2019高中物理 第三章 相互作用 课后提升训练 3.5 力的分解 新人教版必修1.doc
1课后提升训练课后提升训练 力的分解力的分解(25(25 分钟分钟 5050 分分) )一、选择题(本题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)1.已知力 F 的一个分力 F1跟 F 成 30°角,F1大小未知,如图所示,则另一个分力 F2的最小值为 ( )A. B.C.FD.无法判断【解析】选 A。由力的三角形定则知,当力 F2与力 F1垂直时,F2最小,故 F2=Fsin30°=,故 A 正确。【补偿训练】(多选)下列说法正确的是 ( )A.2N 的力可以分解成 6N 和 3N 的两个分力B.10N 的力可以分解成 5N 和 3N 的两个分力C.2N 的力可以分解成 6N 和 5N 的两个分力D.10N 的力可以分解成 10N 和 10N 的两个分力【解析】选 C、D。逆向思维法,根据两个分力的合力的取值范围来判定。A 项中 2N 不在 6N和 3N 的合力范围内,B 项中 10N 不在 5N 和 3N 的合力范围内,C、D 两项中的每个力均在其他两个力的合力范围内,故 A、B 错误,C、D 正确。2.为了行车的方便与安全,上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路,这样做的主要目的是 ( )A.减小上山车辆受到的摩擦力B.减小上山车辆的重力C.减小上山车辆对路面的压力D.减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力【解析】选 D。如图所示,重力 G 产生的效果是使物体下滑的分力 F1和使物体压紧斜面的分2力 F2,则 F1=Gsin,F2=Gcos,倾角 减小,F1减小,F2增大,同一座山,高度一定,把公路修成盘山公路时,使长度增加,则路面的倾角减小,即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力,可使行车安全,故 D 正确,A、B、C 错误。3.物体放在斜面上,当斜面倾角缓慢增大时,物体始终相对斜面静止,则下列说法中正确的是 ( )A.物体对斜面的压力逐渐减小B.物体对斜面的压力的大小不变C.物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小D.物体的重力沿斜面方向的分力大小不变【解析】选 A。对在斜面上的物体进行受力分析,并把重力分解可得:物体对斜面的压力FN=mgcos,重力沿斜面方向的分力 F1=mgsin,当斜面倾角缓慢增大时,即 增大,则 FN减小,F1增大,故 A 项正确,B、C、D 项错误。4.如图所示,F1、F2为有一定夹角的两个力,L 为过 O 点的一条直线,当 L 取什么方向时,F1、F2在 L 上的分力之和最大 ( )A.F1、F2合力的方向B.F1、F2中较大力的方向C.F1、F2中较小力的方向D.以上说法都不正确【解析】选 A。F1和 F2在 L 上的分力之和等价于 F1和 F2的合力在 L 上的分力,而要使 F1和F2的合力分解在 L 上的力最大,就应该使 L 与合力方向一致,L 若在其他方向上,都会使这个分力减小,A 正确。5.质量为 m 的木块在推力 F 作用下,在水平地面上滑动,如图所示,已知木块与地面间的动摩擦因数为 ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值中的 ( )3A.mg B.(mg+Fsin)C.(mg+Fcos)D.Fcos【解析】选 B。木块滑动时受到四个力的作用:重力 mg、推力 F、支持力 FN、摩擦力 Ff,沿水平方向建立 x 轴,竖直方向建立 y 轴,将 F 进行正交分解,如图所示(这样建立坐标系只需分解 F),在竖直方向上有 FN=mg+Fsin,由于 Ff=FN,所以 Ff=(mg+Fsin),故选项 B 正确。6.(2017·金华高一检测)在图中,AB、AC 两光滑斜面互相垂直,AC 与水平方向成 30°角。若把球 O 的重力按照其作用效果分解,则两个分力的大小分别为 ( )A.,G B.G,GC.G,GD.G,G【解析】选 A。把重力按作用效果进行分解得,F1=Gsin30°=,F2=Gsin60°=G。A 对。【补偿训练】(多选)如图所示,用轻绳 AO 和 OB 将重为 G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态,AO 绳水平,OB 绳与竖直方向的夹角为 。则 AO 绳的拉力 FA、OB 绳的拉力 FB的大小与 G 之间的关系为 ( )4A.FA=Gtan B.FA=C.FB=D.FB=Gcos【解析】选 A、C。绳子 OC 的拉力 FC等于重物重力 G。将 FC沿 AO 和 BO 方向分解,两个分力分别为 FA、FB,如图所示,可得=tan,=cos。FA=Gtan,FB=。由力的相互性可知,FA=FA,FB=FB,故 A、C 正确。二、非选择题(本题共 2 小题,共 20 分)7.(10 分)如图所示,在倾角为 的斜面上有一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面间搁有一个重为 G 的光滑圆球,求该球对斜面的压力和对挡板的压力。【解析】球受到竖直向下的重力作用,该重力总是欲使球向下运动,但由于斜面和挡板的限制,球才保持静止状态。因此,球的重力产生了两个效果:使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板。如图所示,将球的重力 G 分解为垂直于斜面的分力 F1和垂直于挡板的分力 F2,则5F1=,F2=Gtan。因此,球对斜面的压力和对挡板的压力的大小分别为=F1=,= F2=Gtan方向分别垂直于斜面向下,垂直于挡板水平向左答案:,垂直于斜面向下 Gtan,垂直于挡板水平向左【延伸探究】当挡板与斜面垂直时,求球对斜面及挡板的压力大小。提示:将重力分解,如图所示,则球对斜面的压力 F1=Gcos球对挡板的压力 F2=Gsin答案:Gcos Gsin8.(10 分)(2017·辽源高一检测)如图所示,质量为 2kg 的直角三棱柱 A 放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角 为 37°。质量为 1kg 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A 和 B 都处于静止状态,求 (1)地面对三棱柱的支持力。(2)竖直墙壁对球的弹力。(g 取 10m/s2,sin37°= ,cos37°= )【解析】(1)选取 A 和 B 整体为研究对象,它受到重力(M+m)g,地面支持力 FN,墙壁的弹力 F6和地面的摩擦力 Ff的作用(如图甲所示)而处于平衡状态。根据平衡条件有:FN-(M+m)g=0,可得 FN=(M+m)g=30N(2)以 B 为研究对象,它受到重力 mg,三棱柱对它的支持力 FNB,墙壁对它的弹力 F 的作用(如图乙所示),而处于平衡状态,根据平衡条件有:FNB·cos=mg,FNB·sin=F解得 F=mgtan=7.5N答案:(1)30N (2)7.5N【补偿训练】如图所示,三个力作用于同一点 O 点,大小分别为 F1=10N,F2=20N,F3=26N,且 F1与 F3夹角为127°,F2与 F3夹角为 143°,求三个力的合力。【解析】以 O 点为原点,F3为 y 轴负方向建立直角坐标系,如图所示,则 F1与 x 轴夹角为37°,F2与 x 轴的夹角为 53°。分别把各个力分解到两个坐标轴上,F1x=F1cos37°,F1y=F1sin37°F2x=-F2cos53°,F2y=F2sin53°分别求出 x 轴和 y 轴上的合力。7Fx=F1x+F2x=8N-12N=-4N,Fy=F1y+F2y-F3=6N+16N-26N=-4N。计算 x 轴和 y 轴上的合力 Fx、Fy的合力的大小和方向,即三个力的合力的大小和方向,如图所示。合力的大小为 F合=4N。合力与 F3的夹角 满足 tan=1。即 =45°,合力方向与 F3方向偏左 45°。答案:4N,方向与 F3方向偏左 45°
