第十六章二次根式知识点归纳.pdf

第十六章二次根式知识点归纳第十六章二次根式知识点归纳一、一、形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以为二次根式的前提条件，二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“！”；是第二，被开方数是正数或第二，被开方数是正数或 0 0二、取值范围二、取值范围1、二次根式2、二次根式3 3、二次根式；4 4、式子5 5、式子6 6、式子ba有意义有意义的条件：a a0 0。无意义无意义的条件：a a0 0。值为值为 0 0 的条件：a=0a=0.有意义有意义的条件：a a0 0.b有意义有意义的条件:b b0,0,且且 a a0 0aba有意义有意义的条件:b b0,0,且且 a a0 0（）的双重非负性：）的双重非负性：非负。三、二次根式三、二次根式1 1、被开方数￥2、a的值非负。四、二次根式的化简。四、二次根式的化简。1、化简a2时，一定要弄明白被开方数的底数a 是正数还是负数或 0.a2=a a若若 a a 是正数，则是正数，则a a等于等于 a a 本身；本身；。若若 a a 是负数，则是负数，则a a等于等于 a a 的相反数的相反数-a,-a,若若 a a 是是 0 0，则，则a a等于等于 0.0.2 2、a=a(a=a(a0).0).23 3、被开方数是乘积用ab=ab（a a0 0，b b0 0）aa1b4 4、被开方数是商的形式用b=（a a0 0，b0b0）或）或=bba ab5 5、分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根、分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根号本身。构成号本身。构成a化去分母中的根号。化去分母中的根号。2五、最简二次根式应满足的条件：五、最简二次根式应满足的条件：（1 1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式；不含分母或分母中不含二次根式；（2 2）被开方数中的因数或因式不能再开方。中的因数或因式不能再开方。