2019高中物理 第六章 万有引力与航天 5 宇宙航行习题 新人教版必修2.doc

15 5 宇宙航行宇宙航行对点训练知识点一 对三个宇宙速度的理解 1关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( ) A第一宇宙速度又叫环绕速度 B第一宇宙速度又叫脱离速度 C第一宇宙速度跟地球的质量无关 D第一宇宙速度跟地球的半径无关 2(多选)美国“新地平线号”探测器，借助“宇宙神5”重型火箭，从佛罗里达州 卡纳维拉尔角肯尼迪航天中心发射升空，开始长达 9 年的飞向冥王星的太空之旅拥有 3 级发动机的“宇宙神5”重型火箭将以每小时 5.76 万千米的惊人速度把“新地平线号” 送离地球，这个冥王星探测器将成为人类有史以来发射的速度最高的飞行器，该发射速度( ) A大于第一宇宙速度 B大于第二宇宙速度 C大于第三宇宙速度 D小于并接近于第三宇宙速度 3我国“北斗”卫星导航定位系统由 5 颗静止轨道卫星(同步卫星)和 30 颗非静止轨 道卫星组成，30 颗非静止轨道卫星中有 27 颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为 2.15×104km，静止轨道卫星的高度约为 3.60×104km.下列说法正确的是( ) A中轨道卫星的线速度大于 7.9km/s B静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度 C静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期 D静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度 4假设地球质量不变，而地球半径增大到原来的 2 倍，那么从地球上发射人造卫星的 第一宇宙速度变为原来的( )A.倍 B.222C. D2 倍1 25我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星在距月球表面高度为 h 的轨道上做匀 速圆周运动，运行的周期为 T.若以 R 表示月球的半径，则( )A卫星运行时的向心加速度为42R T2B物体在月球表面自由下落的加速度为42R T2C卫星运行时的线速度为2R TD月球的第一宇宙速度为2 R（Rh）3TR6(多选)已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为 m，引力 常量为 G.有关同步卫星，下列表述正确的是( ) A卫星的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间2B卫星运行的向心加速度小于地球赤道上物体的向心加速度C卫星运行时受到的向心力大小为42mR T2D卫星与地心的距离为3GMT2 42知识点二 类地行星问题 7(多选)对宇宙的思考一直伴随着人类的成长，人们采用各种方式对宇宙进行着探索， 搜寻着外星智慧生命，试图去证明人类并不孤单其中最有效也是最难的方法就是身临其 境设想某载人飞船绕一类地行星做匀速圆周运动，其轨道半径可视为该行星半径 R，载 人飞船运动周期为 T，该行星表面的重力加速度为 g，引力常量为 G，则( ) A飞船的速度是绕行星做圆周运动的最大速度B该行星的平均密度可表示为3 4GT2C飞船做圆周运动的半径增大，其运动周期将减小D该行星的平均密度可表示为3g 4GR知识点三 N 星系统和黑洞问题 8(多选)如图 L651 所示，两颗靠得很近的天体组合为双星系统，它们以两者连 线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说法中正确的是( )图 L651 A它们做圆周运动的角速度大小相等 B它们做圆周运动的线速度大小相等 C它们的轨道半径与它们的质量成反比 D它们的轨道半径与它们的质量的二次方成反比 9英国新科学家杂志评选出了 2008 年度世界 8 项科学之最，在 XTEJ1650500 双星系统中发现的最小黑洞位列其中若某黑洞的半径 R 约为 45km，质量 M 和半径 R 的关系满足 (其中 c 为光速，G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )M Rc2 2GA1010m/s2B.1011m/s2 C.1012m/s2 D.1013m/s2综合拓展 10(多选)如图 L652 所示，质量相同的三颗卫星 a、b、c 绕地球逆时针做匀速圆 周运动，其中 b、c 在地球的同步轨道上，a 距离地球表面的高度为 R，此时 a、b 恰好相距 最近已知地球质量为 M，半径为 R，地球自转的角速度为 ，引力常量为 G，则( )3图 L652 A发射卫星 b 时速度要大于 11.2km/s B卫星 a 的环绕线速度大于卫星 b 的环绕线速度 C要使卫星 c 与 b 实现对接，可让卫星 c 加速D卫星 a 和 b 下次相距最近还需经过时间为2GM 8R311已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，不考虑地球自转的影响 (1)推导第一宇宙速度 v1的表达式； (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为 h，求卫星的运行周期 T.12两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点 O 为圆心各 自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星” ，如图 L653 所示已知双星的质量分别为 m1和 m2，它们之间的距离为 L.求双星运行轨道半 径 r1和 r2以及运行的周期 T.图 L6531A 解析第一宇宙速度又叫环绕速度，选项 A 正确，B 错误根据 Gm得Mm R2v2 Rv，故第一宇宙速度与地球的质量和半径有关，选项 C、D 均错误GM R2ABD 解析此发射速度脱离了地球的束缚，但没有脱离太阳的束缚，故此速度介4于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，A、B、D 正确 3C 解析由天体运动规律可知，轨道半径越大，线速度越小，周期越大，向心加 速度越小，故中轨道卫星的线速度小于 7.9km/s，静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星 的线速度，选项 A、B 错误；静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期，静止轨 道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度，选项 C 正确，D 错误4B 解析任何星体的第一宇宙速度即为近地卫星的环绕速度v，其中 r 为GM r该星体的半径，半径增大为原来的 2 倍，则第一宇宙速度变为原来的.225D 解析卫星运行时的轨道半径为 rRh，其向心加速度为 a42r T2，选项 A 错误；运行时的线速度为 v，选项 C 错误；由42（Rh） T22r T2（Rh） TGm(Rh)得 GM，所以 g，其第一宇Mm （Rh）242 T242（Rh）3 T2GM R242（Rh）3 R2T2宙速度 v1，选项 B 错误，D 正确GM R2 R（Rh）3TR 6AD 解析以第一宇宙速度发射的卫星绕地球表面做匀速圆周运动，轨道半径越大 发射速度越大，当达到第二宇宙速度时，卫星将脱离地球的吸引离开地球，选项 A 正确； 由于同步卫星与地球赤道上的物体角速度相同，由 a向r2可知卫星的向心加速度大于地球赤道上物体的向心加速度，选项 B 错误；F向m(Rh)，选项 C 错误；由mr42 T2GMm r2可知卫星与地心的距离为 r，选项 D 正确42 T23GMT2 427AD 解析对飞船，万有引力提供向心力，由 Gm得 v，即轨道半径越Mm r2v2 rGM r大，飞船速度越小，选项 A 正确；由 GmR，得行星质量 M，又行星平均Mm R2(2 T)242R3 GT2密度 ，因此得 ，选项 B 错误；由 T2可知，当轨道半径增大M V3M 4R33 GT2r3 GM时，飞船的周期增大，选项 C 错误；由 Gmg 得 M，代入平均密度表达式即得 Mm R2gR2 G，选项 D 正确3g 4GR8AC 解析它们做圆周运动的角速度大小相等，线速度大小不一定相等，选项 A 正确，B 错误；由mA2rAmB2rB，它们的轨道半径与它们的质量成反比，选GmAmB （rArB）2项 C 正确，D 错误 9C 解析黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对黑洞表面的某一质量为 m 的物体，有mg，又有 ，联立解得GMm R2M Rc2 2Gg，代入数据得该黑洞表面重力加速度的数量级为 1012m/s2.c2 2R10BD 解析卫星 b 绕地球做匀速圆周运动，7.9km/s 是指在地球上发射的物体绕5地球飞行做圆周运动所需的最小发射速度，11.2km/s 是物体挣脱地球引力束缚的最小发射 速度，所以发射卫星 b 时速度应大于 7.9km/s 而小于 11.2km/s，A 错误；由万有引力提供向心力得 v，则轨道半径小的速度大，B 正确；让卫星 c 加速，所需的向心力增大，GM r由于万有引力小于所需的向心力，卫星 c 会做离心运动，进入更高轨道，所以不能与 b 实 现对接，C 错误；b、c 在地球的同步轨道上，所以卫星 b、c 和地球具有相同的周期和角速度，由万有引力提供向心力，即 Gm2r，得 ，a 距离地球表面的高度为 R，所Mm r2GM r3以卫星 a 的角速度 a，此时 a、b 恰好相距最近，到卫星 a 和 b 下一次相距最近，GM 8R3有(a)t2，解得 t，D 正确2GM 8R311(1)v1 (2)gR2 R（Rh）3 g解析 (1)设卫星的质量为 m，地球的质量为 M，在地球表面附近满足 GmgMm R2得 GMR2g 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力，有GmMm R2由以上两式解得 v1.Rg(2)卫星受到的万有引力为FGMm （Rh）2mgR2 （Rh）2由牛顿第二定律得 Fm(Rh)42 T2由以上两式解得 T.2 R（Rh）3 g12. 2Lm2 m1m2Lm1 m1m2L3 G（m1m2）解析两天体做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供，所以 Gm1r1，Gm2r2，且 r1r2L.m1m2 L242 T2m1m2 L242 T2由以上三式得 r1，r2，Lm2 m1m2Lm1 m1m2T2.L3G（m1m2）