小学六年级奥数题估计与估算.pdf
二、预计与估量（一）一、填空题1.有若干个小朋友 ,他们的年纪各不同样 .将他们的年纪分别填入下式的中,都能使不等式建立.这些小朋友最多有个.153.242.9999991010010003.A9999999999的整数部分是.191921939797971997 10,与 A 最靠近的整数是.4.有 24 个偶数的均匀数,假如保存一位小数的得数是 15.9,那么保存两位小数的得数是.5.1995003 这个数,最多能够拆成 1997个不同的自然数相加的和.6.有一列数,第一个数是 105,第二个数是 85,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的均匀数 .那么第 19 个数的整数部分是91.7.有一长 3 米的线段,第一次把这条线段三平分后去掉中间一部分,第二次再把剩下的两线段中的每一段都三平分后都去掉中间一部分,第三次再把剩下的全部线段的每一段都三平分后都去掉中间一部分.持续这一过程,这样起码连续次后,才使剩下的全部线段的长度的和小于 0.4 米.8.已知S1,那么 S 的整数部分是.119971111980198119829.1357246899与对比较,较大的哪个数是101.10010.某工厂有三个车间,共有 75 人报名参加冬天长跑 ,此中第一车间人数最多,第三车间人数最少 .假如第一车间报名人数是第三车间报名人数的21倍,那2么第二车间报名人数是第三车间报名人数的二、解答题倍.11.已知 a11661267136814691570 100,问a的整数部分11651266136714681569是.12.四个连续自然数的倒数之和等于19,求这四个自然数的两两乘积之和 .2013.用四舍五入的方法计算三个分数的和,得近似值为abc1.35,试求57a,b,c的值.(a,b,c是三个自然数)814.国际象棋竞赛的奖金总数为 10000 元,发给前五名.每一名的奖金都不同样,名次在前的钱数要比名次在后的钱数多.每份奖金钱数都是 100 元的整数倍.此刻规定,第一名的钱数是第二、第三名两人之和,第二名的钱数是第四、第五名两人之和,那么第三名最多能得多少元?答案1.3.依题意,得220所以=7,8,9.69910 1010 个99,10910原式15.85 24=380.4 和 S 0.4,322 22 233 33 332810.4,8.110.,分母118181,19981980110111所以S110 111,110.11即 S 的整数部分等于9.1.101证 A1 3 52462399,B1002 4 63579998,则99211498A B.23599 10010010499由于 A的前项的对应项都小于BA 的最后一项49,1,100所以 AB再由,.1010.16或 1 .7163设第二和第三车间报名人数分别为a 和 b,则第一车间 2 b15 b,依题意,得 7552a7b22 b a b2由于 ba 59 bb,所以 9 b a7b 6b,即b756,2222所以1212 16,又b为偶数,所以 =14 或 16.bb23(1)当 b=14时,aa6=26,1;b73(2)当 b=16 时,a=19,a1.b1611.a11 121511165 1266156910010011100 12100151001165 12661569100111 3512 3415 31116512 6615 69最后一个分数小于 1,所以 a 的整数部分是 101.12.设这四个连续自然数分别为a a,+1,a+2,a+3,则111119,aa1a2 a3201 1 1 1 4所以419 1111,a 4.易知 a20 a a 1 a 2 a 3 a a a a aa19=1,2,4均不合题意,这四个自然数为故=3,3,4,5,6,和为:3435364 54656119.13.依题意,得 1.345 abc 1.355,578所以 376.656a+40b+35c379.4又a b c 为自然数所以abc,a,c,56+40+35=377或56+40+35=378b或a56+40+35=379bcc 为奇数所以bc 的个位为考虑不定方程,由奇偶剖析,知,40+35所以 56a379的个位为 2,a 的个位为 2 或 7.又 a436,故=2,56a所以 8+7=53,b c56易知bc=4,=3.同法可知不定方程无解 ,方程的解为 a=4,b=3,c=1.14.设第 i 名的奖金为 100ai 元(i=1,2,3,4,5).依题意,得100a1100a2100a3100a4100a510000,且 a1 a2 a3,a2 a4 a5,整理 3a2 2a3 100其两两乘积之5,所以1003a22a320,由易知 a2必为偶数,所以 a2 22.1003a2100 3 22 17.22即第三名最多能得1700 元.故 a311
