六年级上《组合图形阴影部分的面积》教学设计.pdf

可编辑组合图形的面积教学内容：第 6970 页的内容，练习十五 914 题。目标一：1、让学生初步感知组合图形的特征，会正确的将一个组合图形分解成已学过的简单图形。2、熟悉简单图形的面积及周长的计算公式，能正确的计算出组合图形的面积和周长。目标二：通过合作探究、观察、讨论等方式，培养学生独立思考，解决问题的能力。目标三：让学生在解决问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的美感、体会组合图形在生活中的应用和学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：对组合图形的正确分解，并运用公式进行正确的计算。教学难点：对组合图形的正确分解，能通过画辅助线的方式对组合图形的分解有正确的认知；会正确的进行面积、周长的计算。教学过程：一、复习：1、用自己的话说一说计算下图阴影部分面积的过程。说一说，你是怎样考虑的？2、小结：在日常生活中，像这种的图形有很多，它们都不是我们前面已学过的简单图形，但都是简单的图形有密切联系。像这类的图形，大多是要计算它们的面积或周长，所以，我们要对这类的图形进行正确的分解，分解成我们所过学的简单图形，然后再计算。二、探究组合图形的面积和周长。1、学习例 3.（题略）（1）（2）自己观察这些图形，有什么感受？中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计，这样的图形给人一种很美的感觉。如果圆的半径都是 1 米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？2、探究图形的面积：（1）想一想：“求出正方形和圆之间部分的面积”这句话是什么意思？让学生交流解决问题的思路和过程。图形 1 是在正方形内剪掉一个最大的圆，所以圆的直径与正方形边长是相等的。求正方形的面积：-可编辑22=4（平方米）求圆的面积：3.1411=3.14（平方米）4-3.14=0.86（平方米）小结：计算组合图形的，首先是要对图形进行正确的分解，再找准能解决问题的有效数据，然后进行计算。引导学生列出综合算式：22-3.141=4-3.14=0.86（平方米）（2）怎样解决第 2 幅图形阴影图形的面积？引导学生借辅助线，帮助理解图形。从正方形的对角引出两条辅助线，就可以把正方形分成两个等腰三角形。解决问题的思路是：圆的面积减去正方形的面积。圆的面积：3.141=3.14（平方米）正方形的面积：(212)2=2（平方米）阴影部分的面积是：3.14-2=1.14（平方米）用综合算式表示：3.141-(212)2=3.14-2=1.14（平方米）3、探究公式：（）正方形内最大的圆，求圆和正方形之间的面积：设圆的半径为。（）（）（2）圆内最大的正方形，求圆和正方形之间的面积：设圆的半径为。1-（2rr）22=(3.14-2)=1.14.-