2019高中物理 第二章 圆周运动 第二节 第3课时 生活中的向心力学案 粤教版必修2.doc

1第第 3 3 课时课时 生活中的向心力生活中的向心力1汽车转弯路面种类分析汽车在水平路面上转弯汽车在内低外高的路面上转弯受力分析向心力来源静摩擦力f重力和支持力的合力向心力关系式fmv2 Rmgtan mv2 R2.荡秋千通过最低点时：底座对人的支持力与人的重力的合力提供向心力，即FNmgm.v2 R3汽车通过拱桥顶部时：桥面对汽车的支持力FN与汽车的重力的合力提供向心力，即mgFNm.v2 R4人坐过山车通过最高点时：座位对人的支持力FN和人的重力的合力提供向心力，即FNmgm.v2 R1判断下列说法的正误(1)高速公路的弯道处，内轨高于外轨( × )(2)汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重( × )(3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车的重力( )2飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图 1 所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r180 m 的圆周运动，如果飞行员质量m70 kg，飞机经过最低点P时的速度v360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力大小约为_(g取 10 m/s2)图 12答案 4 589 N解析 飞机经过最低点时，v360 km/h100 m/s.对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直面内共受到重力mg和座椅的支持力FN两个力的作用，根据牛顿第二定律得FNmgm，v2 r所以FNmgm70×10 N70× N4 589 N，由牛顿第三定律得，飞行员对座椅v2 r1002 180的压力为 4 589 N.【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动中的动力学问题一、汽车转弯问题1物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心2汽车在水平公路上转弯：车轮与路面间的静摩擦力f提供向心力，即fm.v2 R3汽车在倾斜的路面上转弯：若重力和路面的支持力的合力完全提供向心力，此时汽车不受侧向的摩擦力，则有mgtan m.由此可知：车速越快，弯道半径越小，汽车需要的v2 R向心力越大，倾斜的角度也越大4火车转弯问题(1)弯道的特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtan m，如图 2 所示，则v0，其中R为弯v2 0 RgRtan 道半径，为轨道平面与水平面间的夹角，v0为转弯处的规定速度图 2(2)速度与轨道压力的关系当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力3当火车行驶速度vL2CL1<L2D前三种情况均有可能答案 B【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】汽车过桥问题10.(多选)一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图 9 所示，则下列说法正确的是( )图 9A若v0，则物体对半球顶点无压力gRB若v0，则物体对半球顶点的压力为mg1 2gR1 2C若v00，则物体对半球顶点的压力为mgD若v00，则物体对半球顶点的压力为零答案 AC解析 设物体受到的支持力为FN，若v0，则mgFNm，得FN0，则物体对半球gRv02 R顶点无压力，A 正确若v0，则mgFNm，得FNmg，则物体对半球顶点的压1 2gRv02 R3 4力为mg，B 错误若v00，根据牛顿第二定律mgFNm0，得FNmg，物体对半球3 4v02 R顶点的压力为mg，C 正确，D 错误【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动中的动力学问题二、非选择题11.(秋千过最低点问题)如图 10 所示，质量为 1 kg 的小球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为 2 m/s，已知球心到悬点的距离为 1 m，重力加速度g10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大小16图 10答案 14 N解析 小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力mg和绳的拉力FT提供(如图所示)，即FTmgmv2 r所以FTmg(1×10) N14 Nmv2 r1 × 22 1小球对绳的拉力与绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力，所以小球在最低点时对绳的拉力大小为 14 N.【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动中的动力学问题12(交通工具的转弯问题)如图 11 所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了角，则：(重力加速度为g)图 11(1)车正向左转弯还是向右转弯？(2)车速是多少？(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面间的动摩擦因数是多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)答案 (1)向右转弯(2)gRtan (3)tan 解析 (2)对灯受力分析知mgtan m得vv2 RgRtan (3)车刚好不打滑，有MgM得tan .v2 R【考点】交通工具的转弯问题17【题点】水平路面内的转弯问题13(汽车转弯与过桥问题)在用高级沥青铺设的高速公路上，对汽车的设计限速是 30 m/s.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的 0.6 倍(g10 m/s2)(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上转弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥作立交桥，要使汽车能够安全通过(不起飞)圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(3)如果弯道的路面设计为倾斜(外高内低)，弯道半径为 120 m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是多少？答案 (1)150 m (2)90 m (3)37°解析 (1)汽车在水平路面上转弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其最大向心力等于车与路面间的最大静摩擦力，有 0.6mgmv2 r由速度v30 m/s，解得弯道的最小半径r150 m(2)汽车过拱桥，可看成在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，有mgFNmv2 R为了保证安全，车对路面的压力FN必须大于等于零有mgm，代入数据解得R90 mv2 R(3)设弯道倾斜角度为，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，有mgtan mv2 r解得 tan 3 4故弯道路面的倾斜角度37°.【考点】交通工具的转弯问题【题点】倾斜面内的转弯问题