交点;如果在这个平面内再画第 4 条直线 L4,那么这 4 条直线最多可有_个交点,由此可以猜测,在同一平面内 6 条直线最多有_个交点,n(n 为大于 1的整数)条直线最多可有_个交点(用含 n 的代数式表示).下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.l1l2下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.参考答案参考答案一、1.画法:第一步:画出C 的平分线交 AB 于 E;第二步:作 CE 的垂直平分线,分别交 AC、BC 于点 F、D;第三步:连结 EF、ED.AFECDB二、2.能.如答图所示.理由:SABE=SAOB,SAOD=SAHD,SBOC=SBFC,SOOD=SOGD,SABE+SAHD+SOGD+SBCF=SAOB+SBOC+SOOD+SAOD=S四边形ABCD,即 EFGH 的面积为四边形 ABCD 面积的 2 倍.EBFAHDCG三、3.3;6;15;n(n 1)2下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。