体积计算公式.pdf
几何图形周长、面积及体积公式几何图形周长、面积及体积公式1 1、长方形的周长、长方形的周长=（长（长 宽）宽）2 22 2、正方形的周长、正方形的周长=边长边长 4 43 3、长方形的面积、长方形的面积=长长 宽宽4 4、正方形的面积、正方形的面积=边长边长 边长边长5 5、三角形的面积、三角形的面积=底底 高高 2 26 6、平行四边形的面积、平行四边形的面积=底底 高高7 7、梯形的面积、梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高 2 28 8、直径、直径=半径半径 2 2 半径半径=直径直径 2 29 9、圆的周长、圆的周长=圆周率圆周率 直径直径=圆周率圆周率 半径半径 2 21010、圆的面积、圆的面积=圆周率圆周率 半径半径 半径半径1111、长方体的表面积、长方体的表面积=（长（长 宽宽 长长 高宽高宽 高）高）2 21212、长方体的体积、长方体的体积=长长 宽宽 高高1313、正方体的表面积、正方体的表面积=棱长棱长 棱长棱长 6 61414、正方体的体积、正方体的体积=棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长1515、圆柱的侧面积、圆柱的侧面积=底面圆的周长底面圆的周长 高高1616、圆柱的表面积、圆柱的表面积=上下底面面积上下底面面积+侧面积侧面积1717、圆柱的体积、圆柱的体积=底面积底面积 高高1818、圆锥的体积、圆锥的体积=底面积底面积 高高 3 31919、长方体（正方体、圆柱体）的体积、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积底面积 高高平面图形平面图形名称名称 符号符号 周长周长 C C 和面积和面积 S S1 1、正方形、正方形 a a边长边长 C C4a4aS Sa2a22 2、长方形、长方形 a a 和和 b b边长边长 C C2(a b)2(a b)S Sabab3 3、三角形、三角形 a,b,ca,b,c三边长三边长h ha a 边上的高边上的高s s周长的一半周长的一半其中其中 s s(a b c)/2(a b c)/2S Sah/2ah/2ab/2ab/2sinCsinCs(s-a)(s-b)(s-c)1/2s(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA)a2sinBsinC/(2sinA)4 4、四边形、四边形 d,Dd,D对角线长对角线长 对角线夹角对角线夹角 S SdD/2sindD/2sin平行四边形平行四边形 a,ba,b边长边长A,B,CA,B,C内角内角h ha a 边的高边的高 两边夹角两边夹角 S Sahahabsinabsin5 5、菱形、菱形 a a边长边长 夹角夹角D D长对角线长长对角线长d d短对角线长短对角线长 S SDd/2Dd/2a2sina2sin6 6、梯形、梯形 a a 和和 b b上、下底长上、下底长h h高高mm中位线长中位线长 S S(a b)h/2(a b)h/2 mhmh7 7、圆、圆 r r半径半径d d直径直径 C Cdd2r2rS Sr2r2 d2/4d2/48 8、扇形、扇形 r r扇形半径扇形半径a a圆心角度数圆心角度数C C2r2r2r(a/360)2r(a/360)S Sr2(a/360)r2(a/360)9 9、弓形、弓形 l l弧长弧长b b弦长弦长h h矢高矢高r r半径半径 圆心角的度数圆心角的度数S Sr2/2r2/2(/180(/180-sin)sin)r2arccos(r-h)/r-(r-h)(2rh-h2)1/2r2arccos(r-h)/r-(r-h)(2rh-h2)1/2r2/360r2/360-b/2-b/2r2-(b/2)21/2r2-(b/2)21/2r(l-b)/2 bh/2r(l-b)/2 bh/22bh/32bh/31010、圆环、圆环 R R外圆半径外圆半径r r内圆半径内圆半径D D外圆直径外圆直径d d内圆直径内圆直径S S(R2(R2-r2)-r2)(D2(D2-d2)/4-d2)/41111、椭圆、椭圆 D D长轴长轴d d短轴短轴S SDd/4Dd/4立方图形立方图形名称名称 符号符号 面积面积 S S 和体积和体积 V V1 1、正方体、正方体 a a边长边长 S S6a26a2V Va3a32 2、长方体、长方体 a a长长b b宽宽c c高高S S2(ab ac bc)2(ab ac bc)V Vabcabc3 3、棱柱、棱柱 S S底面积底面积h h高高V VShSh4 4、棱锥棱锥S S底面积底面积h h高高V VSh/3Sh/35 5、棱台、棱台 S1S1 和和 S2S2上、上、下底面积下底面积 h h高高V VhS1+S2+(S1S2)hS1+S2+(S1S2)1/21/2/3/36 6、拟柱体、拟柱体 S1S1上底面积上底面积S2S2下底面积下底面积S0S0中截面积中截面积h h高高 V Vh(S1 S2 4S0)/6h(S1 S2 4S0)/67 7、圆柱、圆柱 r r底半径底半径h h高高C C底面周长底面周长S S 底底底面积底面积S S 侧侧侧面积侧面积S S 表表表面积表面积 C C2r2rS S 底底r2r2S S 侧侧ChChS S 表表Ch 2SCh 2S 底底V VS S 底底 h h r2hr2h8 8、空心圆柱、空心圆柱R R外圆半径外圆半径r r内圆半径内圆半径h h高高V Vh(R2h(R2-r2)-r2)9 9、直圆锥、直圆锥 r r底半径底半径h h高高V Vrr2 2h/3h/31010、圆台、圆台 r r上底半径上底半径 R R下底半径下底半径h h高高V Vh(Rh(R2 2RrRrr r2 2)/3)/31111、球、球 r r半径半径d d直径直径V V4/3r4/3r3 3dd2 2/6/61212、球缺、球缺 h h球缺高球缺高r r球半径球半径a a球缺底半径球缺底半径V Vh(3a2 h2)/6h(3a2 h2)/6 h2(3rh2(3r-h)/3-h)/3a2a2h(2r-h)h(2r-h)1313、球台、球台 r1r1 和和 r2r2球台上、下底半径球台上、下底半径h h高高 V Vh3(r12h3(r12r22)h2/6r22)h2/61414、圆环体、圆环体 R R环体半径环体半径D D环体直径环体直径r r环体截面半径环体截面半径d d环体截面直径环体截面直径 V V22Rr222Rr22Dd2/42Dd2/41515、桶状体桶状体 D D桶腹直径桶腹直径d d桶底直径桶底直径h h桶高桶高 V Vh(2D2h(2D2d2)/12d2)/12(母线是圆弧形母线是圆弧形,圆心是桶的中心圆心是桶的中心)V Vh(2D2h(2D2 DdDd3d2/4)/153d2/4)/1516.16.
