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必修二第一章空间几何体知识点必修二第一章空间几何体知识点1,1,柱柱,锥锥,台台,球的结构特征球的结构特征（1 1）棱柱）棱柱定义定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体。分类分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱,四棱柱,五棱柱等。表示表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE A B C D E或用对角线的端点字母。几何特征几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面,对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2 2）棱锥）棱锥定义定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。分类分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥,四棱锥,五棱锥等表示表示：用各顶点字母，如五棱锥P A B C D E几何特征几何特征：侧面,对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相像，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。（3 3）棱台）棱台定义定义：用一个平行平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。分类分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态,四棱台,五棱台等表示表示：用各顶点字母，如五棱台P A B C D E几何特征几何特征：上下底面是相像的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点（4 4）圆柱）圆柱定义定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。几何特征几何特征：底面是全等的圆；母线与轴平行；轴与底面圆的半径垂直；侧面绽开图是一个矩形。（5 5）圆锥）圆锥定义定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体。几何特征几何特征：底面是一个圆；母线交于圆锥的顶点；侧面绽开图是一个扇形。（6 6）圆台）圆台定义：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分。几何特征：几何特征：上下底面是两个圆；侧面母线交于原圆锥的顶点；侧面绽开图是一个弓形。（7 7）球体）球体定义：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体。几何特征：几何特征：球的截面是圆；球面上随意一点到球心的距离等于半径。2,2,空间几何体的三视图空间几何体的三视图定义三视图：正视图（光线从几何体的前面对后面正投影）；侧视图（从左向右）,俯视图（从上向下）注：正视图反映了物体上下,左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右,前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下,前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。3,3,空间几何体的直观图斜二测画法空间几何体的直观图斜二测画法斜二测画法特点：斜二测画法特点：原来与 x 轴平行的线段仍旧与x 平行且长度不变；原来与 y 轴平行的线段仍旧与 y 平行，长度为原来的一半。4,4,柱体柱体,锥体锥体,台体的表面积与体积台体的表面积与体积（1 1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。（2 2）特别几何体表面积公式（）特别几何体表面积公式（c c 为底面周长，为底面周长，h h 为高，为高，h为斜高，为斜高，l l 为母线）为母线）（3 3）柱体）柱体,锥体锥体,台体的体积公式台体的体积公式（4 4）球体的表面积和体积公式：）球体的表面积和体积公式：V球=4R3；S球面=4R32考点一：考点二：还原直观图例 1.已知斜二测画法得得的直观图A/B/C/是正三角形,画出原三角形（答案如右图）例 2.如右图中“斜二测”直观图所示的平面图形是（A）A直角梯形 B等腰梯形C不可能是梯形D平行四边形例 3.已知斜二测画法的直观图OABC是正方得得C C形，且B B边长为 1cm，求原图形的周长。（答案：8cm）考点三：概念1.在原来的图形中，两条线段平行平行在直观图中对应的两条线段平行平行。2.在原来的图形中，相等的角在直观图中对应的角不肯定不肯定相等。3.在原来的图形中，相互垂直的两条直线的直观图不肯定不肯定是相互垂直的两条直线。4.在原来的图形中，两条线段相等在直观图中对应的两条线段不肯定不肯定相等。O OA A例 1.在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（A）A平行且相等 B 平行但不相等B相等但不平行 D 既不平行也不相等例 2.下列说法中正确的是（D）A.相互垂直的两条直线的直观图仍旧是相互垂直的两条直线B.梯形的直观图可能是平行四边形C.矩形的直观图可能是梯形D.正方形的直观图可能是平行四边形例 3.